Trung điểm của đoạn thẳng là gì?

Chia sẻ nếu thấy hay:

Cho trước một đoạn thẳng. Điểm thuộc đoạn thẳng đó và chia nó thành hai phần bằng nhau được gọi là trung điểm của đoạn thẳng đó.

Điểm $E$ trong hình trên chia đoạn thẳng $CD$ thành hai phần bằng nhau là $EC = ED$. Ta nói $E$ là trung điểm của đoạn thẳng $CD$.

Trung điểm của đoạn thẳng

🤔 Trung điểm của đoạn thẳng là điểm thuộc đoạn thẳng đó và chia nó thành hai phần bằng nhau

Câu hỏi 1: Quan sát hình sau và đọc tên trung điểm của các đoạn thẳng:

Trung điểm của đoạn thẳng

Giải

Điểm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$

Điểm $E$ là trung điểm của đoạn thẳng $CD$

Điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $KH$

Điểm $V$ là trung điểm của đoạn thẳng $ST$

Nhận xét: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút và cách đều hai đầu mút. Người ta thường đánh dấu như hình sau để chỉ IA = IB (I cách đều hai điểm A và B):

Trung điểm của đoạn thẳng

🤔 Nếu $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ thì độ dài mỗi đoạn thẳng $IA$ và $IB$ đều bằng một nửa độ dài đoạn thẳng $AB$. Tức là: $$IA = IB = \frac{AB}{2}$$

Câu hỏi 2: Cho đoạn thẳng $EF$ dài dài 4 cm. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$.

Tính độ dài đoạn thẳng $MF$

Giải

Trung điểm của đoạn thẳng

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$ nên:

$$MF = \frac{EF}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Vậy $MF$ = 2 cm.

Câu hỏi 3: Cho đoạn thẳng $MN$ = 10 cm. $I$ là một điểm thỏa mãn $NI$ = 5 cm. Điểm $I$ có là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ không?

Giải

Chưa chắc.

Mặc dù $NI$ = 5 cm bằng một nửa độ dài đoạn thẳng $MN$ = 10 cm, nhưng ta vẫn không thể khẳng định rằng $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ vì đề bài chưa cho biết điểm $I$ có thuộc đoạn thẳng $MN$ hay không. Cụ thể là:

$\rightarrow$ Nếu điểm $I$ nằm bên ngoài đoạn thẳng $MN$ thì $I$ không phải là trung điểm của đoạn thẳng $MN$

Điểm $I$ nằm ngoài đoạn thẳng $MN$ thì không phải là trung điểm của $MN$

$\rightarrow$ Nếu điểm $I$ thuộc đoạn thẳng $MN$ thì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$

Điểm $I$ thuộc đoạn thẳng $MN$ thì là trung điểm của $MN$

Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Giả sử ta cần vẽ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ có độ dài bằng 6 cm. Khi đó, $AM = 6 : 2 = 3$ (cm)

Cách 1: Đặt thước sao cho điểm $A$ ở vạch số 0, điểm $B$ ở vạch số 6. Khi đó, trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ ở vạch số 3 như hình vẽ sau:

Trung điểm của đoạn thẳng

Cách 2: Gấp giấy sao cho điểm $B$ trùng vào điểm $A$. Nếp gấp cắt đoạn thẳng $AB$ tại điểm $M$ thì điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$

Mẹo: Ta có thể dùng dây mềm để xác định trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$. Cách làm như sau:

  • Căng sợi dây thẳng ra và trùng vào đoạn thẳng $AB$ rồi cắt bỏ phần dây nằm ngoài đoạn thẳng $AB$. Khi đó, ta sẽ có được một đoạn dây $l$ có độ dài bằng với độ dài đoạn thẳng $AB$
  • Gấp đôi đoạn dây $l$ lại và chồng khít phần dây đó lên đoạn thẳng $AB$ sao cho một đầu của phần dây này trùng với điểm $A$, đầu còn lại chính là trung điểm của đoạn thẳng $AB$

Chia sẻ nếu thấy hay:
0 0 đánh giá
Đánh giá bài viết
Theo dõi
Thông báo của
guest

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

0 Góp ý
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Rất thích suy nghĩ của bạn, hãy bình luận.x