Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 2 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều.
Luyện tập 1 (Trang 40 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Tìm số đối của mỗi số sau: $\dfrac{2}{-9}; -0,5; -\sqrt{3}.$
Giải
Số đối của mỗi số $\dfrac{2}{-9}; -0,5; -\sqrt{3}$ lần lượt là: $\dfrac{2}{9}; 0,5; \sqrt{3}.$
Luyện tập 2 (Trang 41 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) So sánh hai số thực sau:
a) $1,(375)$ và $1\dfrac{3}{8};$
b) $-1,(27)$ và $-1,272.$
Giải
a) Ta có: $1\dfrac{3}{8} = 1,375.$
Mà: $1,(375) = 1,375(375) > 1,375.$
Do đó: $1,(375) > 1\dfrac{3}{8}.$
b) Ta có: $1,(27) = 1,27(27) > 1,272.$
Do đó: $-1,(27) < -1,272.$
Bài tập 1 (Trang 42 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Nếu $a\in \mathbb{Z}$ thì $a\in \mathbb{R}.$
b) Nếu $a\in \mathbb{Q}$ thì $a\in \mathbb{R}.$
c) Nếu $a\in \mathbb{R}$ thì $a\in \mathbb{Z}.$
d) Nếu $a\in \mathbb{R}$ thì $a\notin \mathbb{Q}.$
Giải
a) ĐÚNG. (Mọi số nguyên đều là số thực.)
b) ĐÚNG. (Mọi số hữu tỷ đều là số thực.)
c) SAI. (Số vô tỷ là số thực nhưng không phải là số nguyên.)
d) SAI. (Số $2$ vừa thuộc $\mathbb{R}$ vừa thuộc $\mathbb{Q}.)$
Bài tập 2 (Trang 42 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Tìm số đối của mỗi số sau: $\dfrac{-8}{35};$ $\dfrac{5}{-6};$ $-\dfrac{18}{7};$ $1,15;$ $-21,54;$ $-\sqrt{7};$ $\sqrt{5}.$
Giải
Số đối của các số $\dfrac{-8}{35};$ $\dfrac{5}{-6};$ $-\dfrac{18}{7};$ $1,15;$ $-21,54;$ $-\sqrt{7};$ $\sqrt{5}$ lần lượt là: $\dfrac{8}{35};$ $\dfrac{5}{6};$ $\dfrac{18}{7};$ $-1,15;$ $21,54;$ $\sqrt{7};$ $-\sqrt{5}.$
Bài tập 3 (Trang 42 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) So sánh:
a) $-1,(81)$ và $-1,812.$
b) $2\dfrac{1}{7}$ và $2,142.$
c) $-48,075…$ và $-48,275…$
d) $\sqrt{5}$ và $\sqrt{8}.$
Giải
a) Ta có: $1,(81) = 1,818… > 1,812.$
Do đó: $-1,(81) < -1,812.$
b) Ta có: $2\dfrac{1}{7} = 2,14285… > 2,142.$
Vậy: $2\dfrac{1}{7} > 2,142.$
c) $-48,075… > -48,275…$
d) Ta có: $5<8$ nên $\sqrt{5} < \sqrt{8}.$
Bài tập 4 (Trang 42 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Tìm chữ số thích hợp cho ${\color{DarkOrange} ?}$
$$\mathbf{a)}\; -5,02 < -5,{\color{DarkOrange}? }1;$$
$$\mathbf{b)}\; -3,7 {\color{DarkOrange}? } 8 > -3,715;$$
$$\mathbf{c)}\; -0,5 {\color{DarkOrange}? } (742)< -0,59653;$$
$$\mathbf{d)}\; -1,(4 {\color{DarkOrange}? } ) < -1,49.$$
Giải
$$\mathbf{a)}\; -5,02 < -5,{\color{DarkOrange}0 }1;$$
$$\mathbf{b)}\; -3,7 {\color{DarkOrange}0 } 8 > -3,715;$$
$$\mathbf{c)}\; -0,5 {\color{DarkOrange}9 } (742)< -0,59653;$$
$$\mathbf{d)}\; -1,(4 {\color{DarkOrange}9 } ) < -1,49.$$
Bài tập 5 (Trang 42 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều)
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $-2,63…;$ $3,(3);$ $-2,75…;$ $4,62.$
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $1,371…;$ $2,065;$ $2,056…;$ $-0,078…;$ $1,(37).$
Giải
a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: $-2,75… < -2,63… < 3,(3) < 4,62.$
b) Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $2,065 > 2,056… > 1,(37) > 1,371… > -0,078…$