Bài tập TOÁN 7 (CT mới) – Chuyên đề THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH. QUY TẮC DẤU NGOẶC VÀ QUY TẮC CHUYỂN VẾ.

Các bài tập sau đây phù hợp với cả ba bộ sách của chương trình Toán lớp 7 mới: CÁNH DIỀU, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG. Mức độ DỄ: BT 1: Thực hiện phép tính: a) $\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}.$ b) $-\dfrac{20}{7}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{32}{21}.$ c) $1,2-\dfrac{4}{5}-\dfrac{7}{2}.$ BT 2: Thực hiện phép tính: a) $2-\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{-1}{3}.$ […]

Các bài tập sau đây phù hợp với cả ba bộ sách của chương trình Toán lớp 7 mới: CÁNH DIỀU, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG.

Mức độ DỄ:

BT 1: Thực hiện phép tính:

a) $\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}.$

b) $-\dfrac{20}{7}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{32}{21}.$

c) $1,2-\dfrac{4}{5}-\dfrac{7}{2}.$

a) $\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}$

$=\dfrac{6}{12}+\dfrac{8}{12}-\dfrac{9}{12}$

$=\dfrac{6+8-9}{12}=\dfrac{5}{12}.$

b) $-\dfrac{20}{7}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{32}{21}$

$=\dfrac{-40}{14}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{32}{21}$

$=\dfrac{-43}{14}+\dfrac{32}{21}$

$=\dfrac{-129}{42}+\dfrac{64}{42}$

$=\dfrac{-65}{42}.$

c) $1,2-\dfrac{4}{5}-\dfrac{7}{2}$

$=\dfrac{6}{5}-\dfrac{4}{5}-\dfrac{7}{2}$

$=\dfrac{2}{5}-\dfrac{7}{2}$

$=\dfrac{4}{10}-\dfrac{35}{10}$

$=\dfrac{-31}{10}=-3,1.$

BT 2: Thực hiện phép tính:

a) $2-\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{-1}{3}.$

b) $14:\dfrac{7}{3}+5.$

c) $1,2\cdot\dfrac{7}{3}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{2}.$

d) $\dfrac{3}{4}:\dfrac{9}{2}-6,3:\dfrac{9}{5}.$

e) $\dfrac{-2}{7}\cdot\dfrac{5}{-3}-\dfrac{5}{6}:\dfrac{-7}{4}.$

a) $2-\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac{-1}{3}$ $=2-\dfrac{-2}{21}$ $=\dfrac{42}{21}-\dfrac{-2}{21}$ $=\dfrac{42}{21}+\dfrac{2}{21}$ $=\dfrac{44}{21}.$

b) $14:\dfrac{7}{3}+5$ $=14\cdot\dfrac{3}{7}+5$ $=6+5=11.$

c) $1,2\cdot\dfrac{7}{3}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{2}$ $=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{7}{3}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{2}$ $=\dfrac{14}{5}+\dfrac{6}{5}$ $=\dfrac{20}{5}=4.$

d) $\dfrac{3}{4}:\dfrac{9}{2}-6,3:\dfrac{9}{5}$ $=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{2}{9}-\dfrac{63}{10}\cdot\dfrac{5}{9}$ $=\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{2}$ $=\dfrac{1}{6}-\dfrac{21}{6}$ $=\dfrac{-20}{6}=\dfrac{-10}{3}.$

e) $\dfrac{-2}{7}\cdot\dfrac{5}{-3}-\dfrac{5}{6}:\dfrac{-7}{4}$ $=\dfrac{10}{21}-\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{-4}{7}$ $=\dfrac{10}{21}-\dfrac{-10}{21}$ $=\dfrac{10}{21}+\dfrac{10}{21}=\dfrac{20}{21}.$

