Bài này nói về PHÉP TRỪ và PHÉP CHIA. Nếu muốn tìm hiểu về PHÉP CỘNG và PHÉP NHÂN, hãy xem tại đây.
Phép trừ
✨ Phép trừ một số tự nhiên a cho số tự nhiên b (với a ≥ b) được ký hiệu là: a – b
✨ Điều kiện để có phép trừ a – b là a ≥ b.
Câu hỏi 1: Cho phép trừ 10 – 4 = 6. Hãy xác định số bị trừ, số trừ và hiệu của phép trừ đó.
Giải
Số bị trừ là 10. Số trừ là 4. Hiệu là 6.
Câu hỏi 2: Tính nhẩm: 55 – 18
Giải
Thêm vào số bị trừ và số trừ một lượng bằng 2, ta có:
55 – 18
= (55 + 2) – (18 + 2)
= 57 – 20 = 37
Nên xem:
✨ Nếu a – b = c thì a = b + c
Chẳng hạn: Nếu x – 5 = 2 thì x = 5 + 2 = 7
✨ Nếu a – b = c thì b = a – c
Chẳng hạn: Nếu 9 – x = 3 thì x = 9 – 3 = 6
✨ Nếu a + b = c thì a = c – b và b = c – a
Chẳng hạn: Nếu x + 5 = 8 thì x = 8 – 5 = 3
Câu hỏi 3: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x + 2 020 = 2 021
b) x – 750 = 2 314
c) 2 021 – x = 2 005
Giải
a) Vì x + 2 020 = 2 021 nên x = 2 021 – 2 020 = 1
b) Vì x – 750 = 2 314 nên x = 2 314 + 750 = 3 064
c) Vì 2 021 – x = 2 005 nên x = 2 021 – 2 005 = 16
Nên xem:
Câu hỏi 4: Tìm số tự nhiên x, biết:
135 + (200 – x) = 235
Giải
Ta có:
135 + (200 – x) = 235
Nên:
200 – x = 235 – 135 = 100
Vì 200 – x = 100 nên x = 200 – 100 = 100
✨ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:
Câu hỏi 5: Có thể tính nhanh tích của một số với số 9 như sau:
Làm tương tự như vậy, hãy tính tích:
Giải
Phép chia
Phép chia hết
✨ Phép chia hết một số tự nhiên cho một số tự nhiên
khác 0 được ký hiệu là:
✨ Điều kiện để có phép chia là
.
Câu hỏi 6: Hãy xác định số bị chia, số chia và thương trong phép chia hết
Giải
Số bị chia là 24. Số chia là 6. Thương là 4.
✨ Nếu thì
Chẳng hạn: Nếu thì
✨ Nếu và
thì
Chẳng hạn: Nếu thì
Câu hỏi 7: Tìm số tự nhiên , biết:
a)
b)
Giải
a) Vì $x : 15 = 30$ nên $x = 30\cdot 15 = 450.$
b) Vì nên
Phép chia có dư
✨ Khi chia không hết, ta có phép chia có dư.
Câu hỏi 8: Thực hiện phép chia: . Nêu nhận xét.
Giải
Nhận xét:
và
[Số bị chia] = [Số chia] . [Thương] + [Số dư].
[Số dư] < [Thương]
✨ Cho hai số tự nhiên và
với
. Khi đó, luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho:
trong đó:
✨ Khi , ta có phép chia hết. Khi đó thì:
✨ Khi , ta có phép chia có dư. Ta nói a chia cho b được thương là q và số dư là r. Ký hiệu là a : b = q (dư r).
Câu hỏi 9: Tìm số tự nhiên , biết:
Giải
Vì nên
Vì nên
Nên xem:
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên , biết:
Bài tập 2: Tính nhẩm bằng cách thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số:
a)
HD: Thêm 1 vào cả số bị trừ và số trừ:
b)
HD:
Bài tập 3: Tìm số tự nhiên , biết:
a)
b)