[BT-T7-1.1#1] Bài tập NHẬN BIẾT SỐ HỮU TỶ

Sau đây là các bài tập TOÁN về NHẬN BIẾT SỐ HỮU TỶ dành cho học sinh lớp 7. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:

Các dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Nhận biết số hữu tỷ

Bài tập 1.1:

a) Số $2\dfrac{1}{9}$ có phải là số hữu tỷ không? Vì sao?

b) Số $-1,903$ có phải là số hữu tỷ không? Vì sao?

c) Số $\dfrac{0,25}{-7}$ có phải là số hữu tỷ không? Vì sao?

Bài tập 1.2: Cho các số $\dfrac{3}{301};$ $-29;$ $0,23;$ $\dfrac{417}{0};$ $-3\dfrac{1}{2};$ $\dfrac{2022 – 2022}{-7};$ $\dfrac{-7}{2022-2022}.$ Đâu là số hữu tỷ trong các số đó? Vì sao?

Bài tập 1.3: Cho các phân số: $\dfrac{-6}{14};$ $\dfrac{9}{21};$ $\dfrac{3}{-7};$ $\dfrac{-4}{8};$ $-\dfrac{15}{35}.$ Những phân số nào biểu diễn số hữu tỷ $\dfrac{-3}{7}?$

Bài tập 1.4: Cho các phân số: $\dfrac{-10}{2};$ $\dfrac{9}{3};$ $\dfrac{3}{5};$ $\dfrac{-2}{7};$ $\dfrac{6}{-21};$ $\dfrac{21}{35};$ $\dfrac{3}{1}.$ Trong các phân số trên, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỷ?

Bài tập 1.5: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu $a$ là số nguyên thì $a$ là một số hữu tỷ.

b) Nếu $a$ là số hữu tỷ thì $a$ là một số nguyên.

c) Mọi số tự nhiên đều là số hữu tỷ.

Bài tập 1.6: “Mọi số nguyên đều là số hữu tỷ nhưng một số hữu tỷ thì chưa chắc là số nguyên.” Em hãy tìm một số hữu tỷ mà không phải là số nguyên.

Dạng 2: Sử dụng ký hiệu $\mathbb{Q}$ cho tập hợp các số hữu tỷ

Bài tập 2.1: Chọn $\in, \notin$ thích hợp cho $(?)$

a) $\dfrac{9}{3}\; (?)\; \mathbb{Q};$

b) $\dfrac{9}{3}\;(?)\;\mathbb{Z};$

c) $-205 \;(?) \;\mathbb{N};$

d) $\dfrac{7}{-3}\;(?)\; \mathbb{Z};$

e) $9,8\;(?)\;\mathbb{Q};$

f) $3\dfrac{2}{3} \;(?)\; \mathbb{Q}.$

Bài tập 2.2: Chọn ký hiệu $\mathbb{N},$ $\mathbb{Z},$ $\mathbb{Q}$ thích hợp cho $(?).$

a) $-2\notin (?).$

b) $-\dfrac{3}{4} \notin (?).$

c) $6\in (?).$

d) $0,23\in (?).$

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

a) Vì $2\dfrac{1}{9} = \dfrac{2\cdot 9 + 1}{9} = \dfrac{19}{9}$ nên $2\dfrac{1}{9}$ là một số hữu tỷ.

b) Vì $-1,903 = \dfrac{-1903}{1000}$ nên $-1,903$ là một số hữu tỷ.

c) Vì $\dfrac{0,25}{-7} = \dfrac{25}{-700}$ nên $\dfrac{0,25}{-7}$ là một số hữu tỷ.

Bài tập 1.2:

+) $\dfrac{3}{301}$ là số hữu tỷ vì có dạng phân số (với mẫu khác $0).$

+) $-29 = \dfrac{-29}{1}$ nên $-29$ là số hữu tỷ.

+) $0,23 = \dfrac{23}{100}$ nên $0,23$ là số hữu tỷ.

+) $\dfrac{417}{0}$ không phải là số hữu tỷ vì mẫu của nó bằng $0.$

+) $-3\dfrac{1}{2} = -\dfrac{7}{2} = \dfrac{-7}{2}$ nên $-3\dfrac{1}{2}$ là số hữu tỷ.

+) $\dfrac{2022-2022}{-7} = \dfrac{0}{-7}$ nên $\dfrac{2022-2022}{-7}$ là số hữu tỷ.

+) $\dfrac{-7}{2022-2022}$ không phải là số hữu tỷ vì mẫu của nó bằng $0 \;(= 2022-2022).$

Bài tập 1.3:

Các phân số $\dfrac{-6}{14};$ $\dfrac{3}{-7};$ $-\dfrac{15}{35}$ đều có giá trị bằng $\dfrac{-3}{7}$ nên đều biểu diễn số hữu tỷ $\dfrac{-3}{7}.$

Các phân số còn lại không biểu diễn số hữu tỷ $\dfrac{-3}{7}.$

Bài tập 1.4:

Ta có: $\dfrac{9}{3} = \dfrac{3}{1}$ nên $\dfrac{9}{3}$ và $\dfrac{3}{1}$ biểu diễn cùng một số hữu tỷ.

Ta có: $\dfrac{3}{5} = \dfrac{21}{35}$ nên $\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{21}{35}$ biểu diễn cùng một số hữu tỷ.

Ta có: $\dfrac{-2}{7} = \dfrac{6}{-21}$ nên $\dfrac{-2}{7}$ và $\dfrac{6}{-21}$ biểu diễn cùng một số hữu tỷ.

Bài tập 1.5:

a) ĐÚNG.

b) SAI.

c) ĐÚNG.

Bài tập 1.6: Phân số $\dfrac{2}{3}$ là một số hữu tỷ nhưng không phải là số nguyên.

Dạng 2:

Bài tập 2.1:

a) $\dfrac{9}{3}\; \in\; \mathbb{Q}.$

b) $\dfrac{9}{3}\;\in\;\mathbb{Z}$ (vì $\dfrac{9}{3} = 3$ là một số nguyên).

c) $-205 \;\notin \mathbb{N}.$

d) $\dfrac{7}{-3}\;\notin\; \mathbb{Z}.$

e) $9,8\;\in\;\mathbb{Q}$ (vì $9,8 = \dfrac{98}{10}$ là một số hữu tỷ).

f) $3\dfrac{2}{3} \;\in\; \mathbb{Q}$ (vì $3\dfrac{2}{3} = \dfrac{11}{3}$ là một số hữu tỷ).

Bài tập 2.2:

a) $-2\notin \mathbb{N}.$

b) $-\dfrac{3}{4} \notin \mathbb{N}$ hoặc $-\dfrac{3}{4} \notin \mathbb{Z}.$

c) $6\in \mathbb{N}$ hoặc $6\in \mathbb{Z}$ hoặc $6\in\mathbb{Q}.$

d) $0,23\in \mathbb{Q}.$