Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 3 – Chương 1, trong SÁCH BÀI TẬP môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Cánh diều.
✨ Nên xem các bài học: CỘNG – NHÂN và TRỪ – CHIA để hiểu được các bài tập phía dưới.
Bài tập 15 (Trang 10 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Cửa khẩu Hữu Nghị, Lạng Sơn, Bắc Ninh, Hà Nội theo thứ tự nằm trên Quốc lộ 1A. Số liệu của Tổng cục Đường bộ Việt Nam cho biết trên Quốc lộ 1A: Quãng đường Cửa khẩu Hữu Nghị – Lạng Sơn dài khoảng: 16 km; Quãng đường Lạng Sơn – Bắc Ninh dài khoảng: 123 km; Quãng đường Bắc Ninh – Hà Nội dài khoảng: 31 km. Tính độ dài các quãng đường: Hà Nội – Lạng Sơn, Bắc Ninh – Cửa khẩu Hữu Nghị trên Quốc lộ 1A.
Giải
Độ dài quãng đường Hà Nội – Lạng Sơn (bằng tổng độ dài các quãng đường Lạng Sơn – Bắc Ninh và Bắc Ninh – Hà Nội) là:
123 + 31 = 154 (km)
Độ dài quãng đường Bắc Ninh – Cửa khẩu Hữu Nghị (bằng tổng độ dài các quãng đường Cửa khẩu Hữu Nghị – Lạng Sơn và Lạng Sơn – Bắc Ninh) là:
16 + 123 = 139 (km)
Bài tập 16 (Trang 11 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tính một cách hợp lý:
a) 17 + 188 + 183;
b) 122 + 2 116 + 278 + 84;
c) 11 + 13 + 15 + 17 + 19.
Giải
a) 17 + 188 + 183
= (17 + 183) + 188
= 200 + 188
= 388.
b) 122 + 2 116 + 278 + 84
= (122 + 278) + (2 116 + 84)
= 400 + 2 200
= 2 600.
c) 11 + 13 + 15 + 17 + 19
= (11 + 19) + (13 + 17) + 15
= 30 + 30 + 15
= 60 + 15
= 75.
Bài tập 17 (Trang 11 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tính bằng cách tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác (theo mẫu):
Mẫu: 185 + 1 005 = 185 + (5 + 1 000) = (185 + 5) + 1 000 = 190 + 1 000 = 1 190.
a) 79 + 1 011;
b) 292 + 20 008 + 250;
c) 1 811 + 15 + 189 + 185.
Giải
a) 79 + 1 011
= 79 + (11 + 1 000)
= (79 + 11) + 1 000
= 90 + 1 000
= 1 090.
b) 292 + 20 008 + 250
= 292 + (8 + 20 000) + 250
= (292 + 8 ) + 20 000 + 250
= 300 + 20 000 + 250
= (300 + 250) + 20 000
= 550 + 20 000
= 20 550.
c) 1 811 + 15 + 189 + 185
= (1 800 + 11) + 15 + 189 + 185
= 1 800 + (11 + 189) + (15 + 185)
= 1 800 + 200 + 200
= (1 800 + 200) + 200
= 2 000 + 200
= 2 200.
Bài tập 18 (Trang 11 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tìm chữ số , biết:
a) 534 + 1 266 < < 635 + 1
167;
b) 197 ≤ < 199.
Giải
a) Ta có: 534 + 1 266 = 1 800 và 635 + 1 167 = 1 802.
Do đó, đề bài trở thành:
1 800 < < 1
802.
Suy ra:
b) Ta có:
Do đó, đề bài trở thành:
Thay lần lượt bởi các chữ số từ 0 đến 9 ta thấy chỉ có
là thỏa mãn điều kiện
Vậy
Bài tập 19 (Trang 11 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Trong bảng dưới đây có ghi tổng diện tích và diện tích biển của các khu bảo tồn biển Nam Yết, Lý Sơn, Hải Vân – Sơn Chà:
a) Tổng diện tích khu bảo tồn biển Hải Vân – Sơn Chà ít hơn khu bảo tồn biển Nam Yết bao nhiêu héc-ta?
b) Diện tích biển của khu bảo tồn biển Nam Yết nhiều hơn tổng diện tích biển của hai khu bảo tồn biển Lý Sơn và Hải Vân – Sơn Chà bao nhiêu héc-ta?
