Trước khi tìm hiểu số nguyên tố là gì, cần phải biết ước là gì và các dấu hiệu chia hết.
Số nguyên tố và hợp số là gì?
✨ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
✨ Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Câu hỏi 1:
a) Tìm tập hợp các ước của 13. Số 13 có phải là số nguyên tố không?
b) Tìm tập hợp các ước của 18. Số 18 có phải là số nguyên tố không?
Giải
a) Ư(13) = {1; 13}
Số 13 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 13.
b) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Số 18 không phải là số nguyên tố vì ngoài hai ước là 1 và 18, nó còn có các ước khác nữa là 2; 3; 6; 9.
→ Số 18 là một hợp số.
✨ Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
✨ Để chứng tỏ số tự nhiên a lớn hơn 1 là hợp số, ta chỉ cần tìm một ước của a mà khác 1 và khác a.
Câu hỏi 2: Cho các số: 12; 13; 15; 24. Trong các số đó:
a) Số nào là số nguyên tố? Vì sao?
b) Số nào là hợp số? Vì sao?
Giải
a) Số 13 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và 13.
b) Số 12 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 12, nó còn có ít nhất một ước nữa là 2.
Số 15 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 15, nó còn có ít nhất một ước nữa là 3.
Số 24 là hợp số vì ngoài hai ước là 1 và 24, nó còn có ít nhất một ước nữa là 2.
Câu hỏi 3: Cho a là một số tự nhiên lớn hơn 1. Khẳng định sau đúng hay sai: “Nếu a chỉ chia hết cho 1 và chính nó thì a là số nguyên tố”?
Giải
ĐÚNG.
Bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000
Để biết một số tự nhiên nhỏ hơn 1000 có phải là số nguyên tố hay không, ta có thể tra bảng sau:
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số trong các số sau (có thể tra bảng trên để biết): 7; 25; 31; 42; 98; 827?
Bài tập 2: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) Mọi số nguyên tố đều là số tự nhiên lẻ.
b) Số nguyên tố nhỏ nhất là 2.
c) Một số tự nhiên mà không phải là số nguyên tố thì là hợp số.
d) Tất cả các hợp số đều không phải là số nguyên tố.