Sau khi đã học về cộng – trừ số thập phân và nhân – chia số thập phân, chúng ta cùng luyện tập cách tính giá trị một biểu thức có chứa số thập phân.
Tính theo đúng thứ tự thực hiện phép tính
Khi tính toán với số thập phân, ta áp dụng đúng quy ước về thứ tự thực hiện phép tính đã học.
Câu hỏi 1: Tính giá trị biểu thức:
a) $11,2 – 7,5 + 9,6$
b) $4,5 – 2,3 \cdot 6 – 17$
c) $7,2 : (-90) + 17 \cdot 0,01$
Giải
a) $11,2 – 7,5 + 9,6$ = $3,7 + 9,6$ = $13,3$
b) $4,5 – 2,3 \cdot 6 – 17$ = $4,5 – 13,8 – 17$ = $(-9,3) – 17$ = $-26,3$
c) $7,2 : (-90) + 17 \cdot 0,01$ = $(-0,08) + 0,17$ = $0,09$
Câu hỏi 2: Tính giá trị biểu thức:
a) $4,3 – (12 + 0,1) + 7$
b) $(-3) \cdot (1,2 : 6)$
c) $(-2,1) \cdot (0,05 – 3) : 2$
d) $(1 – 2,5) : 3 + 1,1$
Giải
a) $4,3 – (12 + 0,1) + 7$ = $4,3 – 12,1 + 7$ = $(-7,8) + 7$ = $-0,8$
b) $(-3) \cdot (1,2 : 6)$ = $(-3) \cdot 0,2$ = $-0,6$
c) $(-2,1) \cdot (0,05 – 3) : 2$ = $(-2,1) \cdot (-2,95) : 2$ = $6,195 : 2$ = $3,0975$
d) $(1 – 2,5) : 3 + 1,1$ = $(-1,5) : 3 + 1,1$ = $(-0,5) + 1,1$ = $0,6$
Áp dụng tính chất của các phép tính để tính nhanh
Phép cộng và phép nhân với các số thập phân cũng có tính chất tương tự như với các số nguyên.
🤔 Phép cộng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.
🤔 Phép nhân có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Câu hỏi 3: Tính một cách hợp lý:
a) $70,2 + 11,6 + 29,8 + 10,4$
b) $30,5 + (-11,7) + 13,5 + (-2,3)$
c) $2,5 \cdot 9 \cdot 4$
d) $1,29 \cdot 29,8 + 1,29 \cdot (-19,8)$
Giải
a) $70,2 + 11,6 + 29,8 + 10,4$
$$= (70,2 + 29,8) + (11,6 + 10,4)$$
$$= 100 + 22 = 122$$
b) $30,5 + (-11,7) + 13,5 + (-2,3)$
$$= (30,5 + 13,5) + [(-11,7) + (-2,3)]$$
$$= 44 + (-14) = 30$$
c) $2,5 \cdot 9 \cdot 4$
$$= (2,5 \cdot 4) \cdot 9$$
$$= 10 \cdot 9 = 90$$
d) $1,29 \cdot 29,8 + 1,29 \cdot (-19,8)$
$$= 1,29 \cdot [29,8 + (-19,8)]$$
$$= 1,29 \cdot 10 = 12,9$$
Câu hỏi 4: Tính một cách hợp lý:
a) $0,125 \cdot 16$
b) $6 \cdot 0,25 \cdot 14$
Giải
a) $0,125 \cdot 16$ = $0,125 \cdot (8 \cdot 2)$ = $(0,125 \cdot 8) \cdot 2$ = $1 \cdot 2$ = $2$
b) $6 \cdot 0,25 \cdot 14$
$$= (3 \cdot 2) \cdot 0,25 \cdot (2 \cdot 7)$$
$$= (3 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 0,25)$$
$$= 21 \cdot (4 \cdot 0,25)$$
$$= 21 \cdot 1 = 21$$
Quy tắc dấu ngoặc
Tương tự như đối với số nguyên, ta cũng áp dụng quy tắc dấu ngoặc đối với số thập phân.
Quy tắc dấu ngoặc:
🤔 Khi bỏ dấu ngoặc:
+) Nếu trước ngoặc là dấu cộng (hoặc không có dấu gì cả) thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.
+) Nếu trước ngoặc là dấu trừ thì đổi dấu các số hạng trong ngoặc.
🤔 Khi thêm dấu ngoặc bọc lấy các số hạng:
+) Nếu đặt dấu cộng trước ngoặc thì thì giữ nguyên dấu các số hạng đó.
+) Nếu đặt dấu trừ trước ngoặc thì đổi dấu các số hạng đó.
Câu hỏi 5: Tính một cách hợp lý:
a) $67,23 – 36,5 – 13,5$
b) $(25 – 1,9) – (2,1 – 13)$
Giải
a) $67,23 – 36,5 – 13,5$
$$= 67,23 – (36,5 + 13,5)$$
$$= 67,23 – 50 = 17,23$$
b) $(25 – 1,9) – (2,1 – 13)$
$$= 25 – 1,9 – 2,1 + 13$$
$$= 25 + 13 – 1,9 – 2,1$$
$$= (25 + 13) – (1,9 + 2,1)$$
$$= 38 – 4 = 34$$
Câu hỏi 6: Tính một cách hợp lý:
a) $(-0,4 : 0,04 + 10) \cdot (1,2 \cdot 20 + 12 \cdot 8)$
b) $7,3 \cdot 2 – 2,5 \cdot 8 + 2 \cdot 2,7$
Giải
a) $(-0,4 : 0,04 + 10) \cdot (1,2 \cdot 20 + 12 \cdot 8)$
$$= (-10 + 10) \cdot (1,2 \cdot 20 + 12 \cdot 8)$$
$$= 0 \cdot (1,2 \cdot 20 + 12 \cdot 8)$$
$$= 0$$
b) $7,3 \cdot 2 – 2,5 \cdot 8 + 2 \cdot 2,7$
$$= 7,3 \cdot 2 + 2 \cdot 2,7 – 2,5 \cdot 8$$
$$= 2\cdot (7,3 + 2,7) – 2,5 \cdot 8$$
$$= 2 \cdot 10 – 2,5 \cdot (4 \cdot 2)$$
$$= 20 – (2,5 \cdot 4)\cdot 2$$
$$= 20 – 10 \cdot 2$$
$$=20 – 20 = 0$$