Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 4 – Chương 1, trong SÁCH BÀI TẬP môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Cánh diều.
✨ Nên xem các bài học: CỘNG – NHÂN và TRỪ – CHIA để hiểu được các bài tập phía dưới.
Bài tập 23 (Trang 13 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tính một cách hợp lý:
a) 17 . 88 + 17 . 12;
b) 25 . 32 + 4[nbsp].[nbsp]92[nbsp].[nbsp]25;
c) 3 119 . 121 – 3[nbsp]119[nbsp].[nbsp]11[nbsp].[nbsp]11;
d) 24 . (123 + 87) + (87[nbsp]+[nbsp]123)[nbsp].[nbsp]76.
Giải
a) 17 . 88 + 17 . 12
= 17 . (88 + 12)
= 17 . 100
= 1 700
b) 25 . 32 + 4[nbsp].[nbsp]92[nbsp].[nbsp]25
= 25 . 4 . 8 + 4[nbsp].[nbsp]92[nbsp].[nbsp]25
= 25 . 4 . (8 + 92)
= 100 . 100
= 10 000.
c) 3 119 . 121 – 3[nbsp]119[nbsp].[nbsp]11[nbsp].[nbsp]11
= 3 119 . 11 . 11 – 3[nbsp]119[nbsp].[nbsp]11[nbsp].[nbsp]11
= 0.
d) 24 . (123 + 87) + (87[nbsp]+[nbsp]123)[nbsp].[nbsp]76
= (87 + 123) . (24 + 76)
= 210 . 100
= 21 000.
Bài tập 24 (Trang 13 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tính bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ (theo mẫu):
Mẫu: 106 . 21 = (100[nbsp]+[nbsp]6)[nbsp].[nbsp]21 = 100[nbsp].[nbsp]21[nbsp]+[nbsp]6[nbsp].[nbsp]21 = 2[nbsp]100[nbsp]+[nbsp]6[nbsp].[nbsp](20[nbsp]+[nbsp]1) = 2[nbsp]100[nbsp]+[nbsp]120[nbsp]+[nbsp]6 = 2[nbsp]226.
a) 35 . 29;
b) 403 . 54;
c) 9 998 . 12.
Giải
a) 35 . 29 = 35[nbsp].[nbsp](30[nbsp]–[nbsp]1) = 35[nbsp].[nbsp]30[nbsp]–[nbsp]35 = (30[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp].[nbsp]30[nbsp]–[nbsp]35 = 900[nbsp]+[nbsp]150[nbsp]–[nbsp]35 = 1[nbsp]050[nbsp]–[nbsp]35 = 1[nbsp]015.
b) 403 . 54 = (400[nbsp]+[nbsp]3)[nbsp].[nbsp]54 = 400[nbsp].[nbsp]54[nbsp]+[nbsp]3[nbsp].[nbsp]54
= 400 . (50 + 4) + 3[nbsp].[nbsp](50[nbsp]+[nbsp]4)
= 20 000 + 1[nbsp]600 + 150 + 12
= 21 762.
c) 9 998 . 12 = (10[nbsp]000[nbsp]–[nbsp]2)[nbsp].[nbsp]12 = 120[nbsp]000[nbsp]–[nbsp]24 = 119[nbsp]976.
Bài tập 25 (Trang 13 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) So sánh tích 2[nbsp]020[nbsp].[nbsp]2[nbsp]020 và tích 2[nbsp]019[nbsp].[nbsp]2[nbsp]021 mà không tính cụ thể giá trị của chúng.
Giải
Ta có:
2 020 . 2 020 = (2[nbsp]019[nbsp]+[nbsp]1)[nbsp].[nbsp]2[nbsp]020 = 2[nbsp]019[nbsp].[nbsp]2[nbsp]020[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]020;
2 019 . 2021 = 2[nbsp]019[nbsp].[nbsp](2[nbsp]020[nbsp]+[nbsp]1) = 2[nbsp]019[nbsp].[nbsp]2[nbsp]020[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]019.
Vì 2[nbsp]020[nbsp]>[nbsp]2[nbsp]019 nên 2[nbsp]019[nbsp].[nbsp]2[nbsp]020[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]020 > 2[nbsp]019[nbsp].[nbsp]2[nbsp]020[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]019.
Do đó: 2[nbsp]020[nbsp].[nbsp]2[nbsp]020 > 2[nbsp]019[nbsp].[nbsp]2[nbsp]021.
Bài tập 26 (Trang 14 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tìm chữ số , biết:
a)
b)
c)
d)
Giải
a) Vì nên
.
Do đó:
Vậy
b) Vì nên
Vì nên
Vậy
c) Vì 4 . 4 = 16 nên
d) Ta có:
Do đó: hay
Vậy là một trong các số 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99.
Tức là là một trong các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Bài tập 27 (Trang 14 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Nhờ tổ chức cuộc họp trực tuyến, công ty A đã giảm nhiều khoản chi phí. Dưới đây là bảng các chi phí mà công ty A đã cắt giảm:
Tổng chi phí công ty A đã cắt giảm là bao nhiêu?
