Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 7 – Chương 1, trong SÁCH BÀI TẬP môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
✨ Nên xem bài học: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH để hiểu được các bài tập phía dưới.
Bài tập 1.62 (Trang 25 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính giá trị của biểu thức:
a) 3 + 4 + 5 – 7
b) 2 . 3 . 4 . 5 : 6
Giải
a) 3 + 4 + 5 – 7
= 7 + 5 – 7
= 12 – 7
= 5.
b) 2 . 3 . 4 . 5 : 6
= 6 . 4 . 5 : 6
= 24 . 5 : 6
= 120 : 6
= 20.
Bài tập 1.63 (Trang 26 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính giá trị của biểu thức:
a) 3 . 103 + 2 . 102 + 5[nbsp].[nbsp]10;
b) 35 – 2 . 1111 + 3[nbsp].[nbsp]7[nbsp].[nbsp]72;
c) 5 . 43 + 2 . 3 – 81[nbsp].[nbsp]2 + 7.
Giải
a) 3 . 103 + 2 . 102 + 5[nbsp].[nbsp]10
= 3 . 1 000 + 2 . 100 + 5[nbsp].[nbsp]10
= 3 000 + 200 + 50
= 3 250.
b) 35 – 2 . 1111 + 3[nbsp].[nbsp]7[nbsp].[nbsp]72
= 35 – 2 . 1 + 3[nbsp].[nbsp]7[nbsp].[nbsp]49
= 35 – 2 + 21 . 49
= 35 – 2 + 1[nbsp]029
= 33 + 1 029
= 1 062.
c) 5 . 43 + 2 . 3 – 81[nbsp].[nbsp]2 + 7
= 5 . 64 + 6 – 162 + 7
= 320 + 6 – 162 + 7
= 326 – 162 + 7
= 164 + 7
= 171.
Bài tập 1.64 (Trang 26 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính giá trị của biểu thức:
a) [(33 – 3) : 3]3+3;
b) 25 + 2 . {12 + 2[nbsp].[nbsp][3[nbsp].[nbsp](5[nbsp]–[nbsp]2) + 1] +1} + 1.
Giải
a) [(33 – 3) : 3]3+3
= [(33 – 3) : 3]6
= [30 : 3]6
= 106 = 1[nbsp]000.
b) 25 + 2 . {12 + 2[nbsp].[nbsp][3[nbsp].[nbsp](5[nbsp]–[nbsp]2) + 1] +1} + 1
= 32 + 2 . {12 + 2[nbsp].[nbsp][3[nbsp].[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]1] + 1} + 1
= 32 + 2 . {12 + 2[nbsp].[nbsp][9 + 1] + 1} + 1
= 32 + 2 . {12 + 2[nbsp].[nbsp]10 + 1} + 1
= 32 + 2 . {12 + 20 + 1} + 1
= 32 + 2 . {32 + 1} + 1
= 32 + 2 . 33 + 1
= 32 + 66 + 1
= 98 + 1
= 99
Bài tập 1.65 (Trang 26 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính giá trị của biểu thức:
a) P = 2x3 + 3x2 + 5x + 1 khi x[nbsp]=[nbsp]1;
b) P = a2 – 2ab +b2 khi a[nbsp]=[nbsp]2, b[nbsp]=[nbsp]1.
Giải
a) Khi x = 1 thì:
P = 2 . 13 + 3 . 12 + 5[nbsp].[nbsp]1 + 1
= 2 . 1 + 3 . 1 + 5[nbsp].[nbsp]1 + 1
= 2 + 3 + 5 + 1
= 11
b) Khi a = 2 và b[nbsp]=[nbsp]1 thì:
P = 22 – 2 . 2 . 1 + 12
= 4 – 4 + 1
= 0 + 1 = 1.
Bài tập 1.66 (Trang 26 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
a) 16x + 40 = 10[nbsp].[nbsp]32 + 5[nbsp].[nbsp](1 + 2 +3);
b) 92 – 2x = 2 . 42 – 3[nbsp].[nbsp]4 + 120[nbsp]:[nbsp]15.
Giải
a) 16x + 40 = 10[nbsp].[nbsp]32 + 5[nbsp].[nbsp](1 + 2 +3);
Tính giá trị biểu thức bên phải dấu = trước:
Ta có:
10 . 32 + 5 . (1 + 2 +3)
= 10 . 9 + 5 . (3 + 3)
= 90 + 5 . 6
= 90 + 30
= 120.
Vậy: 16x + 40 = 120. Nên 16x = 120 – 40 = 80.
Vì 16x = 80 nên x = 80[nbsp]:[nbsp]16 = 5.
Vậy x = 5.
b) 92 – 2x = 2 . 42 – 3[nbsp].[nbsp]4 + 120[nbsp]:[nbsp]15.
Ta có:
2 . 42 – 3 . 4 + 120[nbsp]:[nbsp]15
= 2 . 16 – 3 . 4 + 120[nbsp]:[nbsp]15
= 32 – 12 + 8
= 20 + 8
= 28.
Vậy: 92 – 2x = 28. Nên 2x = 92 – 28 = 64.
Vì 2x = 64 nên x = 64[nbsp]:[nbsp]2 = 32.
Vậy x = 32.
Bài tập 1.67 (Trang 26 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Lúc 6 giờ sáng, một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50 km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.
a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với tốc độ 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất, xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ.
c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?
Giải
a) Xe tải có vận tốc là 50 km/h nên quãng đường xe tải đi được sau t giờ là: S1[nbsp]=[nbsp]50t (km)
Xe máy thứ nhất có vận tốc là 30 km/h nên quãng đường xe máy thứ nhất đi được sau t giờ là: S2[nbsp]=[nbsp]30t (km)
Xe máy thứ hai có vận tốc 40 km/h nên quãng đường xe máy thứ hai đi được sau t giờ là: S3[nbsp]=[nbsp]40t.
Ta thấy: S3 = 40t = (50t[nbsp]+[nbsp]30t)[nbsp]:[nbsp]2 = (S1[nbsp]+[nbsp]S2)[nbsp]:[nbsp]2.
Do đó xe máy thứ hai luôn nằm ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau khi xuất phát x giờ thì quãng đường xe con đi được là: S[nbsp]=[nbsp]60x (km).
Xe máy thứ hai xuất phát cùng lúc với xe tải và xe máy thứ nhất, vậy xe máy thứ hai xuất phát lúc 6h. Mà xe con xuất phát lúc 8h nên xe máy thứ hai đi trước xe con 2 giờ. Do đó, khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x[nbsp]+[nbsp]2) giờ.
Khi đó, quãng đường mà xe máy thứ hai đi được là: S’[nbsp]=[nbsp]40(x[nbsp]+[nbsp]2) (km).
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là S[nbsp]=[nbsp]S’.
Ta có: S[nbsp]=[nbsp]S’, suy ra: 60x[nbsp]=[nbsp]40(x[nbsp]+[nbsp]2) hay 60x[nbsp]=[nbsp]40x[nbsp]+[nbsp]80.
Do đó: 60x – 40x = 80 hay 20x[nbsp]=[nbsp]80.
Suy ra: x = 80[nbsp]:[nbsp]20 = 4 (giờ).
Vậy xe con ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất sau khi xe con đi được 4 giờ, tức là vào lúc 12 giờ trưa.