Giải SBT Toán 6 (t1) [Chương 1] Bài 4 – PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN. (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)
Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 4 – Chương 1, trong SÁCH BÀI TẬP môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
✨ Nên xem các bài học: CỘNG – NHÂN và TRỪ – CHIA để hiểu được các bài tập phía dưới.
Bài tập 1.29 (Trang 15 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Áp dụng các tính chất của phép cộng để tính nhanh:
a) 21 + 369 + 79;
b) 154 + 87 + 246.
Giải
a) 21 + 369 + 79
= 369 + (21[nbsp]+[nbsp]79)
= 369 + 100
= 469
b) 154 + 87 + 246
= (154[nbsp]+[nbsp]246) + 87
= (150[nbsp]+[nbsp]4[nbsp]+[nbsp]246) + 87
= (150[nbsp]+[nbsp]250) + 87
= 400 + 87
= 487
Bài tập 1.30 (Trang 15 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:
a) 1 597 + 65;
b) 86 + 269.
Giải
a) 1 597 + 65
= 1 597 + (3[nbsp]+[nbsp]62)
= (1[nbsp]597[nbsp]+[nbsp]3) + 62
= 1[nbsp]600 + 62
= 1 662
b) 86 + 269
= 86 + (255[nbsp]+[nbsp]14)
= (86 + 14) + 255
= 100 + 255
= 355
Bài tập 1.31 (Trang 16 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính nhẩm bằng cách thêm vào số hạng này và bớt ở số hạng kia cùng một số:
a) 197 + 2[nbsp]135;
b) 1[nbsp]989 + 74.
Giải
a) 197 + 2[nbsp]135
= (197[nbsp]+[nbsp]3) + (2[nbsp]135[nbsp]–[nbsp]3)
= 200 + 2[nbsp]132
= 2 332
b) 1 989 + 74
= (1[nbsp]989[nbsp]+[nbsp]11) + (74[nbsp]–[nbsp]11)
= 2 000 + 63
= 2 063
Bài tập 1.32 (Trang 16 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính nhẩm bằng cách thêm (hoặc bớt) số bị trừ và số trừ cùng một số:
a) 876 – 197;
b) 1 997 – 354.
Giải
a) 876 – 197
= (876[nbsp]+[nbsp]3) – (197[nbsp]+[nbsp]3)
= 879 – 200
= 679
b) 1 997 – 354
= (1[nbsp]997[nbsp]–[nbsp]54) – (354[nbsp–[nbsp]54)
= 1943 – 300
= 1 643
Bài tập 1.33 (Trang 16 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x[nbsp]+[nbsp]257[nbsp]=[nbsp]981;
b) x[nbsp]–[nbsp]546[nbsp]=[nbsp]35;
c) 721[nbsp]–[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]615.
Giải
a) Vì x[nbsp]+[nbsp]257[nbsp]=[nbsp]981 nên x = 981[nbsp]–[nbsp]257 = 724.
Vậy x[nbsp]=[nbsp]724.
b) x[nbsp]–[nbsp]546[nbsp]=[nbsp]35 nên x = 35[nbsp]+[nbsp]546 = 581.
Vậy x[nbsp]=[nbsp]581.
c) Vì 721[nbsp]–[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]615 nên x = 721[nbsp]–[nbsp]615 = 106.
Vậy x[nbsp]=[nbsp]106.
Bài tập 1.34 (Trang 16 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính tổng:
a) 215 + 217 + 219 + 221 + 223;
b) S = 2[nbsp].[nbsp]10 + 2[nbsp].[nbsp]12 + 2[nbsp].[nbsp]14 + … + 2[nbsp].[nbsp]20.
Giải
a) 215 + 217 + 219 + 221 + 223
= 215 + (217[nbsp]+[nbsp]223) + (219[nbsp]+[nbsp]221)
= 215 + 440 + 440
= 1[nbsp]095
b) S = 2[nbsp].[nbsp]10 + 2[nbsp].[nbsp]12 + 2[nbsp].[nbsp]14 + … + 2[nbsp].[nbsp]20
= 2[nbsp]. (10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20)
= 2[nbsp].[nbsp][(10 + 20) + (12 + 18) + (14 + 16)]
= 2[nbsp].[nbsp][30 + 30 + 30]
= 2[nbsp].[nbsp]90
= 180.
Bài tập 1.35 (Trang 16 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Không thực hiện tính toán hãy giải thích vì sao kết quả các phép tính sau đây là sai:
a) 121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 2[nbsp]648;
b) 121 + 222 + 323 + 984 + 999 = 5[nbsp]649.
