(CB)(T6-SH-C1) Bài 15 – Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

1 – Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

Số 300 có thể được viết thành dạng tích bằng nhiều cách, chẳng hạn như:

• cách (a) 300 = 300.1
• cách (b) 300 = 3.100
• cách (c) 300 = 3.5.20
• cách (d) 300 = 3.5.2.10
• cách (e) 300 = 3.5.2.2.5

Các cách (a), (b), (c), (d) đều có hợp số trong tích:

• cách (a) có số 300 là hợp số trong tích 300.1;
• cách (b) có số 100 là hợp số trong tích 3.100;
• cách (c) có số 20 là hợp số trong tích 3.5.20;
• cách (d) có số 10 là hợp số trong tích 3.5.2.10.

Còn cách (e), có điểm đặc biệt là: các thừa số (2; 3; 5) đều là số nguyên tố (không phải là hợp số). Lúc này, ta nói rằng ta đã phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố.

Vậy, phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

2 – Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố.

Hướng dẫn

Cần nắm vững các dấu hiệu chia hết đã được học.

(Xem lại: Bài 11 – Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 ; và Bài 12 – Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.)

Lưu ý đến các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: 2; 3; 5; 7.

Ta thấy rằng:

300 chia hết cho 2 300:2 = 150.

150 chia hết cho 2 150:2 = 75.

75 chia hết cho 3 75:3 = 25.

25 chia hết cho 5 25:5 = 5.

5 chia hết cho 5 5:5 = 1.

Tóm tắt lại, ta viết thành hai cột, bên trái gồm số 300 và thương (kết quả của phép chia), bên phải là số chia (và là các số nguyên tố):

Giải

Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố như sau:

300 = 2.2.3.5.5

(Là tích các số ở cột bên phải).

Hoặc ta có thể viết gọn lại bằng cách dùng lũy thừa (số mũ):

300 = 2².3.5²

Ví dụ: Phân tích số 2150 ra thừa số nguyên tố.

Giải

Vậy 2150 = 2.5².43

Lưu ý:

• Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó. (Tức là không cần phải phân tích gì cả).
• Mọi hợp số đều có thể phân tích được ra thừa số nguyên tố.
• Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

3 – Bài tập

Các bài tập 125 – 128 trong sách giáo khoa Toán lớp 6, trang 50 được tổng hợp lại cùng những hướng dẫn và lời giải chi tiết trong đường link sau:

Bài tập cơ bản bài 15

Hãy click vào đường link trên để làm bài tập và tìm hiểu cách tìm lời giải.