Giải
Tổng chi phí mà công ty A đã cắt giảm là:
9 . 1 209 000 + 5[nbsp].[nbsp]538[nbsp]000 + 2[nbsp].[nbsp]1[nbsp]500[nbsp]000 + 60[nbsp].[nbsp]18[nbsp]000 = 17[nbsp]651[nbsp]000 (đồng)
Bài tập 28 (Trang 14 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Sử dụng giấy dán tường cho các mảng tường là xu thế đang được ưa chuộng. Ngày càng có nhiều loại giấy dán tường đẹp, mẫu mã sinh động, đa dạng và nhiều màu sắc. Sau đây là bảng báo giá giấy dán tường của một cửa hàng:
a) Nếu bác Lan mua hai cuộn giấy dán tường giá rẻ và 25 m2 giấy dán tường giá trung bình thì theo bảng giá trên, bác phải trả bao nhiêu tiền?
b) Do là khách quen nên cửa hàng đã giảm giá cho bác Lan với mức giá giấy dán tường cao cấp như sau:
- Mua từ 1 m2 đến 20 m2 thì giá là 120
[nbsp]000 đồng/m2; - Mua từ 21 m2 đến 40 m2 thì giá là 115
[nbsp]000 đồng/m2; - Mua từ 41 m2 đến 60 m2 thì giá là 102
[nbsp]000 đồng/m2; - Mua nhiều hơn 60 m2 thì giá là 95
[nbsp]000 đồng/m2.
Nếu bác Lan mua một cuộn giấy dán tường giá trung bình và 42 m2 giấy dán tường cao cấp thì bác phải trả bao nhiêu tiền?
Giải
a) Nếu mua hai cuộn giấy dán tường giá rẻ và 25 m2 giấy dán tường giá trung bình thì số tiền bác Lan phải trả là:
2 . 920 000 + 25[nbsp].[nbsp]100[nbsp]000 = 4[nbsp]340[nbsp]000 (đồng)
b) Nếu bác Lan mua một cuộn giấy dán tường giá trung bình và 42 m2 giấy dán tường cao cấp thì số tiền bác phải trả là:
1 100 000 + 42[nbsp].[nbsp]102[nbsp]000 = 5[nbsp]384[nbsp]000 (đồng)
Bài tập 29 (Trang 15 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm , Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng
gấp đôi số ngày trong một tuần lễ, còn
gấp đôi
. Tính xem năm đó là năm nào?
Giải
Mỗi tuần lễ có 7 ngày. Vì gấp đôi số ngày trong một tuần lễ nên
= 7
[nbsp].[nbsp]2 = 14.
Do gấp đôi
nên
= 2 .
= 2
[nbsp].[nbsp]14 = 28.
Tóm lại Bình Ngô đại cáo ra đời năm 1428.
Bài tập 30 (Trang 15 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)
a) Tích các số tự nhiên từ 16 đến 57 có chữ số tận cùng là chữ số nào?
b) Tích tất cả các số tự nhiên lẻ có ba chữ có chữ số tận cùng là chữ số nào?
Giải
a) Muốn biết chữ số tận cùng của một tích, ta chỉ cần tìm chữ số tận cùng của tích các chữ số tận cùng của các thừa số.
Trong các số từ 16 đến 57 có ít nhất một số có chữ số tận cùng là 0 (ví dụ như số 20), mà 0 nhân với số nào cũng bằng 0, nên tích của các số từ 16 đến 57 có chữ số tận cùng là 0.
b) Để ý rằng số 5 nhân với bất kỳ số lẻ nào cũng cho ta một số có chữ số tận cùng là 5. (Ví dụ 5[nbsp].[nbsp]27[nbsp]=[nbsp]135)
Do đó, tích của tất cả các số tự nhiên lẻ có ba chữ số thì có chữ số tận cùng là 5.
Bài tập 31 (Trang 15 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Đặt tính rồi tính:
a) 5 292 : 12;
b) 534 127 : 11;
c) 9 564 : 123;
d) 209 943 : 321.
Giải
HS tự làm.
Bài tập 32 (Trang 15 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Một thư viện cần xếp 5[nbsp]628 quyển sách vào các giá sách. Mỗi giá sách có 11 ngăn, mỗi ngăn có thể xếp 32 quyển sách. Cần ít nhất bao nhiêu giá sách để xếp hết số sách trên?
Giải
Số quyển sách mà mỗi giá sách có thể xếp được là:
11 . 32 = 352 (quyển)
Ta có: 5 628 : 352 = 15 (dư 348)
Do đó, sử dụng 15 giá sách có thể chứa được 15[nbsp].[nbsp]352[nbsp]=[nbsp]5[nbsp]280 quyển sách; còn 348 quyển nữa thì dùng thêm 1 giá sách nữa để chứa hết số quyển sách này.
Vậy số giá sách ít nhất cần phải có là: 15[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]16 (giá sách).
Bài tập 33 (Trang 15 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Có 1[nbsp]000 cán bộ công nhân viên trên địa bàn thành phố Hà Nội đã tham gia ngày “Toàn dân hiến máu tình nguyện 7/4”. Mỗi người hiến tặng 450 ml máu của mình. Với số máu được hiến tặng trên sẽ cấp cứu được cho bao nhiêu bệnh nhân, biết rằng trung bình mỗi bệnh nhân cần 1[nbsp]500 ml máu?