Giải
a) Tổng các chữ số hàng đơn vị là 1 + 2 + 3 + 4 + 9 = 19 nên chữ số cuối cùng của tổng phải là 9, do đó tổng không thể là 2[nbsp]648. (Phương pháp kiểm tra chữ số tận cùng)
b) Tổng có năm số hạng, các số hạng đều nhỏ hơn 1[nbsp]000 nên tổng phải nhỏ hơn 5[nbsp]000. (Phương pháp ước lượng kết quả)
Bài tập 1.36 (Trang 16 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Cô công nhân vệ sinh trường em nhà ở huyện Sóc Sơn (Hà Nội). Hằng ngày, cô phải đi xe đạp từ nhà ra bến xe buýt gửi xe và đi hai tuyến xe buýt, sau đó đi bộ thêm một đoạn mới đến được trường. Cô đi xe đạp khoảng 10 phút để tới được bến xe buýt; mất không quá 2 phút để gửi xe; không quá 25 phút cho tuyến xe buýt thứ nhất và không quá 15 phút cho tuyến xe buýt thứ 2; sau đó đi bộ từ bến xe đến trường trong khoảng 5 phút.
a) Trong trường hợp thuận lợi nhất (không phải chờ tuyến xe buýt nào), thì thời gian đi từ nhà đến trường của cô là bao nhiêu?
b) Để có mặt ở trường trước 5h30 (thời gian vệ sinh các lớp học là từ 5 giờ 30 phút đến 6 giờ 30 phút), cô phải ra khỏi nhà muộn nhất là mấy giờ?
Giải
a) Tổng thời gian đi từ nhà đến trường không quá:
10 + 2 + 25 + 15 + 5 = 57 (phút)
b) Muốn có mặt ở trường trước lúc 5h30, cô phải ra khỏi nhà muộn nhất lúc: 4h33.
(= 5h[nbsp]30p[nbsp]–[nbsp]57p = 4h[nbsp]90p[nbsp]–[nbsp]57p = 4h[nbsp]33p)
Bài tập 1.37 (Trang 16 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Thay các dấu ? bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng:
Giải
a) Cần tìm các chữ số a, b, c sao cho: (a, b, c là các dấu ?)
Ta thấy 5[nbsp]+[nbsp]c có hàng đơn vị là 4.
Do 0[nbsp]≤[nbsp]c[nbsp]≤[nbsp]9 nên 5[nbsp]≤[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]c[nbsp]≤[nbsp]14.
Suy ra 5[nbsp]+[nbsp]c[nbsp]=[nbsp]14. Nên c[nbsp]=[nbsp]9.
Giả thiết trở thành
Suy ra
Từ đó ta có
Vậy a[nbsp]+[nbsp]5[nbsp]=[nbsp]9 nên a[nbsp]=[nbsp]4
Giả thiết trở thành
Suy ra
Do đó, b[nbsp]=[nbsp]6.
Vậy phép tính đã cho là: 845[nbsp]+[nbsp]659[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]504.
b) Cần tìm các chữ số a, b, c, d sao cho:
Suy ra:
Do đó, c[nbsp]+[nbsp]3 có chữ số tận cùng là 2. Nên c[nbsp]=[nbsp]9.
Giả thiết trở thành:
Do đó a là chữ số hàng đơn vị của tổng 1[nbsp]+[nbsp]8[nbsp]+[nbsp]8 = 17. Nên a[nbsp]=[nbsp]7.
Giả thiết trở thành:
Suy ra: b[nbsp]+[nbsp]d[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]6. Nên b[nbsp]+[nbsp]d = 6[nbsp]–[nbsp]1 = 5.
Vì b, d ≥ 1 nên xảy ra 4 trường hợp:
- b = 1; d = 4; phép tính đã cho là: 672
[nbsp]–[nbsp]189[nbsp]=[nbsp]483;
- b = 2; d = 3; phép tính đã cho là: 672
[nbsp]–[nbsp]289[nbsp]=[nbsp]383;
- b = 3; d = 2; phép tính đã cho là: 672
[nbsp]–[nbsp]389[nbsp]=[nbsp]283;
- b = 4; d = 1; phép tính đã cho là: 672
[nbsp]–[nbsp]489[nbsp]=[nbsp]183.
Bài tập 1.38 (Trang 16 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Cho bảng vuông 3 × 3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi năm số ở 5 ô nên bảng chỉ còn lại như hình bên dưới. Hãy khôi phục lại bảng đã cho.
Giải
Gọi x là ô chính giữa của bảng.
Như vậy các cột, các hàng, các đường chéo đều có tổng là 35[nbsp]+[nbsp]x[nbsp]+[nbsp]37
Số còn lại của hàng đầu tiên là: 35 + x + 37 – 33 – 35 = x + 4
Số còn lại của hàng thứ 2 là: 35 + x + 37 – x + 34 = 38
Tổng các số ở đường chéo bằng tổng các số ở cột đầu tiên:
35 + x + 37 = 33 + 38 + 37 => x = 36
Số còn lại ở hàng đầu tiên là 36 + 4 = 40
Số còn lại ở cột thứ ba là: 35 + 36 + 37 – 35 – 34 = 39
Số ở chính giữa hàng cuối là : 35 + 36 + 37 – 37 – 39 = 32.
