Giải Toán 7 (t1) [Chương 2] Bài 5 – TỶ LỆ THỨC. (bộ Cánh diều)

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 5 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều. Luyện tập 1 (Trang 52 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Từ các tỷ số sau đây, […]

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 5 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều.

Luyện tập 1 (Trang 52 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Từ các tỷ số sau đây, có lập được tỷ lệ thức không?

a) $\dfrac{-2}{5} : 4$ và $\dfrac{3}{4} : \dfrac{-15}{2}.$

b) $\dfrac{15}{27}$ và $25 : 30.$

Giải

a) Ta có: $\dfrac{-2}{5} : 4 = \dfrac{-2}{5}\cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{-1}{10}$ và $\dfrac{3}{4} : \dfrac{-15}{2} = \dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{-2}{15} = \dfrac{-1}{10}.$

$\Rightarrow$ Hai tỷ số đã cho đều bằng $\dfrac{-1}{10}.$

Vậy ta có tỷ lệ thức: $ \dfrac{-2}{5} : 4 = \dfrac{3}{4} : \dfrac{-15}{2}.$

b) Ta có: $\dfrac{15}{27} = \dfrac{15 : 3}{27 : 3} = \dfrac{5}{9}$ và $25 : 30 = \dfrac{25}{30} = \dfrac{25 : 5}{30 : 5} = \dfrac{5}{6}.$

$\Rightarrow$ Hai tỷ số đã cho không bằng nhau.

Do đó, ta không lập được tỷ lệ thức từ hai tỷ số đã cho.

Luyện tập 2 (Trang 53 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Tìm số $x$ trong tỷ lệ thức sau: $(-0,4) : x = 1,2 : 0,3.$

Giải

Ta có $(-0,4) : x = 1,2 : 0,3$ đồng nghĩa với $\dfrac{-0,4}{x} = \dfrac{1,2}{0,3}.$

Do đó: $x\cdot 1,2 = (-0,4)\cdot 0,3 = -0,12.$

Suy ra: $x = (-0,12) : 1,2 = -0,1.$

Luyện tập 3 (Trang 54 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều)

a) Đưa hai số $21$ và $27$ vào ${\color{DarkOrange} ?}$ cho thích hợp:

$$18\cdot {\color{DarkOrange} ?} = {\color{DarkOrange} ?} \cdot 14.$$

b) Lập tất cả các tỷ lệ thức có thể được từ bốn số sau: $14;$ $18;$ $21;$ $27.$

Giải

a) $18 \cdot {\color{DarkOrange} 21} = {\color{DarkOrange} 27} \cdot 14$ (Đều bằng $378).$

b) Vì $18\cdot 21 = 27\cdot 14$ (theo câu a) nên ta có các tỷ lệ thức sau: $\dfrac{18}{27} = \dfrac{14}{21};$ $\dfrac{18}{14} = \dfrac{27}{21};$ $\dfrac{21}{27} = \dfrac{14}{18};$ $\dfrac{21}{14} = \dfrac{27}{18}.$

Bài tập 1 (Trang 54 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Từ các tỷ số sau đây, có lập được tỷ lệ thức không?

a) $3,5 : (-5,25)$ và $(-8) : 12.$

b) $39\dfrac{3}{10} : 52\dfrac{2}{5}$ và $7,5 : 10.$

c) $0,8 : (-0,6)$ và $1,2 : (-1,8).$

Giải

a) $3,5 : (-5,25)$ và $(-8) : 12$

Cách 1: (Tính giá trị từng tỷ số)

Ta có: $3,5: (-5,25) = \dfrac{-2}{3}$ và $(-8):12 = \dfrac{-2}{3}.$

Hai tỷ số đã cho bằng nhau (đều bằng $\dfrac{2}{3})$ nên ta có tỷ lệ thức: $3,5 : (-5,25) = (-8) : 12.$

Cách 2: (Áp dụng tính chất của tỷ lệ thức)

