Tam giác đều và Lục giác đều.
TAM GIÁC ĐỀU thì có ba cạnh và ba góc bằng nhau. Còn LỤC GIÁC ĐỀU thì được ghép từ 6 tam giác đều.
Tam giác đều
Nhận biết tam giác đều
Ví dụ 1: Quan sát các hình sau đây:
Các hình a), b), c) là các tam giác (có 3 đỉnh và có 3 cạnh). Nhưng Hình b) thì đặc biệt hơn, ba cạnh của tam giác trong Hình b) bằng nhau. Ta nói Hình b) là một tam giác đều.
Ví dụ 2: Quan sát hình sau đây:
Tam giác ABC trong hình trên có:
- Ba đỉnh là A, B, C.
- Ba cạnh bằng nhau là: AB = BC = CA.
- Ba góc đỉnh A, B, C bằng nhau.
Tam giác ABC như thế được gọi là tam giác đều.
Trong tam giác đều thì:
🤔 Ba cạnh bằng nhau.
🤔 Ba góc bằng nhau và bằng 60o.
Vẽ tam giác đều
Sau đây là hai cách vẽ tam giác đều:
Cách 1 – Dùng thước và compa
Hình sau mô tả các bước vẽ tam giác đều bằng thước và compa:
Câu hỏi 1: Dùng thước thẳng và compa để vẽ tam giác đều có độ dài cạnh bằng 3 cm.
Giải
Bước 1 – Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
Bước 2 – Lấy A làm tâm, vẽ một phần đường tròn có bán kính 3 cm (= AB).
Bước 3 – Lấy B làm tâm, dùng thước vẽ một phần đường tròn có bán kính là 3 cm (= AB).
Bước 4 – Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn vừa vẽ (ở Bước 2 và Bước 3). Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AC và BC.
Sau bốn bước trên, ta đã vẽ được tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm.
Cách 2 – Dùng êke có góc 60o
Hình sau đây mô tả các bước vẽ tam giác đều bằng êke có góc 60o:
Câu hỏi 2: Dùng êke để vẽ tam giác đều có độ dài cạnh bằng 3 cm.
Giải
Bước 1 – Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
Bước 2 – Dùng êke có góc 60o để vẽ góc BAx bằng 60o.
Bước 3 – Dùng êke có góc 60o để vẽ góc ABy bằng 60o. Gọi C là giao điểm của Ax và By.
Sau ba bước trên, ta đã vẽ được tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3 cm.
Hình ảnh tam giác đều trong thực tế
Lục giác đều
Nhận biết lục giác đều
Ví dụ 3: Ghép 6 hình tam giác đều lại thì ta sẽ được một hình lục giác đều:
Hình cuối cùng chính là một lục giác đều.
Ví dụ 4: Quan sát hình sau đây:
Hình ABCDEF có:
- Sáu đỉnh là A, B, C, D, E, F.
- Sáu cạnh bằng nhau là: AB = BC = CD = DE = EF = FA.
- Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau.
- Ba đường chéo chính bằng nhau là AD, BE, CF.
Hình ABCDEF như thế được gọi là hình lục giác đều.
Hình lục giác đều có:
🤔 Sáu cạnh bằng nhau.
🤔 Sáu góc bằng nhau (mỗi góc bằng 120o).
🤔 Ba đường chéo chính bằng nhau.
Câu hỏi 3: Phát biểu sau đây đúng hay sai: “Hình có 6 cạnh bằng nhau là lục giác đều.”?
Giải
SAI.
Hình sau đây có 6 cạnh bằng nhau nhưng không phải là lục giác đều.
Hình ảnh lục giác đều trong thực tế
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Vẽ tam giác đều EGH có cạnh bằng 4 cm.
Bài tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Hình tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
b) Hình có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
c) Hình lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau.
d) Hình có sáu cạnh bằng nhau là lục giác đều.
