So sánh hai số thập phân khác dấu
🤔 Số thập phân âm < Số thập phân dương.
Câu hỏi 1: So sánh: -3,15 và 1,02.
Giải
-3,15 là số thập phân âm; và 1,02 là số thập phân dương.
Do đó: -3,15 < 1,02.
So sánh hai số thập phân dương
🤔 Muốn so sánh hai số thập phân dương, ta làm như sau:
+) Bước 1: So sánh phần nguyên. Số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.
+) Bước 2: Nếu hai số thập phân đó có phần nguyên bằng nhau, ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng (sau dấu ” , “) kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn.
Câu hỏi 2: So sánh:
a) 412,999 và 410,001
b) 132,1567 và 132,1527
Giải
a) 412,999 > 410,001
(vì 412 > 410).
b) 132,1567 > 132,1527.
(vì kể từ trái qua phải, các cặp chữ số giống nhau cho đến cặp chữ số phần trăm (chữ số 5). Bắt đầu từ cặp chữ số phần nghìn (6 và 2) là có sự khác nhau. Vì 6 > 2 nên 132,1567 > 132,1527)
So sánh hai số thập phân âm
🤔 Trong hai số thập phân âm, số nào có phần số thập phân lớn hơn thì nhỏ hơn.
Nói cách khác: Nếu $a, b$ là hai số thập phân dương và $a > b$ thì $-a < -b$.
Câu hỏi 3: So sánh:
a) -12,19 và -14,11.
b) -31,15 và -29,76.
Giải
a) Vì 12,19 < 14,11 nên -12,19 > -14,11.
b) Vì 31,15 > 29,76 nên -31,15 < -29,76.
Câu hỏi 4: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -120,341; 36,095; 36,1; -120,34.
Giải
-120,341 < -120,34 < 36,095 < 36,1.
🤔 Chú ý:
Có thể so sánh hai số thập phân bằng cách so sánh hai phân số thập phân tương ứng với chúng.
Câu hỏi 5: So sánh: 1,5 và 1,09.
Giải
Ta có:
$$1,5 = \frac{15}{10}$$
$$1,09 = \frac{109}{100}$$
Mặt khác:
$$\frac{15}{10} = \frac{150}{100} > \frac{109}{100}$$
Do đó: $1,5 > 1,09$
Câu hỏi 6: Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $0,6$; $\Large \frac{-5}{6}$; $\Large \frac{-4}{3}$; $0$; $\Large \frac{8}{13}$; $-1,75$
Giải
Các số âm là: $\Large \frac{-5}{6}$; $\Large \frac{-4}{3}$; $-1,75$.
Ta có:
$$\frac{-5}{6} = \frac{-10}{12}$$
$$\frac{-4}{3} = \frac{-16}{12}$$
$$-1,75= \frac{-175}{100} $$
$$\;\;\;\;= \frac{-7}{4} = \frac{-21}{12}$$
Vì $\Large \frac{-10}{12}$ > $\Large \frac{-16}{12}$ > $\Large \frac{-21}{12}$ nên:
$$\frac{-5}{6} > \frac{-4}{3} > -1,75$$
Các số dương là: $0,6$; $\Large \frac{8}{13}$.
Ta có:
$$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = \frac{39}{65}$$
$$\frac{8}{13} = \frac{40}{65}$$
Vì $\Large \frac{40}{65}$ > $\Large \frac{39}{65}$ nên:
$$\frac{8}{13} > 0,6$$
Vì các số âm nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn các số dương nên ta có:
$\Large \frac{8}{13}$ > $0,6$ > $0$ >$\Large \frac{-5}{6}$ > $\Large \frac{-4}{3}$ > $-1,75$.