Trung điểm của đoạn thẳng là gì?

Chia sẻ nếu thấy hay:

Cho trước một đoạn thẳng. Điểm thuộc đoạn thẳng đó và chia nó thành hai phần bằng nhau được gọi là trung điểm của đoạn thẳng đó.

Điểm $E$ trong hình trên chia đoạn thẳng $CD$ thành hai phần bằng nhau là $EC = ED$. Ta nói $E$ là trung điểm của đoạn thẳng $CD$.

Trung điểm của đoạn thẳng

🤔 Trung điểm của đoạn thẳng là điểm thuộc đoạn thẳng đó và chia nó thành hai phần bằng nhau

Câu hỏi 1: Quan sát hình sau và đọc tên trung điểm của các đoạn thẳng:

Trung điểm của đoạn thẳng

Giải

Điểm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$

Điểm $E$ là trung điểm của đoạn thẳng $CD$

Điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $KH$

Điểm $V$ là trung điểm của đoạn thẳng $ST$

Nhận xét: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút và cách đều hai đầu mút. Người ta thường đánh dấu như hình sau để chỉ IA = IB (I cách đều hai điểm A và B):

Trung điểm của đoạn thẳng

🤔 Nếu $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ thì độ dài mỗi đoạn thẳng $IA$ và $IB$ đều bằng một nửa độ dài đoạn thẳng $AB$. Tức là: $$IA = IB = \frac{AB}{2}$$

Câu hỏi 2: Cho đoạn thẳng $EF$ dài dài 4 cm. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$.

Tính độ dài đoạn thẳng $MF$

Giải

Trung điểm của đoạn thẳng

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $EF$ nên:

$$MF = \frac{EF}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Vậy $MF$ = 2 cm.

Câu hỏi 3: Cho đoạn thẳng $MN$ = 10 cm. $I$ là một điểm thỏa mãn $NI$ = 5 cm. Điểm $I$ có là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ không?

Giải

Chưa chắc.

Mặc dù $NI$ = 5 cm bằng một nửa độ dài đoạn thẳng $MN$ = 10 cm, nhưng ta vẫn không thể khẳng định rằng $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ vì đề bài chưa cho biết điểm $I$ có thuộc đoạn thẳng $MN$ hay không. Cụ thể là:

$\rightarrow$ Nếu điểm $I$ nằm bên ngoài đoạn thẳng $MN$ thì $I$ không phải là trung điểm của đoạn thẳng $MN$

Điểm $I$ nằm ngoài đoạn thẳng $MN$ thì không phải là trung điểm của $MN$

$\rightarrow$ Nếu điểm $I$ thuộc đoạn thẳng $MN$ thì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$

Điểm $I$ thuộc đoạn thẳng $MN$ thì là trung điểm của $MN$

Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Giả sử ta cần vẽ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ có độ dài bằng 6 cm. Khi đó, $AM = 6 : 2 = 3$ (cm)

Cách 1: Đặt thước sao cho điểm $A$ ở vạch số 0, điểm $B$ ở vạch số 6. Khi đó, trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ ở vạch số 3 như hình vẽ sau:

Trung điểm của đoạn thẳng

Cách 2: Gấp giấy sao cho điểm $B$ trùng vào điểm $A$. Nếp gấp cắt đoạn thẳng $AB$ tại điểm $M$ thì điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$

Mẹo: Ta có thể dùng dây mềm để xác định trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$. Cách làm như sau:

  • Căng sợi dây thẳng ra và trùng vào đoạn thẳng $AB$ rồi cắt bỏ phần dây nằm ngoài đoạn thẳng $AB$. Khi đó, ta sẽ có được một đoạn dây $l$ có độ dài bằng với độ dài đoạn thẳng $AB$
  • Gấp đôi đoạn dây $l$ lại và chồng khít phần dây đó lên đoạn thẳng $AB$ sao cho một đầu của phần dây này trùng với điểm $A$, đầu còn lại chính là trung điểm của đoạn thẳng $AB$

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.