BT 3: Thực hiện phép tính:

a) $1+2^3-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2.$

b) $\dfrac{-7}{9}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^3-\dfrac{17}{27}.$

c) $(-0,4)^2+\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{2}{15}-(0,5)^3.$

d) $3^2\cdot\dfrac{2}{25}-\left(\dfrac{6}{5}\right)^2.$

a) $1+2^3-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2$ $=1+8-\dfrac{2^2}{3^2}$ $=9-\dfrac{4}{9}$ $=\dfrac{81}{9}-\dfrac{4}{9}$ $=\dfrac{77}{9}.$

b) $\dfrac{-7}{9}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^3-\dfrac{17}{27}$ $=\dfrac{-7}{9}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{17}{27}$ $=\dfrac{-21}{27}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{17}{27}$ $=\dfrac{-21+1-17}{27}=\dfrac{-37}{27}.$

c) $(-0,4)^2+\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{2}{15}-(0,5)^3$ $=0,16+\dfrac{1}{20}-0,125$ $=0,16+0,05-0,125$ $=0,085.$

d) $3^2\cdot\dfrac{2}{25}-\left(\dfrac{6}{5}\right)^2$ $=9\cdot\dfrac{2}{25}-\dfrac{6^2}{5^2}$ $=\dfrac{18}{25}-\dfrac{36}{25}$ $=\dfrac{-18}{25}.$

BT 4: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $\dfrac{2}{3}-4\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right).$

b) $\left(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{5}{6}\right)\cdot 11-7.$

c) $\dfrac{15}{16}:\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)^2.$

d) $12\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{4}{3}.$

e) $\left(-\dfrac{1}{7}\right)^0-\left(2\dfrac{4}{9}\right)\cdot\left(\dfrac{3}{2}\right)^2.$

a) $\dfrac{2}{3}-4\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}\right)$ $=\dfrac{2}{3}-4\cdot\left(\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}\right)$ $=\dfrac{2}{3}-4\cdot\dfrac{5}{4}$ $=\dfrac{2}{3}-5$ $=\dfrac{2}{3}-\dfrac{15}{3}$ $=\dfrac{-13}{3}.$

b) $\left(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{5}{6}\right)\cdot 11-7$ $=\left(\dfrac{-2}{6}+\dfrac{5}{6}\right)\cdot 11-7$ $=\dfrac{3}{6}\cdot 11-7$ $=\dfrac{33}{6}-7$ $=\dfrac{33}{6}-\dfrac{42}{6}$ $=\dfrac{-9}{6}=\dfrac{-3}{2}.$

c) $\dfrac{15}{16}:\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)^2$ $=\dfrac{15}{16}:\left(\dfrac{3}{6}-\dfrac{4}{6}\right)^2$ $=\dfrac{15}{16}:\left(\dfrac{-1}{6}\right)^2$ $=\dfrac{15}{16}:\dfrac{1}{36}$ $=\dfrac{15}{16}\cdot 36$ $=\dfrac{15\cdot 9}{4}=\dfrac{135}{4}.$

d) $12\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{4}{3}$ $=12\cdot\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{3}$ $=\dfrac{4\cdot 4}{3}+\dfrac{4}{3}$ $=\dfrac{16}{3}+\dfrac{4}{3}$ $=\dfrac{20}{3}.$

e) $\left(-\dfrac{1}{7}\right)^0-\left(2\dfrac{4}{9}\right)\cdot\left(\dfrac{3}{2}\right)^2$ $=1-\dfrac{22}{9}\cdot\dfrac{9}{4}$ $=1-\dfrac{11}{2}$ $=\dfrac{2}{2}-\dfrac{11}{2}$ $=\dfrac{-9}{2}.$