Giải
Số máu được hiến tặng là:
1 000 . 450 = 450[nbsp]000 (ml)
Với số máu được hiến tặng trên, sẽ cấp cứu được cho số bệnh nhân là:
450 000 : 1 500 = 300 (bệnh nhân)
Bài tập 34 (Trang 15 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Bạn Tú cần mua hai đôi giày thể thao có giá niêm yết là 810[nbsp]000 đồng và 1[nbsp]290[nbsp]000 đồng. Cửa hàng A giảm nửa giá các loại giày trên. Cửa hàng B khuyến mãi các loại giày đó: nếu mua một đôi giày thì tặng một đôi giày tùy chọn (giá không hơn đôi đã mua). Bạn Tú nên mua giày ở cửa hàng thì có giá rẻ hơn?
Giải
Cửa hàng A giảm nửa giá các loại giày trên, nên nếu mua ở của hàng A thì số tiền mà Tú phải bỏ ra là:
(810 000 + 1 290 000) : 2 = 1[nbsp]050[nbsp]000 (đồng)
Ở cửa hàng B, nếu mua một đôi giày thì tặng đôi giày khác có giá không hơn đôi đã mua, vậy Tú phải mua đôi giày có giá 1[nbsp]290[nbsp]000 đồng để được tặng đôi giày có giá 810[nbsp]000 đồng. Tức là nếu mua giày ở cửa hàng B thì Tú phải bỏ ra 1[nbsp]290[nbsp]000 đồng.
Ta có: 1 050 000 < 1[nbsp]290[nbsp]000. Do đó, Tú nên mua giày ở cửa hàng A.
Bài tập 35 (Trang 15 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Bạn Hoa đã thực hiện phép chia hai số tự nhiên có số chia bằng 27 được kết quả có số dư lớn hơn 24 và tổng của số bị chia và thương bằng 361. Tìm số bị chia và thương của phép chia mà bạn Hoa đã thực hiện.
Giải
Gọi a , q và r lần lượt là số bị chia, thương và số dư của phép chia đó.
Vì số chia là 27 nên ta có: a[nbsp]=[nbsp]27q[nbsp]+[nbsp]r với r[nbsp]<[nbsp]27.
Tổng của số bị chia và thương bằng 361 nên a[nbsp]+[nbsp]q[nbsp]=[nbsp]361. Thay a[nbsp]=[nbsp]27q[nbsp]+[nbsp]r vào thì ta được: (27q[nbsp]+[nbsp]r)[nbsp]+[nbsp]q[nbsp]=[nbsp]361.
Ta có: (27q[nbsp]+[nbsp]r)[nbsp]+[nbsp]q = 27q[nbsp]+[nbsp]q[nbsp]+[nbsp]r = q(27[nbsp]+[nbsp]1)[nbsp]+[nbsp]r = q[nbsp].[nbsp]28[nbsp]+[nbsp]r
Do đó: q[nbsp].[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]r[nbsp]=[nbsp]361
Hay ta cũng có thể viết lại là: 361[nbsp]=[nbsp]28q[nbsp]+[nbsp]r
Vì r < 27 nên r[nbsp]<[nbsp]28. Vậy, vì biểu thức 361[nbsp]=[nbsp]28q[nbsp]+[nbsp]r, nên q và r lần lượt là thương và số dư của phép chia 361 cho 28.
Ta có: 361[nbsp]:[nbsp]28[nbsp]= 12[nbsp](dư[nbsp]25).
Vậy q = 12 và r = 25 (phù hợp với yêu cầu của đề bài là r > 24).
Khi đó: a = 27q[nbsp]+[nbsp]r = 27[nbsp].[nbsp]12[nbsp]+[nbsp]25 = 349.
Kết luận: Số bị chia và thương của phép chia mà bạn Hoa đã thực hiện lần lượt là: 349 và 12.
Bài tập 36 (Trang 15 / SBT Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Bạn Chi đố bạn Đức xòe bàn tay ra và đếm các ngón tay như sau: Bắt đầu đếm từ ngón cái đến ngón út với các số 1, 2, 3, 4, 5; quay lại từ ngón áp út đến ngón cái với các số 6, 7, 8, 9; đếm tiếp từ ngón trỏ đến ngón út với các số 10, 11, 12, 13 (Hình 3). Nếu bạn Đức cứ đếm như vậy thì số 85 rơi vào ngón tay nào?
Giải
Các số ở ngón út bắt đầu bởi số 5 và cộng lần lượt thêm 8 đơn vị nữa để được số tiếp theo. Tức là các số ở ngón út là: 5; 13; 21; 29; 37; …
Do đó, nếu x là số rơi vào ngón út thì nó có dạng: x[nbsp]=[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]8n (với n là số tự nhiên). Vậy x chia 8 dư 5.
Ta thấy:
85 : 8 = 10 (dư 5)
Do đó, số 85 sẽ rơi vào ngón út.