Đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Dựa vào số điểm chung của hai đường thẳng, ta sẽ xác định được chúng song song, cắt nhau hay trùng nhau.

Điểm chung của hai đường thẳng là gì?

Quan sát hình sau:

Hai đường thẳng cắt nhau

Ta thấy điểm $O$ vừa nằm trên đường thẳng $a$, vừa nằm trên đường thẳng $b$. Điểm O như vậy được gọi là điểm chung của hai đường thẳng $a$ và $b$.

Nếu đường thẳng $a$ và đường thẳng $b$ có điểm chung là $O$ thì ta còn nói một cách “hình tượng” là: $a$ và $b$ gặp nhau ở $O$ (hoặc $a$ và $b$ giao nhau ở O).

Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau

Trong thực tế, không phải lúc nào hai đường thẳng cũng gặp nhau. Nếu hai đường thẳng “mãi mãi” không gặp nhau thì chúng không có điểm chung nào cả, và ta gọi chúng là hai đường thẳng song song.

Hai đường thẳng song song, cắt nhau

🤔 Nếu hai đường thẳng không có điểm chung nào cả, ta nói rằng hai đường thẳng đó song song với nhau.

🤔 Nếu hai đường thẳng chỉ có một điểm chung, ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Điểm chung được gọi là giao điểm của hai đường thẳng.

Câu hỏi 1: Cho hình vẽ:

Đường thẳng song song, cắt nhau

a) Đường thẳng $b$ và đường thẳng $c$ song song hay cắt nhau?

b) Đường thẳng $a$ và đường thẳng $d$ song song hay cắt nhau?

Giải

a) Đường thẳng $b$ và $c$ là hai đường thẳng cắt nhau.

Điểm H là giao điểm của đường thẳng $b$ và đường thẳng $c$.

b) Đường thẳng $a$ và đường thẳng $d$ song song với nhau.

🤔 Nếu đường thẳng $a$ và đường thẳng $b$ song song với nhau, ta ký hiệu: $a \;//\; b$ (đọc là: $a$ song song $b$).

Câu hỏi 2: Quan sát hình sau:

Đường thẳng song song, cắt nhau

a) Hãy nêu các cặp đường thẳng song song. Sử dụng ký hiệu $//$ để viết kết quả.

b) Hãy nêu các cặp đường thẳng cắt nhau.

a) Các cặp đường thẳng song song là: $a\; // \;b$; $b\; // c$; $c\; //\; a$; $d\; //\;e$.

b) Các cặp đường thẳng cắt nhau là: $a$ và $d$; $a$ và $e$; $b$ và $d$; $b$ và $e$; $c$ và $d$; $c$ và $e$.

Chú ý: Tương tự như “hai điểm trùng nhau”, ta cũng có hai đường thẳng trùng nhau. Đường thẳng AB và đường thẳng BC trong hình sau đây là hai đường thẳng trùng nhau:

Hai đường thẳng trùng nhau

Hai đường thẳng trùng nhau nằm “chồng khít” lên nhau.

Từ đây trở về sau, khi nói về hai đường thẳng mà không giải thích gì thêm, ta hiểu đó là hai đường thẳng phân biệt (tức là không trùng nhau).

Câu hỏi 3: Đố em hai đường thẳng trùng nhau có bao nhiêu điểm chung?

Giải

Hai đường thẳng trùng nhau có vô số (rất nhiều) điểm chung.

Giải thích: Vì hai đường thẳng trùng nhau nằm chồng khít lên nhau, nên mọi điểm của đường thẳng này đều thuộc đường thẳng còn lại, chúng là các điểm chung của hai đường thẳng đó.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.