Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 10 – Chương 1, trong SÁCH BÀI TẬP môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
✨ Nên xem các bài học: SỐ NGUYÊN TỐ – HỢP SỐ và PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ để hiểu được các bài tập phía dưới.
Bài tập 1 (Trang 28 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈, ∉ thích hợp vào chỗ chấm.
41 … P;
57 … P;
83 … P;
95 … P.
Giải
41 ∈ P; 57 ∉ P; 83[nbsp]∈[nbsp]P; 95[nbsp]∉[nbsp]P.
Bài tập 2 (Trang 28 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Dùng bảng số nguyên tố tìm các số nguyên tố trong các số sau: 117; 131; 313; 469; 647.
Giải
Các số nguyên tố là: 131; 313; 647.
Bài tập 3 (Trang 28 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thay chữ số thích hợp vào dấu * để được mỗi số sau là:
a) hợp số : ;
b) số nguyên tố: ;
Giải
a) Hợp số: 20; 21; 21; 24; 25; 26; 27; 28; 30; 33; 34; 35; 36; 38; 39.
b) Số nguyên tố: 11; 13; 17; 19; 41; 43; 47.
Bài tập 4 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)
a) Điền “Đ” (đúng), “S” (sai) vào các ô trống cho mỗi kết luận trong bảng sau:
b) Với mỗi kết luận sai trong câu a), hãy cho ví dụ minh họa.
Giải
a)
b) iii. Ví dụ 10 và 9 là hai hợp số nhưng tổng 10[nbsp]+[nbsp]9[nbsp]=[nbsp]19 là số nguyên tố.
Bài tập 5 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)
a) Viết mỗi số sau thành tổng của hai số nguyên tố: 16; 18; 20.
b) Viết 15 thành tổng của ba số nguyên tố.
Giải
a) 16 = 3 + 13 hoặc 16[nbsp]=[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]11;
18 = 5 + 13 hoặc 18[nbsp]=[nbsp]7[nbsp]+[nbsp]11;
20 = 3 + 17 hoặc 20[nbsp]=[nbsp]7[nbsp]+[nbsp]13.
b) 15 = 3 + 5 + 7.
Bài tập 6 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách “theo cột dọc” và dùng “sơ đồ cây”:
a) 154;
b) 187;
c) 630.
Giải
a) 154
Vậy 154 = 2 . 7 . 11.
b) Làm tương tự câu a) ta được kết quả là:
187 = 11 . 17.
c) Làm tương tự câu a) ta được kết quả là:
630 = 2 . 32 . 5 . 7.
Bài tập 7 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số đó:
a) 38;
b) 75;
c) 100.
Giải
a) 38 = 2 . 19.
Do đó, tập hợp các ước của 38 là:
Ư(38) = {1; 2; 19; 38}
b) 75 = 3 . 52.
Do đó, tập hợp các ước của 75 là:
Ư(75) = {1; 3; 5; 15; 25; 75}
c) 100 = 22 . 52.
Do đó, tập hợp các ước của 100 là:
Ư(100) = {1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100}.
Bài tập 8 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Bác Tâm xếp 360 quả trứng vào các khay đựng như Hình 1 và Hình 2 để mang ra chợ bán. Nếu chỉ dùng một loại khay đựng để xếp thì trong mỗi trường hợp, bác Tâm cần bao nhiêu khay để đựng hết số trứng trên?
Giải
☑ Mỗi khay trong Hình 1 có thể đựng được nhiều nhất là 18 quả trứng.
Ta có: 360 : 18 = 20.
Do đó, nếu dùng khay như Hình 1 thì bác Tâm cần 20 khay.
☑ Mỗi khay như Hình 2 có thể đựng được nhiều nhất là 30 quả trứng.
Ta có: 360 : 30 = 12.
Do đó, nếu dùng khay như Hình 2 thì bác Tâm cần 12 khay.
Bài tập 9 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm số nguyên tố p sao cho p[nbsp]+[nbsp]1 và p[nbsp]+[nbsp]5 đều là số nguyên tố.
Giải
Nếu p = 2 thì p[nbsp]+[nbsp]1 = 2[nbsp]+[nbsp]1 = 3 là số nguyên tố; p[nbsp]+[nbsp]5 = 2[nbsp]+[nbsp]5 = 7 là số nguyên tố.
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 2 thì p là số lẻ. Khi đó p[nbsp]+[nbsp]1 và p[nbsp]+[nbsp]5 đều là số chẵn lớn hơn 2 nên không là số nguyên tố.
Vậy p = 2.
Bài tập 10 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)
a) Tìm số tự nhiên k để 3[nbsp].[nbsp]k là số nguyên tố.
b) Tìm số tự nhiên k để 7[nbsp].[nbsp]k là số nguyên tố.
Giải
a) k = 1. Vì nếu k > 1 thì 3[nbsp].[nbsp]k có ít nhất các ước là 1; 3; 3[nbsp].[nbsp]k (nhiều hơn 2 ước).
b) k = 1. Vì nếu k > 1 thì 7[nbsp].[nbsp]k có ít nhất các ước là 1; 7; 7[nbsp].[nbsp]k (nhiều hơn 2 ước).