Giải
a) Số héc-ta mà tổng diện tích khu bảo tồn biển Hải Vân – Sơn Chà ít hơn khu bảo tồn biển Nam Yết là:
35 000 – 17 039 = 17 961 (héc-ta)
b) Tổng diện tích biển của hai khu bảo tồn biển Lý Sơn và Hải Vân – Sơn Chà là:
7 113 + 7 626 = 14 739 (héc-ta)
Số héc-ta mà diện tích biển của khu bảo tồn biển Nam Yết nhiều hơn tổng diện tích biển của hai khu bảo tồn biển Lý Sơn và Hải Vân – Sơn Chà là:
20 000 – 14 739 = 5 261 (héc-ta)
Bài tập 20 (Trang 11 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Nhà trường tổ chức hội chợ để gây quỹ ủng hộ “Trái tim cho em”. Lớp 6B vẽ một bức tranh và đem bán đấu giá với giá dự kiến là 370 000 đồng. Người thứ nhất trả cao hơn giá dự kiến là 40 000 đồng. Người thứ hai trả cao hơn người thứ nhất là 100 000 nghìn đồng và mua được bức tranh. Bức tranh được bán với giá bao nhiêu?
Giải
Giá bán cuối cùng của bức tranh đó là:
370 000 + 40 000 + 100 000 = 510 000 (đồng)
Bài tập 21 (Trang 11 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Cho 2 021 số tự nhiên, trong đó tổng năm số bất kỳ đều là một số lẻ. Hỏi tổng của 2 021 số tự nhiên đó là số lẻ hay số chẵn?
Giải
Lấy ra 5 số tự nhiên trong 2 021 số đó. Theo đề thì tổng của 5 số này là một số lẻ. Do đó, trong 5 số đó, có ít nhất một số lẻ, gọi số đó là a.
Gọi X là tổng của 2 02o số còn lại (khác a). Do 2 020 : 5 = 404 nên với 2 020 số đó, ta có thể chia chúng thành 404 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 số. Theo đề thì tổng của 5 số bất kỳ đều là số lẻ nên mỗi nhóm 5 số vừa nêu có tổng là số lẻ. Do đó, tổng của 2 020 số đó có thể viết thành tổng của 404 số lẻ.
Do 404 : 2 = 202 nên 404 số lẻ này có thể chia thành 202 nhóm, mỗi nhóm gồm hai số lẻ. Ta biết, tổng của hai số lẻ là một số chẵn (các em tự kiểm chứng). Do đó, tổng của 404 số lẻ có thể viết thành tổng của 202 số chẵn. Mà tổng của các số chẵn thì là số chẵn. Vậy tổng của 404 số lẻ thì là số chẵn.
Tóm lại thì tổng của 2 020 số khác a là một số chẵn, tức là X là số chẵn. Mà a là số lẻ nên X+a là số lẻ. Vậy tổng của 2 021 số đã cho là số lẻ.
Lưu ý
Các chữ “khác” ở trên không phải hàm ý so sánh giá trị. Ví dụ như 2 021 số đã cho đều là số 1 thì ta phải hiểu là ta có 2 021 số 1 “khác nhau” mặc dù giá trị của chúng bằng nhau.
Bài tập 22 (Trang 12 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Trên bảng có bộ ba số 2; 6; 9. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được một bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?
Giải
Ở một thời điểm bất kỳ, giả sử trên bảng đang có được bộ ba số a, b, c (với a < b < c). Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất là c – a.
Sau 1 phút tiếp theo ta sẽ được ba số mới là: (b + c), (c + a) và (a + b). Vì a < b < c nên số lớn nhất là (b + c) và số nhỏ nhất là (a + b). Khi đó, hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất là: (b + c) – (a + b) = c – a.
Như vậy, nếu a, b, c là ba số ở thời điểm hiện tại với hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất là c – a thì sau 1 phút, ta sẽ được ba số mới với hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất vẫn là là c – a.
Trở lại bài toán đã cho:
Ban đầu ta có ba số 2; 6 và 9. Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất là 9 – 2.
Sau 1 phút, ta được ba số mới với hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất vẫn là 9 – 2.
Sau 1 phút tiếp theo, ta lại được ba số mới với hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất vẫn là 9 – 2.
…
Sau 30 phút, ta được ba số mới với hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất vẫn là 9 – 2 = 7.
Đáp số của bài toán này là 7.