BT 5: Tính một cách hợp lý:

a) $\dfrac{-4}{27}-\dfrac{7}{12}+\dfrac{-23}{27}+\dfrac{17}{12}.$

b) $\dfrac{5}{23}+\dfrac{7}{17}-0,25-\dfrac{5}{23}+\dfrac{10}{17}.$

b) $\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{9}{7}+\dfrac{9}{7}\cdot\dfrac{-3}{10}.$

c) $\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{11}{8}-\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{-19}{8}.$

d) $\left(-\dfrac{25}{13}\right)-\left(\dfrac{25}{17}-\dfrac{12}{13}+\dfrac{-8}{17}\right).$

a) $\dfrac{-4}{27}-\dfrac{7}{12}+\dfrac{-23}{27}+\dfrac{17}{12}$

$=\dfrac{-4}{27}+\dfrac{-23}{27}-\dfrac{7}{12}+\dfrac{17}{12}$

$=\left(\dfrac{-4}{27}+\dfrac{-23}{27}\right)-\left(\dfrac{7}{12}-\dfrac{17}{12}\right)$

$=\dfrac{-27}{27}-\dfrac{-10}{12}$

$=-1+\dfrac{5}{6}$

$=\dfrac{-6}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{-1}{6}.$

b) $\dfrac{5}{23}+\dfrac{7}{17}-0,25-\dfrac{5}{23}+\dfrac{10}{17}$

$=\dfrac{5}{23}-\dfrac{5}{23}+\dfrac{7}{17}+\dfrac{10}{17}-0,25$

$=\left(\dfrac{5}{23}-\dfrac{5}{23}\right)+\left(\dfrac{7}{17}+\dfrac{10}{17}\right)-0,25$

$=0+\dfrac{17}{17}-0,25$

$=0+1-0,25=0,75.$

b) $\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{9}{7}+\dfrac{9}{7}\cdot\dfrac{-3}{10}$

$=\dfrac{9}{7}\cdot\left(\dfrac{-2}{5}+\dfrac{-3}{10}\right)$

$=\dfrac{9}{7}\cdot\left(\dfrac{-4}{10}+\dfrac{-3}{10}\right)$

$=\dfrac{9}{7}\cdot\dfrac{-7}{10}=\dfrac{-9}{10}.$

c) $\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{11}{8}-\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{-19}{8}$

$=\dfrac{5}{9}\cdot\left(\dfrac{11}{8}-\dfrac{-19}{8}\right)$

$=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{30}{18}$

$=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{27}.$

d) $\left(-\dfrac{25}{13}\right)-\left(\dfrac{25}{17}-\dfrac{12}{13}+\dfrac{-8}{17}\right)$

$=-\dfrac{25}{13}-\dfrac{25}{17}+\dfrac{12}{13}-\dfrac{-8}{17}$

$=\dfrac{-25}{13}-\dfrac{25}{17}+\dfrac{12}{13}+\dfrac{8}{17}$

$=\dfrac{-25}{13}+\dfrac{12}{13}-\dfrac{25}{17}+\dfrac{8}{17}$

$=\left(\dfrac{-25}{13}+\dfrac{12}{13}\right)-\left(\dfrac{25}{17}-\dfrac{8}{17}\right)$

$=\dfrac{-13}{13}-\dfrac{17}{17}$

$=-1-1=-2.$

BT 6: Chị Trang dự định mua $4$ cái bánh pizza với giá $19$ USD cho mỗi bánh. Chị Trang có phiếu giảm giá $1,5$ USD cho mỗi bánh pizza. Tổng số tiền (tính theo USD) mà chị Trang dùng để mua bánh là bao nhiêu?

Giá trước khi giảm của $4$ cái bánh pizza là: $4\cdot 19=76$ (USD).

Số tiền được giảm khi mua $4$ cái bánh pizza là: $4\cdot 1,5=6$ (USD).

Suy ra tổng số tiền chị Trang dùng để mua bánh là: $76-6=70$ (USD).

BT 7: Một cửa hàng pizza niêm yết giá tiền như sau:

Bánh pizzaGiá tiền (đô la)
Cỡ to11,5
Cỡ trung9,5
Cỡ nhỏ6,25

Bạn Linda muốn mua $2$ cái bánh cỡ to, $3$ cái bánh cỡ trung, $3$ cái bánh cỡ nhỏ. Bạn ấy đưa cho người bán hàng $100$ đô la. Hỏi người bán hàng phải trả lại cho Linda bao nhiêu tiền?

