Biểu diễn số hữu tỷ trên trục số. Số đối của số hữu tỷ.

Giải

Vì phân số $\frac{7}{10}$ có mẫu là $10$ nên để biểu diễn nó trên trục số, ta làm như sau:

+) Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ $0$ đến $1$) thành $10$ phần bằng nhau, rồi lấy một đoạn làm đơn vị mới (tức là đơn vị mới bằng $\frac{1}{10}$ đơn vị cũ).

+) Bắt đầu từ điểm $0$ và đi theo chiều dương của trục số (vì phân số $\frac{7}{10}$ là số dương), ta lấy 7 đơn vị mới đến điểm A. Điểm A biểu diễn số hữu tỷ $\frac{7}{10}.$

Giải

Vì phân số $\frac{-2}{3}$ có mẫu là $3$ nên để biểu diễn nó trên trục số, ta làm như sau:

+) Chia đoạn thẳng đơn vị thành $3$ phần bằng nhau, rồi lấy một đoạn làm đơn vị mới (tức là đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ).

+) Bắt đầu từ điểm $0$ và đi theo chiều âm của trục số (vì phân số $\frac{-2}{3}$ là số dương), ta lấy 2 đơn vị mới đến điểm B. Điểm B biểu diễn số hữu tỷ $\frac{-2}{3}.$

Giải

+) Viết phân số $\frac{3}{-2}$ về dạng phân số có mẫu dương: $\frac{3}{-2} = \frac{-3}{2}.$

+) Chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau, rồi lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ).

+) Bắt đầu từ điểm 0 và đi theo chiều âm của trục số, ta lấy $2$ đơn vị mới đến điểm B. Điểm B biểu diễn số hữu tỷ $\frac{-3}{2}.$

Giải

+) Viết số $1,4$ dưới dạng phân số có mẫu dương: $1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}.$

+) Chia đoạn thẳng đơn vị thành 5 phần bằng nhau, rồi lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ).

+) Bắt đầu từ điểm 0 và đi theo chiều dương của trục số, ta lấy $7$ đơn vị mới đến điểm C. Điểm C biểu diễn số hữu tỷ $1,4.$

Giải

Tính tổng của hai số này coi nó có bằng $0$ hay không.

Ta có:

$$\frac{-4}{9} + \frac{-4}{-9} = \frac{-4}{9} + \frac{4}{9} = 0.$$

Vậy $\frac{-4}{9}; \frac{-4}{-9}$ là hai số đối nhau.

Giải

Số đối của $\frac{7}{12}$ là $-\frac{7}{12} = \frac{-7}{12}.$

Số đối của $-4,3$ là $-(-4,3) = 4,3.$