1 – Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Người ta viết gọn 2.2.2 thành 23 ; a.a.a.a thành a4 .
Ta gọi 23 , a4 là các lũy thừa.
Định nghĩa
Với n, a là các số tự nhiên, n 0, ta định nghĩa:
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
Ký hiệu lũy thừa bậc n của a là an , ta có:
Ví dụ:
- Lũy thừa bậc 4 của 2 là: 24 = 2.2.2.2 = 16
- Lũy thừa bậc 3 của 4 là: 43 = 4.4.4 = 64
- Lũy thừa bậc 2 của 9 là: 92 = 9.9 = 81
Tên gọi, cách đọc
Khi viết an thì a được gọi là cơ số và n là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
an có nhiều cách đọc:
- a mũ n
- a lũy thừa n
- lũy thừa bậc n của a
Ví dụ: 75 có thể được đọc là: 7 mũ 5 ; hoặc 7 lũy thừa 5 ; hoặc lũy thừa bậc 5 của 7.
Một số lũy thừa đặc biệt
Hai loại lũy thừa sau rất thường gặp khi học và làm toán, nên thường được gọi tên riêng:
- a2 còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a)
- a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).
Ví dụ:
- 52 được gọi là 5 bình phương (hay bình phương của 5)
- 7 bình phương chính là 72
- bình phương của 6 chính là 62
Quy ước: a1 = a
2 – Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Thử thực hiện phép tính sau: 23.22
Ta có:
Tương tự, thực hiện phép tính a4.a3, ta có:
Tổng quát hơn, ta có công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số như sau:
Ta có phát biểu: Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
3 – Bài tập
Các bài tập 56-60 trong sách giáo khoa Toán lớp 6, trang 27 & 28 được tổng hợp lại, cùng những hướng dẫn và lời giải chi tiết, trong đường link sau:
Hãy click vào đường link trên để làm bài tập và tìm hiểu cách tìm lời giải.