Trung điểm của đoạn thẳng là gì?
Cho trước một đoạn thẳng. Điểm thuộc đoạn thẳng đó và chia nó thành hai phần bằng nhau được gọi là trung điểm của đoạn thẳng đó.
Điểm $E$ trong hình trên chia đoạn thẳng $CD$ thành hai phần bằng nhau là $EC = ED$. Ta nói $E$ là trung điểm của đoạn thẳng $CD$.
Trung điểm của đoạn thẳng
🤔 Trung điểm của đoạn thẳng là điểm thuộc đoạn thẳng đó và chia nó thành hai phần bằng nhau
Câu hỏi 1: Quan sát hình sau và đọc tên trung điểm của các đoạn thẳng:
Giải
Điểm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$
Điểm $E$ là trung điểm của đoạn thẳng $CD$
Điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $KH$
Điểm $V$ là trung điểm của đoạn thẳng $ST$
Nhận xét: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút và cách đều hai đầu mút. Người ta thường đánh dấu như hình sau để chỉ IA = IB (I cách đều hai điểm A và B):
🤔 Nếu $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ thì độ dài mỗi đoạn thẳng $IA$ và $IB$ đều bằng một nửa độ dài đoạn thẳng $AB$. Tức là: $$IA = IB = \frac{AB}{2}$$
Câu hỏi 2: Cho đoạn thẳng $EF$ dài dài 4 cm. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$.
Tính độ dài đoạn thẳng $MF$
Giải
Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$ nên:
$$MF = \frac{EF}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
Vậy $MF$ = 2 cm.
Câu hỏi 3: Cho đoạn thẳng $MN$ = 10 cm. $I$ là một điểm thỏa mãn $NI$ = 5 cm. Điểm $I$ có là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ không?
Giải
Chưa chắc.
Mặc dù $NI$ = 5 cm bằng một nửa độ dài đoạn thẳng $MN$ = 10 cm, nhưng ta vẫn không thể khẳng định rằng $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ vì đề bài chưa cho biết điểm $I$ có thuộc đoạn thẳng $MN$ hay không. Cụ thể là:
$\rightarrow$ Nếu điểm $I$ nằm bên ngoài đoạn thẳng $MN$ thì $I$ không phải là trung điểm của đoạn thẳng $MN$
$\rightarrow$ Nếu điểm $I$ thuộc đoạn thẳng $MN$ thì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$
Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Giả sử ta cần vẽ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ có độ dài bằng 6 cm. Khi đó, $AM = 6 : 2 = 3$ (cm)
Cách 1: Đặt thước sao cho điểm $A$ ở vạch số 0, điểm $B$ ở vạch số 6. Khi đó, trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ ở vạch số 3 như hình vẽ sau:
Cách 2: Gấp giấy sao cho điểm $B$ trùng vào điểm $A$. Nếp gấp cắt đoạn thẳng $AB$ tại điểm $M$ thì điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$
Mẹo: Ta có thể dùng dây mềm để xác định trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$. Cách làm như sau:
- Căng sợi dây thẳng ra và trùng vào đoạn thẳng $AB$ rồi cắt bỏ phần dây nằm ngoài đoạn thẳng $AB$. Khi đó, ta sẽ có được một đoạn dây $l$ có độ dài bằng với độ dài đoạn thẳng $AB$
- Gấp đôi đoạn dây $l$ lại và chồng khít phần dây đó lên đoạn thẳng $AB$ sao cho một đầu của phần dây này trùng với điểm $A$, đầu còn lại chính là trung điểm của đoạn thẳng $AB$
