TẬP HỢP là một khái niệm rất cơ bản mà bất kỳ người học Toán nào cũng nhất định phải nắm được. May mắn là nó thực sự rất dễ hiểu, vì nó xuất hiện ngay trong cuộc sống đời thường của chúng ta. Sau đây là một số ví dụ:
1 – Một số ví dụ về TẬP HỢP
Ví dụ 1: Gia đình bạn Liên gồm có 4 thành viên: cha, mẹ, Liên và em của Liên. Thế thì, ta có thể nói rằng: “tập hợp các thành viên trong gia đình của Liên gồm có cha, mẹ, Liên và em của Liên”.
Ví dụ 2: Mẹ của Thành đi chợ và xách về một giỏ trái cây, trong đó có: táo, nhãn và thanh long. Vậy, ta nói rằng: “tập hợp các loại trái cây trong giỏ mà mẹ Thành xách về gồm có táo, nhãn và thanh long”.
Ví dụ 3: Các số tự nhiên nhỏ hơn 4 là: 0; 1; 2; 3. Vậy, tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 gồm có các số: 0; 1; 2; 3.
2 – Cách viết TẬP HỢP và một số ký hiệu liên quan
2.1 – Đặt tên cho tập hợp
Người ta thường dùng chữ cái in hoa (A, B, C,…) để đặt tên cho một tập hợp nào đó.
2.2 – Phần tử của tập hợp
Gọi A là tập hợp các thành viên trong gia đình của Liên (Ví dụ 1). Ta viết: A = {cha, mẹ, Liên, em của Liên}. Ngoài ra, ta còn nói rằng: “cha, mẹ, Liên, em của Liên là các phần tử của tập hợp A”.
Gọi B là tập hợp các loại trái cây trong giỏ mà mẹ Thành xách về (Ví dụ 2). Ta viết: B = {táo, nhãn, thanh long} và nói rằng: ” táo, nhãn, thanh long là các phần tử của tập hợp B”.
Gọi C là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4 (Ví dụ 3). Ta viết: C = {0; 1; 2; 3}. Các phần tử của tập hợp C gồm có: 0; 1; 2; 3.
Chú ý 1:
- Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu chấm phẩy (;) nếu các phần tử là số hoặc cách nhau bởi dấu phẩy (,) nếu các phần tử là chữ.
- Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
Bài tập mẫu 1 (Bài tập 2/ Sách GK Toán 6/ Trang 6) Viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”.
Hướng dẫn:
Các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC” là: T, O, A, N, H, O, C.
Trong đó, chữ O được lặp lại hai lần. Tuy nhiên, theo Chú ý 1, mỗi phần tử trong tập hợp chỉ được liệt kê một lần, nên khi viết tập hợp này, chúng ta bỏ bớt một chữ O.
Giải:
Gọi X là tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”. Thế thì:
X = {T, O, A, N, H, C}.
2.3 – Ký hiệu 
và 
Ký hiệu: 1 C, đọc là 1 thuộc C (hoặc 1 là phần tử của C).
Ký hiệu: 5 C, đọc là 5 không thuộc C (hoặc 5 không là phần tử của C).
Nhận xét:
có nghĩa là “thuộc“.
có nghĩa là “không thuộc“.
Bài tập mẫu 2 (Bài tập 3/ Sách GK Toán 6/ Trang 6) Cho hai tập hợp:
A = {a, b} ; B = {b, x, y}
Hãy điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông:
x A ; y
B ; b
A ; b
B.
Giải:
x A ; y
B ; b
A ; b
B.
2.4 – Cách viết tập hợp
Để viết một tập hợp, ta có thể liệt kê các phần tử của tập hợp. Ví dụ:
C = {0; 1; 2; 3}
Ngoài ra, để ý rằng, các phần tử trong tập hợp C là các số tự nhiên và các số này nhỏ hơn 4. Vậy ta có thể viết:
C = {x | x < 4}.
Trong cách viết này, ta đã chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp C, đó là: x và x < 4.
Tóm lại, thường thì có hai cách viết tập hợp:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp;
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
2.5 – Minh họa tập hợp
Ta có thể minh họa tập hợp bằng một vòng kín như hình sau đây:
Hình 1 minh họa cho tập hợp A gồm có năm phần tử là: 0; 1; 2; 3; 4. Mỗi phần tử được biểu diễn bằng một chấm nhỏ nằm bên trong vòng kín.
3 – Bài tập
Các bài tập 1 – 5 trong sách giáo khoa Toán lớp 6, trang 6 được tổng hợp lại cùng những hướng dẫn cùng lời giải chi tiết trong đường link sau:
Hãy click vào đường link trên để làm bài tập và tìm hiểu cách tìm lời giải.