Ta có: $3,5 \cdot 12 = 42$ và $(-5,25) \cdot (-8) = 42.$

$\Rightarrow 3,5\cdot 12 = (-5,25)\cdot (-8)$

Do đó: $\dfrac{3,5}{-5,25} = \dfrac{-8}{12}$

Vậy hai tỷ số đã cho lập được tỷ lệ thức: $3,5 : (-5,25) = (-8) : 12.$

b) $39\dfrac{3}{10} : 52\dfrac{2}{5}$ và $7,5 : 10$

Ta có:

$$39\dfrac{3}{10} : 52\dfrac{2}{5} = \dfrac{393}{10} : \dfrac{262}{5} = \dfrac{3}{4};$$

$$7,5 : 10 = \dfrac{3}{4}.$$

Vậy $ 39\dfrac{3}{10} : 52\dfrac{2}{5} = 7,5 : 10 $ (vì đều bằng $\dfrac{3}{4}).$

c) $0,8 : (-0,6)$ và $1,2 : (-1,8)$

Ta có: $0,8 : (-0,6) = \dfrac{-4}{3}$ và $1,2 : (-1,8) = \dfrac{-2}{3}.$

Hai tỷ số đã cho không bằng nhau nên không lập được tỷ lệ thức từ hai tỷ số đó.

Bài tập 2 (Trang 54 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Tìm $x$ trong mỗi tỷ lệ thức sau:

$$\mathbf{a)}\; \frac{x}{5} = \frac{-2}{1,25};$$

$$\mathbf{b)}\; 18:x = 2,4 : 3,6;$$

$$\mathbf{c)}\; (x+1) : 0,4 = 0,5 : 0,2.$$

Giải

$$\mathbf{a)}\; \frac{x}{5} = \frac{-2}{1,25}$$

$$x\cdot 1,25 = 5\cdot (-2)$$

$$x\cdot 1,25 = -10$$

$$x = -10 : 1,25$$

$$x = -8.$$

$$\mathbf{b)}\; 18:x = 2,4 : 3,6$$

$$\frac{18}{x} = \frac{2,4}{3,6}$$

$$x\cdot 2,4 = 18\cdot 3,6$$

$$x\cdot 2,4 = 64,8$$

$$x = 64,8 : 2,4$$

$$x =27.$$

$$\mathbf{c)}\; (x+1) : 0,4 = 0,5 : 0,2$$

$$(x+1) \cdot 0,2 = 0,4\cdot 0,5$$

$$(x+1)\cdot 0,2 = 0,2$$

$$x+1 = 0,2 : 0,2$$

$$x+1 = 1$$

$$x = 1-1$$

$$x = 0.$$

Bài tập 3 (Trang 54 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Lập tất cả các tỷ lệ thức có được từ bốn số sau: $1,5;$ $2;$ $3,6;$ $4,8.$

Giải

Ta có: $1,5 \cdot 4,8 = 2\cdot 3,6$ (đều bằng $7,2)$

Do đó, ta có các tỷ lệ thức sau: $\dfrac{1,5}{2} = \dfrac{3,6}{4,8};$ $\dfrac{1,5}{3,6} = \dfrac{2}{4,8};$ $\dfrac{4,8}{2} = \dfrac{3,6}{1,5};$ $\dfrac{4,8}{3,6} = \dfrac{2}{1,5}.$

Bài tập 4 (Trang 54 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân $100\;g$ và $50\;g$ thì đo được trọng lượng tương ứng là $1\;N$ và $0,5\;N.$

a) Tính tỷ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai; tỷ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.

b) Hai tỷ số trên có lập thành tỷ lệ thức không?

Giải

a) Tỷ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là: $\dfrac{100}{50}.$

Tỷ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai là: $\dfrac{1}{0,5}.$

b) Ta có: $100\cdot 0,5 = 50\cdot 1$ (đều bằng $50)$

Do đó: $\dfrac{100}{50} = \dfrac{1}{0,5}.$

Vậy hai tỷ số trong câu a) lập thành tỷ lệ thức.

Bài tập 5 (Trang 54 / Toán 7 – tập 1 / Cánh diều) Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn $2$ phần dầu với $7$ phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết $8$ lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên?

Giải

Gọi $x$ là số lít xăng cần dùng để pha hết $8$ lít dầu.

Theo đề bài, ta có: $\dfrac{8}{x} = \dfrac{2}{7}.$

Suy ra: $x\cdot 2 = 7\cdot 8$

Vậy: $x = (7\cdot 8) : 2 =28.$

Kết luận: Cần $28$ lít xăng để pha hết $8$ lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trong đề bài.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.