Ở bậc tiểu học (và các bài học TOÁN lớp 6 trước đây trên pphoc.com), các em đã tìm hiểu về số tự nhiên. Hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu về một loại số mới nhưng lại rất có ích cho việc diễn tả nhiều tình huống trong cuộc sống (mà số tự nhiên không diễn tả nổi), đó là: SỐ ÂM.
Một số ví dụ về SỐ ÂM, SỐ DƯƠNG
Trong thực tế cuộc sống
Hằng ngày, trên ti vi, báo chí, bảng hiệu, …, xuất hiện nhiều hình ảnh về số âm và số dương. Người ta dùng số âm và số dương khi muốn diễn tả những đại lượng có tính chất trái ngược nhau.
Ví dụ 1: Sau đây là một ảnh quảng cáo cho sản phẩm tủ lạnh:
Ảnh trên cho thấy nhiệt độ của ngăn đông (bên trái) là dưới -18 độ C. Ở nhiệt độ này, nước có thể đông đặc như “đá”.
Ngược lại, nhiệt độ của ngăn mát là từ 0 đến 10 độ C, nhiệt độ này chưa đủ để làm nước đông đặc, chỉ mát lạnh thôi.
Trong ví dụ 1, con số -18 là một số âm, trái ngược với con số 10 là một số dương.
Cách đọc: -18 có thể đọc là “âm mười tám” hoặc “trừ mười tám”.
Ví dụ 2: Khi kinh doanh, có lúc lãi (lời), có lúc lỗ, cũng có lúc hòa vốn. Nếu lãi thì người ta dùng số dương; nếu lỗ thì người ta dùng số âm, còn nếu hòa vốn thì người ta dùng số 0 để diễn tả số tiền thu được.
Nếu bác Ba lãi mười nghìn đồng thì số tiền bác Ba thu được là 10 nghìn đồng.
Nếu bác Ba lỗ mười nghìn đồng thì số tiền bác Ba thu được là -10 nghìn đồng.
Nếu bác Ba hòa vốn thì số tiền bác Ba thu được là 0 nghìn đồng.
Trong Toán học
Khi học về phép trừ trong tập hợp số tự nhiên, chúng ta biết rằng, để thực hiện được phép trừ a – b thì a phải lớn hơn hoặc bằng b. Vậy nếu a nhỏ hơn b thì sao?
Điều này làm nảy sinh một loại số mới trong Toán học. Loại số mới này được gọi là số âm, là kết quả của phép trừ a – b trong trường hợp a nhỏ hơn b.
🤔 Nếu a > b thì a – b là số dương.
🤔 Nếu a = b thì a – b = 0.
🤔 Nếu a < b thì a – b là số âm.
Câu hỏi 1: Bạn Lan có 50 nghìn đồng. Lan vào cửa hàng của bác Vỹ và mua đồ dùng hết 27 nghìn đồng. Hỏi số tiền bạn Lan còn lại là số âm hay số dương?
Giải
Số tiền bạn Lan còn là: 50 – 27 = 23 (nghìn đồng).
Số 23 là một số dương.
Câu hỏi 2: Bạn Lan có 50 nghìn đồng. Lan vào cửa hàng của bác Vỹ và mua đồ dùng hết 52 nghìn đồng. Hỏi bạn Lan còn bao nhiêu tiền?
Giải
Ta cũng dùng phép trừ giống như bài giải ở Câu hỏi 1.
Số tiền bạn Lan còn lại là: 50 – 52 = ??
Vì 50 < 52 nên 50 – 52 là một số âm, tức là Lan phải nợ bác Vỹ.
Cách viết và cách đọc SỐ ÂM, SỐ DƯƠNG
🧐Khi viết, số âm luôn luôn có dấu trừ ( – ) phía trước. Ví dụ: -2; -5; -203; …
Số -2 được đọc là: “âm hai” hoặc “trừ hai”.
Số -5 được đọc là: “âm năm” hoặc “trừ năm”.
Số -203 được đọc là: “âm hai trăm lẻ ba” hoặc “trừ hai trăm lẻ ba”.
🧐 Khi viết, số dương có thể có dấu cộng ( + ) phía trước. Ví dụ: +3; +7; +196; …
Tuy nhiên, thông thường thì người ta bỏ đi dấu cộng, và chỉ ghi là 3; 7; 196; … để chỉ các số dương.
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Đọc các số âm sau: -3; -207; -2 030; -194.
Bài tập 2: Phép trừ 73 – 8 cho kết quả là số âm hay số dương? Vì sao?
Bài tập 3: Phép trừ 23 – 79 cho kết quả là số âm hay số dương? Vì sao?