Giá của $2$ cái bánh cỡ to, $3$ cái bánh cỡ trung, $3$ cái bánh cỡ nhỏ là: $2\cdot 11,5+3\cdot 9,5+3\cdot 6,25=70,25$ (đô la).

Số tiền người bán hàng phải trả lại cho Linda là: $100-70,25=29,75$ (đô la).

BT 8: Tìm $x,$ biết:

a) $5x-9=5+3x.$

b) $\dfrac{2}{5}-x=\dfrac{1}{2}x-2.$

a) $5x-9=5+3x$

$5x-3x=5+9$

$2x=14$

$x=14:2=7.$

Vậy $x=7.$

b) $\dfrac{2}{5}-x=\dfrac{1}{2}x-2$

$\dfrac{2}{5}+2=\dfrac{1}{2}x+x$

$\dfrac{12}{5}=\dfrac{3}{2}x$

$x=\dfrac{12}{5}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{12}{5}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{5}.$

Vậy $x=\dfrac{8}{5}.$

Mức độ TRUNG BÌNH:

BT 9: Tìm $x,$ biết:

a) $1-\left(-x+\dfrac{9}{5}\right)=\dfrac{5}{6}+\left(-\dfrac{7}{12}\right).$

b) $1-\left(\dfrac{8}{7}-x\right)=\dfrac{4}{5}+\dfrac{-1}{10}.$

c) $\left(-0,75\cdot x+\dfrac{5}{2}\right)\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{-1}{3}.$

d) $\dfrac{2}{5}-3:x=2\cdot\left(\dfrac{1}{5}\right)^2.$

e) $2^3+0,5\cdot x=1,5.$

a) $1-\left(-x+\dfrac{9}{5}\right)=\dfrac{5}{6}+\left(-\dfrac{7}{12}\right)$

Ta có:

+) $1-\left(-x+\dfrac{9}{5}\right)$ $=1+x-\dfrac{9}{5}$ $=1-\dfrac{9}{5}+x$ $=\dfrac{5}{5}-\dfrac{9}{5}+x$ $=-\dfrac{4}{5}+x.$

+) $\dfrac{5}{6}+\left(-\dfrac{7}{12}\right)$ $=\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12}$ $=\dfrac{10}{12}-\dfrac{7}{12}$ $=\dfrac{3}{12}$ $=\dfrac{1}{4}.$

Vậy: $-\dfrac{4}{5}+x=\dfrac{1}{4}.$

Do đó: $x=\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{-11}{20}.$

b) $1-\left(\dfrac{8}{7}-x\right)=\dfrac{4}{5}+\dfrac{-1}{10}.$

Ta có:

+) $1-\left(\dfrac{8}{7}-x\right)$ $=1-\dfrac{8}{7}+x$ $=-\dfrac{1}{7}+x.$

+) $\dfrac{4}{5}+\dfrac{-1}{10}$ $=\dfrac{8}{10}-\dfrac{1}{10}$ $=\dfrac{7}{10}.$

Vậy $-\dfrac{1}{7}+x=\dfrac{7}{10}.$

Do đó: $x=\dfrac{7}{10}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{59}{70}.$

c) $\left(-0,75\cdot x+\dfrac{5}{2}\right)\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{-1}{3}$

Ta có: $\left(-0,75\cdot x+\dfrac{5}{2}\right)\cdot\dfrac{4}{7}$ $=\left(\dfrac{-3}{4}x+\dfrac{5}{2}\right)\cdot\dfrac{4}{7}$ $=\dfrac{-3}{4}x\cdot\dfrac{4}{7}+\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{4}{7}$ $=-\dfrac{3}{7}x+\dfrac{10}{7}.$

Vậy $-\dfrac{3}{7}x+\dfrac{10}{7}=\dfrac{-1}{3}.$

Do đó:

$\dfrac{1}{3}+\dfrac{10}{7}=\dfrac{3}{7}x$

$\dfrac{7}{21}+\dfrac{30}{21}=\dfrac{3}{7}x$

$\dfrac{37}{21}=\dfrac{3}{7}x$

$x=\dfrac{37}{21}:\dfrac{3}{7}$

$x=\dfrac{37}{21}\cdot\dfrac{7}{3}=\dfrac{37}{9}.$

Vậy $x=\dfrac{37}{9}.$

d) $\dfrac{2}{5}-3:x=2\cdot\left(\dfrac{1}{5}\right)^2$

Ta có: $2\cdot\left(\dfrac{1}{5}\right)^2$ $=2\cdot\dfrac{1}{25}$ $=\dfrac{2}{25}.$

Vậy $\dfrac{2}{5}-3:x=\dfrac{2}{25}.$

Do đó: $3:x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{25}=\dfrac{10}{25}-\dfrac{2}{25}=\dfrac{8}{25}.$

Dẫn đến $x=3:\dfrac{8}{25}=3\cdot\dfrac{25}{8}=\dfrac{75}{8}.$

e) $2^3+0,5\cdot x=1,5$

$8+0,5\cdot x=1,5$

$0,5\cdot x=1,5-8$

$0,5\cdot x=-6,5$

$x=-6,5:0,5$

$x=13.$

BT 10: Tính một cách hợp lý:

a) $\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{-3}{11}\right)+\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{-8}{11}\right)+2\dfrac{5}{7}.$

b) $\dfrac{-3}{17}:\dfrac{5}{4}+\dfrac{-3}{17}:3.$

c) $\dfrac{3}{4}-\left[\left(-\dfrac{5}{3}\right)-\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{5}{3}\right)\right].$

d) $\dfrac{3}{4}\cdot\left(26\dfrac{2}{9}\right)-\left(38\dfrac{2}{9}\right)\cdot\dfrac{3}{4}.$

e) $\left(35\dfrac{1}{6}\right):\left(-\dfrac{4}{5}\right)-45\dfrac{1}{6}:\dfrac{-4}{5}.$

f) $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3:\left(\dfrac{-2}{3}\right)^2+\dfrac{2^{40}\cdot 3^{29}}{8^{13}\cdot 9^{15}}.$

a) $\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{-3}{11}\right)+\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{-8}{11}\right)+2\dfrac{5}{7}$

$=\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{-3}{11}+\dfrac{-8}{11}\right)+2\dfrac{5}{7}$

$=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{-11}{11}+\left(2+\dfrac{5}{7}\right)$

$=\dfrac{5}{7}\cdot(-1)+2+\dfrac{5}{7}$

$=\dfrac{-5}{7}+2+\dfrac{5}{7}$

$=\dfrac{-5}{7}+\dfrac{5}{7}+2$

$=0+2=2.$

b) $\dfrac{-3}{17}:\dfrac{5}{4}+\dfrac{-3}{17}:3$

$=\dfrac{-3}{17}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{-3}{17}\cdot\dfrac{1}{3}$

$=\dfrac{-3}{17}\cdot\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{3}\right)$

$=\dfrac{-3}{17}\cdot\left(\dfrac{12}{15}+\dfrac{5}{15}\right)$

$=\dfrac{-3}{17}\cdot\dfrac{17}{15}$

$=\dfrac{-1}{5}.$

c) $\dfrac{3}{4}-\left[\left(-\dfrac{5}{3}\right)-\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{5}{3}\right)\right]$

$=\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{3}$

$=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{3}$

$=\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{12}\right)+\left(\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{3}\right)$

$=\left(\dfrac{9}{12}+\dfrac{1}{12}\right)+\dfrac{10}{3}$

$=\dfrac{10}{12}+\dfrac{10}{3}$

$=\dfrac{5}{6}+\dfrac{20}{6}$

$=\dfrac{25}{6}.$

d) $\dfrac{3}{4}\cdot\left(26\dfrac{2}{9}\right)-\left(38\dfrac{2}{9}\right)\cdot\dfrac{3}{4}$

$=\dfrac{3}{4}\cdot\left(26\dfrac{2}{9}-38\dfrac{2}{9}\right)$

$=\dfrac{3}{4}\cdot\left[\left(26+\dfrac{2}{9}\right)-\left(38+\dfrac{2}{9}\right)\right]$

$=\dfrac{3}{4}\cdot\left[26+\dfrac{2}{9}-38-\dfrac{2}{9}\right]$

$=\dfrac{3}{4}\cdot\left[26-38\right]$

$=\dfrac{3}{4}\cdot(-12)=-9.$

e) $\left(35\dfrac{1}{6}\right):\left(-\dfrac{4}{5}\right)-45\dfrac{1}{6}:\dfrac{-4}{5}$

$=\left(35\dfrac{1}{6}-45\dfrac{1}{6}\right):\dfrac{-4}{5}$

$=\left[\left(35+\dfrac{1}{6}\right)-\left(45+\dfrac{1}{6}\right)\right]\cdot\dfrac{-5}{4}$

$=\left[35+\dfrac{1}{6}-45-\dfrac{1}{6}\right]\cdot\dfrac{-5}{4}$

$=[35-45]\cdot\dfrac{-5}{4}$

$=(-10)\cdot\dfrac{-5}{4}=\dfrac{25}{2}.$

f) $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3:\left(\dfrac{-2}{3}\right)^2+\dfrac{2^{40}\cdot 3^{29}}{8^{13}\cdot 9^{15}}$

Ta có:

+) $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3:\left(\dfrac{-2}{3}\right)^2$ $=\left(\dfrac{-2}{3}\right)^3:\left(\dfrac{-2}{3}\right)^2$ $=\left(\dfrac{-2}{3}\right)^{3-2}$ $=\left(\dfrac{-2}{3}\right)^{1}$ $=\dfrac{-2}{3}.$

+) $\dfrac{2^{40}\cdot 3^{29}}{8^{13}\cdot 9^{15}}$ $=\dfrac{2^{40}\cdot 3^{29}}{\left(2^3\right)^{13}\cdot\left(3^2\right)^{15}}$ $=\dfrac{2^{40}\cdot 3^{29}}{2^{3\cdot 13}\cdot 3^{2\cdot 15}}$ $=\dfrac{2^{40}\cdot 3^{29}}{2^{39}\cdot 3^{30}}$ $=\dfrac{2^{1}}{3^{1}}$ $=\dfrac{2}{3}.$

Vậy:

$\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3:\left(\dfrac{-2}{3}\right)^2+\dfrac{2^{40}\cdot 3^{29}}{8^{13}\cdot 9^{15}}$ $=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{2}{3}=0.$

BT 11: Bác Lan mua ba món hàng ở siêu thị. Món hàng thứ nhất giá $125\;000$ đồng và được giảm giá $30\%.$ Món hàng thứ hai giá $300\;000$ đồng và được giảm giá $15\%.$ Món hàng thứ ba được giảm giá $40\%.$ Tổng số tiền bác Lan phải trả là $692\;000$ đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

Cách 1:

Món hàng thứ nhất được giảm $30\%$ nên số tiền phải trả chỉ bằng $70\%$ giá tiền. Vậy số tiền để mua món hàng thứ nhất là: $125\;000\cdot\dfrac{70}{100}=87\;500$ (đồng).

Món hàng thứ hai được giảm $15\%$ nên số tiền phải trả chỉ bằng $85\%$ giá tiền. Vậy số tiền để mua món hàng thứ hai là: $300\;000\cdot\dfrac{85}{100}=255\;000$ (đồng).

Tổng số tiền phải trả (cho cả ba món hàng) là $692\;000$ đồng nên số tiền để mua món hàng thứ ba là: $692\;000-87\;500-255\;000=349\;500$ (đồng).

Vì món hàng thứ ba đã được giảm giá $40\%$ nên số tiền phải trả chỉ bằng $60\%$ giá tiền. Vậy giá tiền của món hàng thứ ba là: $349\;500\cdot\dfrac{100}{60}=582\;500$ (đồng).

