Thứ tự thực hiện các phép tính.
Trước khi học bài này, cần phải nắm vững các phép tính cộng và nhân, trừ và chia, và phép tính lũy thừa đã được học ở các bài học trước đây.
Nếu một biểu thức có nhiều phép tính, ta không được làm tùy tiện mà phải tính theo đúng quy ước về THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH:
Thứ tự thực hiện các phép tính khi biểu thức KHÔNG CHỨA DẤU NGOẶC
✨ TH1: Nếu biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
Câu hỏi 1: Tính giá trị biểu thức sau: 52 – 32 + 20
Giải
Tính từ trái sang phải:
52 – 32 + 20
= 20 + 20
= 40
✨ TH2: Nếu biểu thức chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
Câu hỏi 2: Tính giá trị biểu thức sau: 100[nbsp]:[nbsp]25[nbsp].[nbsp]4
Giải
Tính từ trái sang phải:
100 : 25 . 4
= 4 . 4
= 16
✨ TH3: Nếu biểu thức có cả phép nhân, chia và cộng, trừ, ta thực hiện phép tính nhân, chia trước , rồi cộng, trừ sau.
Câu hỏi 3: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 105 – 5[nbsp].[nbsp]15;
b) 4 . 10 + 7 – 2[nbsp].[nbsp]3.
Hướng dẫn
a) Tính phép nhân 5[nbsp].[nbsp]15 trước:
105 – 5[nbsp].[nbsp]15
= 105 – 75
b) Tính các phép nhân 4[nbsp].[nbsp]10 và 2[nbsp].[nbsp]3 trước:
4 . 10 + 7 – 2[nbsp].[nbsp]3
= 40 + 7 – 6
Bây giờ, biểu thức trở thành dạng giống như TH1 – chỉ có cộng và trừ, nên ta tính theo thứ tự từ trái sang phải:
40 + 7 – 6 = 47 – 6 = 41.
Giải
a) 105 – 5 . 15 = 105 – 75 = 30.
b) 4 . 10 + 7 – 2 . 3 = 40 + 7 – 6 = 47 – 6 = 41.
Nên xem:
🤔 Trắc nghiệm Toán 6 – chủ đề CÁC PHÉP TÍNH trong tập hợp số tự nhiên.
🤔 Dạng bài tập Tìm x – Toán lớp 6 mới.
🤔 Dạng bài tập TÍNH NHANH – TÍNH CÁCH HỢP LÝ – Toán lớp 6 mới.
Câu hỏi 4: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 8 + 2 . 12 : 6;
b) 36 – 18 : 3 . 2 + 8.
Hướng dẫn
a) Tính cụm 2[nbsp].[nbsp]12[nbsp]:[nbsp]6 trước. Cụm này có dạng giống như TH2 – chỉ có phép nhân và chia, nên tính cụm này từ trái sang phải: 2[nbsp].[nbsp]12[nbsp]:[nbsp]6 = 24[nbsp]:[nbsp]6 = 4
b) Tính cụm 18[nbsp]:[nbsp]3[nbsp].[nbsp]2 trước:
36 – 18[nbsp]:[nbsp]3[nbsp].[nbsp]2 + 8 = 36[nbsp]–[nbsp]6[nbsp].[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]8 = 36[nbsp]–[nbsp]12[nbsp]+[nbsp]8
Bây giờ, biểu thức trở thành dạng giống như TH1 – chỉ có cộng và trừ, nên tính từ trái sang phải: 36[nbsp]–[nbsp]12[nbsp]+[nbsp]8 = 24[nbsp]+[nbsp]8 = 32.
Giải
a) 8 + 2 . 12 : 6 = 8[nbsp]+[nbsp]24[nbsp]:[nbsp]6 = 8[nbsp]+[nbsp]4 = 12.
b) 36 – 18[nbsp]:[nbsp]3[nbsp].[nbsp]2 + 8
= 36 – 6 . 2 + 8
= 36 – 12 + 8
= 24 + 8
= 32
✨ TH4: Nếu biểu thức có cả phép nhân, chia, cộng, trừ, và lũy thừa, ta thực hiện phép tính lũy thừa trước , rồi đến nhân và chia, cuối cùng mới đến cộng và trừ.
Câu hỏi 5: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 16 : 23 . 5
b) 25 – 3 . 23
c) 25 . 2 – 2 . 52
Giải
a) 16 : 23 . 5 = 16[nbsp]:[nbsp]8[nbsp].[nbsp]5 = 2[nbsp].[nbsp]5 = 10.
b) 25 – 3 . 23 = 25[nbsp]–[nbsp]3[nbsp].[nbsp]8 = 25[nbsp]–[nbsp]24 = 1.
c) 25 . 2 – 2 . 52 = 25[nbsp].[nbsp]2[nbsp]–[nbsp]2[nbsp].[nbsp]25 = 50[nbsp]–[nbsp]50 = 0
✨ Tóm lại: Nếu biểu thức không có dấu ngoặc, ta tính theo thứ tự:
Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
Thứ tự thực hiện các phép tính khi biểu thức CÓ CHỨA DẤU NGOẶC
✨ TH5: Nếu biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc tính sau.
Câu hỏi 6: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 15 + (5 – 2);
b) 23 – (25 – 5) : 2;
c) (12 – 2) : 2 + 4 . (2 + 3) – 52
Giải
a) 15 + (5 – 2) = 15[nbsp]+[nbsp]3 = 18.
b) 23 – (25 – 5) : 2 = 23[nbsp]–[nbsp]20[nbsp]:[nbsp]2 = 23[nbsp]–[nbsp]10 = 13.
c) (12 – 2) : 2 + 4[nbsp].[nbsp](2[nbsp]+[nbsp]3) – 52
= 10 : 2 + 4[nbsp].[nbsp]5 – 52
= 10 : 2 + 4[nbsp].[nbsp]5 – 25
= 5 + 20 – 25
= 25 – 25
= 0
✨ TH6: Nếu biểu thức có chứa nhiều dấu ngoặc, ta tính các dấu ngoặc theo thứ tự: ngoặc tròn trước, rồi đến ngoặc vuông, sau cùng là ngoặc nhọn:
( ) → [ ] → { }
Câu hỏi 7: Tính giá trị biểu thức sau:
{[75[nbsp]–[nbsp](25[nbsp]–[nbsp]5)][nbsp]+[nbsp]20}
Giải
{[75 – (25 – 5)] + 20}
= {[75 – 20] + 20}
= {55 + 20}
= 75
♫ Nên xem: Dạng bài tập về THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH.
Câu hỏi 8: Tính giá trị biểu thức sau:
54[nbsp]:[nbsp]2[nbsp].[nbsp]22 – {40[nbsp]+[nbsp][20[nbsp]+[nbsp]22[nbsp].[nbsp](12[nbsp]–[nbsp]2)]}
Giải
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài tập 3: Tính giá trị các biểu thức sau:
