Giải Toán 7 (t1) [Chương 2] Bài 1 – SỐ VÔ TỶ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC. (bộ Cánh diều)

Giải

ĐÚNG. Vì mỗi số vô tỷ đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn; còn mỗi số hữu tỷ thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Giải

$$\mathbf{a)}\; \sqrt{1\;600} = 40.$$

$$\mathbf{b)}\; \sqrt{0,16}=0,4.$$

$$\mathbf{c)}\; \sqrt{2\dfrac{1}{4}} = \sqrt{\dfrac{9}{4}} = \dfrac{3}{2}.$$

Giải

a) Các số được đọc là:

$\sqrt{15}:$ “căn bậc hai số học của 15”.

$\sqrt{27,6}:$ “căn bậc hai số học của 27,6”.

$\sqrt{0,82}:$ “căn bậc hai số học của 0,82”.

b) Căn bậc hai số học của $39$ được viết là: $\sqrt{39}.$

Căn bậc hai số học của $\dfrac{9}{11}$ được viết là: $\sqrt{\dfrac{9}{11}}.$

Căn bậc hai số học của $\dfrac{89}{27}$ được viết là: $\sqrt{\dfrac{89}{27}}.$

Giải

a) Ta có: $0,8 > 0$ và $0,8^2 = 0,64.$ Do đó, $0,8$ là căn bậc hai số học của $0,64.$

b) Ta có $-11 < 0$ nên $-11$ không phải là căn bậc hai số học của $121.$ (Vì căn bậc hai số học phải là số không âm.)

c) Ta có: $1,4 >0$ và $1,4^2 = 1,96.$ Do đó, $1,4$ là căn bậc hai số học của $1,96.$

Ta có $-1,4 < 0$ nên $-1,4$ không phải là căn bậc hai số học của $1,96.$

Giải

Giải

$$\mathbf{a)}\; \sqrt{0,49} +\sqrt{0,64}$$

$$\;\;\;\; = 0,7 + 0,8 = 1,5.$$

$$\mathbf{b)}\; \sqrt{0,36} -\sqrt{0,81}$$

$$\;\;\;\; = 0,6 – 0,9 = -0,3.$$

$$\mathbf{c)}\; 8\cdot \sqrt{9} – \sqrt{64}$$

$$\;\;\;\; = 8\cdot 3 – 8 = 16.$$

$$\mathbf{d)}\; 0,1\cdot \sqrt{400} +0,2\cdot \sqrt{1\;600}$$

$$\;\;\;\; = 0,1\cdot 20 + 0,2 \cdot 40$$

$$\;\;\;\; = 2 + 8 = 10.$$

Giải

a) Ta có:

$$S_{ABCD} = 4S_{AEB}$$

$$\;\;\;\; = 4\cdot \left(\frac{1}{2}\cdot AE\cdot EB\right)$$

$$\;\;\;\; = 4\cdot \left(\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 1\right)$$

$$\;\;\;\; = 2\;(dm^2).$$

Vậy diện tích hình vuông $ABCD$ là $2\;dm^2.$

b) Ta có: $S_{ABCD} = AB^2$

Theo câu a), ta có: $S_{ABCD} = 2.$

Do đó: $AB^2 = 2.$

Mà $AB\geq 0$ nên $AB = \sqrt{2}\;(dm).$