Cách 2:

Gọi $x$ (đồng) là giá tiền (lúc chưa giảm giá) của món hàng thứ ba.

Số tiền để mua món hàng thứ nhất là $125\;000\cdot\dfrac{70}{100}=87\;500$ (đồng).

Số tiền để mua món hàng thứ hai là $300\;000\cdot\dfrac{85}{100}=255\;000$ (đồng).

Số tiền để mua món hàng thứ ba là $x\cdot\dfrac{60}{100}=x\cdot\dfrac{3}{5}$ (đồng).

Theo đề ta có: $87\;500+255\;000+x\cdot\dfrac{3}{5}=692\;000$

Do đó: $x\cdot\dfrac{3}{5}=692\;000-87\;500-255\;000=349\;500$

Suy ra: $x=349\;500:\dfrac{3}{5}=349\;500\cdot\dfrac{5}{3}=582\;500$

Vậy món hàng thứ ba có giá $582\;500$ đồng.

BT 12: Chị Trang dự định mua $4$ cái bánh pizza có tổng giá trị là $41$ USD. Chị Trang có phiếu giảm giá $1,5$ USD cho mỗi bánh pizza. Tổng số tiền (tính theo USD) mà chị Trang dùng để mua bánh là bao nhiêu?

Tổng số tiền được giảm giá là $4\cdot 1,5=6$ (USD).

Số tiền chị Trang dùng để mua bánh là $41-6=35$ (USD).

Mức độ KHÓ:

BT 13: Tìm $x,$ biết: $\dfrac{7}{2}-\left[\dfrac{3}{2}-\left(x+\dfrac{7}{2}\right)\right]=\dfrac{-9}{11}.$

Ta có: $\dfrac{7}{2}-\left[\dfrac{3}{2}-\left(x+\dfrac{7}{2}\right)\right]$ $=\dfrac{7}{2}-\dfrac{3}{2}+\left(x+\dfrac{7}{2}\right)$ $=\dfrac{7}{2}-\dfrac{3}{2}+x+\dfrac{7}{2}$ $=\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{2}\right)+x$ $=\dfrac{11}{2}+x$

Vậy $\dfrac{11}{2}+x=\dfrac{-9}{11}$

Do đó $x=\dfrac{-9}{11}-\dfrac{11}{2}=\dfrac{(-9)\cdot 2-11\cdot 11}{11\cdot 2}=\dfrac{-139}{22}.$

BT 14: Tìm $x,$ biết: $\dfrac{x+2}{338}+\dfrac{x+3}{337}+\dfrac{x+4}{336}+\dfrac{x+5}{335}+\dfrac{x+360}{5}=0.$

Ta có: $\dfrac{x+2}{338}+\dfrac{x+3}{337}+\dfrac{x+4}{336}+\dfrac{x+5}{335}+\dfrac{x+360}{5}$ $=\left(\dfrac{x+2}{338}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{337}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{336}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{335}+1\right)+\left(\dfrac{x+360}{5}-4\right)$ $=\dfrac{x+2+338}{338}+\dfrac{x+3+337}{337}+\dfrac{x+4+336}{336}+\dfrac{x+5+335}{335}+\dfrac{x+360-4\cdot 5}{5}$ $=\dfrac{x+340}{338}+\dfrac{x+340}{337}+\dfrac{x+340}{336}+\dfrac{x+340}{335}+\dfrac{x+340}{5}$ $=(x+340)\cdot\left(\dfrac{1}{338}+\dfrac{1}{337}+\dfrac{1}{336}+\dfrac{1}{335}+\dfrac{1}{5}\right).$

Vậy $(x+340)\cdot\left(\dfrac{1}{338}+\dfrac{1}{337}+\dfrac{1}{336}+\dfrac{1}{335}+\dfrac{1}{5}\right)=0$

Suy ra $x+340=0,$ hay $x=-340.$

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.