(CB)(T6-SH-C1) Bài 7 – Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

1 – Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Người ta viết gọn 2.2.2 thành 2³ ; a.a.a.a thành a⁴ .

Ta gọi 2³ , a⁴ là các lũy thừa.

Định nghĩa

Với n, a là các số tự nhiên, n 0, ta định nghĩa:

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

Ký hiệu lũy thừa bậc n của a là aⁿ , ta có:

Ví dụ:

• Lũy thừa bậc 4 của 2 là: 2⁴ = 2.2.2.2 = 16
• Lũy thừa bậc 3 của 4 là: 4³ = 4.4.4 = 64
• Lũy thừa bậc 2 của 9 là: 9² = 9.9 = 81

Tên gọi, cách đọc

Khi viết aⁿ thì a được gọi là cơ số và n là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

aⁿ có nhiều cách đọc:

• a mũ n
• a lũy thừa n
• lũy thừa bậc n của a

Ví dụ: 7⁵ có thể được đọc là: 7 mũ 5 ; hoặc 7 lũy thừa 5 ; hoặc lũy thừa bậc 5 của 7.

Một số lũy thừa đặc biệt

Hai loại lũy thừa sau rất thường gặp khi học và làm toán, nên thường được gọi tên riêng:

• a² còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a)
• a³ còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).

Ví dụ:

• 5² được gọi là 5 bình phương (hay bình phương của 5)
• 7 bình phương chính là 7²
• bình phương của 6 chính là 6²

Quy ước: a¹ = a

2 – Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Thử thực hiện phép tính sau: 2³.2²

Ta có:

Tương tự, thực hiện phép tính a⁴.a³, ta có:

Tổng quát hơn, ta có công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số như sau:

Ta có phát biểu: Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

3 – Bài tập

Các bài tập 56-60 trong sách giáo khoa Toán lớp 6, trang 27 & 28 được tổng hợp lại, cùng những hướng dẫn và lời giải chi tiết, trong đường link sau:

Bài tập cơ bản bài 7

Hãy click vào đường link trên để làm bài tập và tìm hiểu cách tìm lời giải.