Sau đây là danh sách các Bài tập Trắc Nghiệm TOÁN 6 theo chủ đề: TÍNH CHẤT CHIA HẾT – DẤU HIỆU CHIA HẾT.
1 – Tính chất chia hết
Câu 1.1: Cho a và b là các số tự nhiên. Chọn phát biểu SAI:
(a) Nếu a và b đều chia hết cho 2 thì tổng a + b cũng chia hết cho 2;
(b) Nếu a, b đều chia hết cho 2 và a ≥ b thì hiệu a – b chia hết cho 2;
(c) Nếu a và b đều không chia hết cho 2 thì tổng a + b cũng không chia hết cho 2;
(d) Nếu a chia hết cho 2 và b không chia hết cho 2 thì a + b không chia hết cho 2.
Câu (c) sai. Ví dụ 3 và 5 đều là các số không chia hết cho 2 nhưng tổng của chúng là 3 + 5 = 8 lại chia hết cho 2.
Chọn đáp án (c).
Câu 1.2: Tổng nào sau đây chia hết cho 7:
(a) 15 + 7;
(b) 14 + 5;
(c) 49 + 35;
(d) 11 + 21.
+) 15 ⋮̸ 7 và 7 ⋮ 7 nên (15 + 7) ⋮̸ 7 → Không chọn (a).
+) 14 ⋮ 7 và 5 ⋮̸ 7 nên (14 + 5) ⋮̸ 7 → Không chọn (b).
+) 49 ⋮ 7 và 35 ⋮ 7 nên (49 + 35) ⋮ 7 → Chọn (c).
+) 11 ⋮̸ 7 và 21 ⋮ 7 nên (11 + 21) ⋮̸ 7 → Không chọn (d)
Chọn đáp án (c)
Câu 1.3: Giá trị của biểu thức nào sau đây không chia hết cho 6:
(a) 12 . 5 + 240;
(b) 360 + 180 – 6 . 7;
(c) 3 . 5 + 9 . 3;
(d) 2 . 3 + 200.
Lưu ý là chọn trường hợp KHÔNG CHIA HẾT.
+) Vì 12 ⋮ 6 nên (12 . 5) ⋮ 6. Mà 240 ⋮ 6 nên (12 . 5 + 240) ⋮ 6 → Không chọn (a).
+) 360; 180 đều chia hết cho 6 và tích 6 . 7 có chứa số 6 nên cũng chia hết cho 6. Do đó: 360 + 180 – 6 . 7 chia hết cho 6. → Không chọn (b)
+) Ta có: 3 . 5 + 9 . 3 = 15 + 27 = 42 chia hết cho 6. → Không chọn (c).
+) 2 . 3 = 6 chia hết cho 6 và 200 không chia hết cho 6. Do đó: 2 . 3 + 200 không chia hết cho 6. → Chọn (d).
Chọn đáp án (d).
Câu 1.4: Nếu x ⋮ 2 và y ⋮ 4 thì tổng x + y chia hết cho:
(a) 2;
(b) 4;
(c) 6;
(d) Không xác định được.
Vì y ⋮ 4 nên y ⋮ 2. Mà ta lại có x ⋮ 2 nên (x + y) ⋮ 2.
Chọn đáp án (a).
Câu 1.5: Nếu x ⋮ 12 và y ⋮ 8 thì x – y chia hết cho:
(a) 12;
(b) 8;
(c) 4;
(d) Không xác định được.
Vì x ⋮ 12, mà 12 = 3 . 4 nên x ⋮ 4.
Vì y ⋮ 8, mà 8 = 2 . 4 nên y ⋮ 4.
Do đó: x – y chia hết cho 4.
Chọn đáp án (c).
Câu 1.6: Chọn câu ĐÚNG:
(a) Nếu các số hạng của tổng đều không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6.
(b) Nếu tổng chia hết cho 6 thì các số hạng của tổng đều chia hết cho 6.
(c) Nếu tổng không chia hết cho 6 thì các số hạng của tổng đều không chia hết cho 6.
(d) Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho 6, còn các số hạng còn lại đều chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6.
(a) sai. Ví dụ: 9 và 15 đều không chia hết cho 6 nhưng 9 + 15 = 24 lại chia hết cho 6.
(b) sai. Ví dụ tương tự câu (a).
(c) sai. Muốn tổng không chia hết cho 6 thì chỉ có một số hạng không chia hết cho 6, các số hạng còn lại đều phải chia hết cho 6.
(d) đúng.
Chọn đáp án (d).
2 – Dấu hiệu chia hết
Câu 2.1: Chọn câu ĐÚNG:
(a) Một số tự nhiên có chữ số tận cùng chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9;
(b) Nếu tổng các chữ số của một số tự nhiên chia hết cho 2 thì số đó chia hết cho 2;
(c) Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3;
(d) Một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 3; 6; hoặc 9 thì chia hết cho 3.
Câu (a) sai vì dấu hiệu chia hết cho 9 dựa vào tổng các chữ số chứ không dựa vào chữ số tận cùng.
Câu (b) sai vì dấu hiệu chia hết cho 2 dựa vào chữ số tận cùng.
Câu (c) đúng. Vì 9 chia hết cho 3, nên số nào chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.
Câu (d) sai vì dấu hiệu chia hết cho 3 dựa vào tổng các chữ số.
Chọn đáp án (c).
Câu 2.2: Chọn câu SAI:
(a) Một số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.
(b) Một số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 5 thì chữ số tận cùng của nó là 0.
(c) Tích 4 . 2 021 không chia hết cho 2.
(d) Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2.
Câu (a) đúng vì một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9; mà 9 chia hết cho 3 nên số đó cũng chia hết cho 3. → Không chọn (a).
Câu (b) đúng → Không chọn (b).
Câu (c) sai, vì 4 chia hết cho 2 nên 4 . 2 021 chia hết cho 2. → Chọn (c).
Câu (d) đúng, vì 10 chia hết cho 2.
Chọn đáp án (c).
Câu 2.3: Chọn biểu thức có giá trị chia hết cho 2:
(a) 2 021 + 2 022;
(b) 2 021 + 2 022 + 2 023;
(c) 6 . 2 021 + 2 023;
(d) 2 021 + 6 . 2 023.
+) 2 021 ⋮̸ 2 và 2 022 ⋮ 2 nên (2 021 + 2 022) ⋮̸ 2 → Không chọn (a).
+) Chữ số tận cùng của tổng 2 021 + 2 022 + 2 023 giống với 1 + 2 + 3 = 6. Do đó, tổng này chia hết cho 2. → Chọn (b).
+) Vì 6 ⋮ 2 nên (6 . 2 021) ⋮ 2; mà 2 023 ⋮̸ 2, nên (6 . 2 021 + 2 023) ⋮̸ 2 → Không chọn (c).
+) 2 021 ⋮̸ 2 và (6 . 2 023) ⋮ 2 nên (2 021 + 6 . 2 023) ⋮̸ 2 → Không chọn (d).
Chọn đáp án (b).
Câu 2.4: Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 2. Giá trị của
là:
(a) 3;
(b) 4;
(c) 5;
(d) 6.
chia hết cho 3 nên 2 + 8 + x = 10 + x chia hết cho 3. Do đó, x có thể là 2 hoặc 5 hoặc 8.
Nhưng không chia hết cho 2 nên x phải là chữ số lẻ. Vậy x = 5.
Chọn đáp án (c).
Câu 2.5: Từ năm chữ số 0; 1; 3; 6; 7, lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
(a) 1;
(b) 2;
(c) 3;
(d) 4.
Tổng các chữ số của số tạo thành phải chia hết cho 3. Vậy phải chọn ra ba số trong các số đã cho sao cho tổng của ba số đó chia hết cho 3, đó là: 0 + 3 + 6 (= 9 chia hết cho 3).
Vậy lập được 4 số là 306; 360; 603; 630.
Chọn đáp án (d).
Câu 2.6: Nếu a và b đều chia hết cho 3 thì tổng a + b chia hết cho
(a) 2;
(b) 3;
(c) 6;
(d) cả 2; 3 và 6.
Câu (a) sai, ví dụ a = 3 và b = 6 đều chia hết cho 3 nhưng a + b = 3 + 6 = 9 lại không chia hết cho 2.
Câu (b) đúng (dựa vào tính chất chia hết của một tổng).
Câu (c) sai, ví dụ a = 3 và b = 6 đều chia hết cho 3 nhưng a + b = 3 + 6 = 9 lại không chia hết cho 6.
Chọn đáp án (b).
Câu 2.7: Cho hai số tự nhiên a và b đều chia hết cho 5. Chọn kết luận SAI:
(a) Tổng a + b chia hết cho 5;
(b) Tổng a + b có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5;
(c) Tổng a + b chia hết cho 10;
(d) Tích ab chia hết cho 25.
+) a và b đều chia hết cho 5 nên a + b chia hết cho 5 (dựa vào tính chất chia hết của một tổng), do đó a + b phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 (dựa vào dấu hiệu chia hết cho 5).
Vậy các câu (a) và (b) đều đúng.
+) Câu (c) sai. Ví dụ a = 5 và b = 10 đều chia hết cho 5 nhưng a + b = 15 lại không chia hết cho 10. -> Chọn câu (c).
+) Câu (d) đúng. Vì a chia hết cho 5 nên có dạng: a = 5k; vì b chia hết cho 5 nên có dạng b = 5t. Suy ra: ab = (5k) . (5t) = 25kt. Do đó: ab chia hết cho 25.
Chọn đáp án (c).