Giải Toán 7 (t1) [Chương 1] Bài 1 – TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỶ. (bộ Chân trời sáng tạo)

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 1 – Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo. Thực hành 1 (Trang 6 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Vì sao […]

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 1 – Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.

Thực hành 1 (Trang 6 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Vì sao các số $-0,33; 0; 3\frac{1}{2}; 0,25$ là các số hữu tỷ?

Giải

Các số đã cho đều là các số hữu tỷ vì chúng đều có thể viết được dưới dạng phân số:

$$-0,33 = \frac{-33}{100}$$

$$0 = \frac{0}{100}$$

$$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$$

$$0,25 = \frac{25}{100}$$

Vận dụng 1 (Trang 6 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Viết số đo các đại lượng sau dưới dạng $\frac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0.$

a) 2,5 kg đường;

b) 3,8 m dưới mực nước biển.

Giải

a)

$$2,5 = \frac{25}{10}$$

b)

$$3,8 = \frac{38}{10} = \frac{19}{5}$$

Thực hành 2 (Trang 7 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho các số hữu tỷ:

$$\frac{-7}{12}; \frac{4}{5}; 5,12; -3; \frac{0}{-3}; -3,75.$$

a) So sánh $\frac{-7}{12}$ với $-3,75$; $\frac{0}{-3}$ với $\frac{4}{5}.$

b) Trong các số hữu tỷ đã cho, số nào là số hữu tỷ dương, số nào là số hữu tỷ âm, số nào không là số hữu tỷ dương cũng không là số hữu tỷ âm?

Giải

a) Ta có:

$$-3,75 = \frac{-375}{100} = \frac{-15}{4} = \frac{-45}{12}$$

Vì $\frac{-7}{12} > \frac{-45}{12}$ nên $\frac{-7}{12} > -3,75.$

Ta có:

$$\frac{0}{-3} = 0 < \frac{4}{5}.$$

Vậy $\frac{0}{-3} < \frac{4}{5}.$

b) Các số hữu tỷ dương là: $\frac{4}{5}; 5,12.$

Các số hữu tỷ âm là: $\frac{-7}{12}; -3; -3,75.$

Số $\frac{0}{-3}$ không phải là số hữu tỷ dương cũng không phải là số hữu tỷ âm. (Giá trị của nó bằng 0.)

Thực hành 3 (Trang 8 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

a) Các điểm M, N, P trong Hình 6 biểu diễn các số hữu tỷ nào?

Thực hành 3 - Trang 8 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

b) Biểu diễn các số hữu tỷ sau trên trục số:

$$-0,75; \frac{1}{-4}; 1\frac{1}{4}.$$

Hướng dẫn

a) Từ 0 đến 1 được chia thành 3 đoạn nhỏ. Vậy mỗi đoạn nhỏ có độ lớn là $\frac{1}{3}.$

Điểm M nằm bên phải điểm 0 (nên mang giá trị dương) và đoạn từ 0 đến M chiếm 5 đoạn nhỏ nên điểm M biểu diễn số $\frac{5}{3}.$

Điểm N nằm bên trái điểm 0 (nên mang giá trị âm) và đoạn từ 0 đến N chiếm 1 đoạn nhỏ nên điểm N biểu diễn số $\frac{-1}{3}.$

Điểm P nằm bên trái điểm 0 (nên mang giá trị âm) và đoạn từ 0 đến P chiếm 4 đoạn nhỏ nên điểm P biểu diễn số $\frac{-4}{3}.$

b) Đổi các số đã cho về dạng phân số với mẫu dương, ta được:

$$-0,75 = \frac{-75}{100} = \frac{-3}{4}.$$

$$\frac{1}{-4} = \frac{-1}{4}.$$

$$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}.$$

Cả ba phân số trên đều có mẫu là 4 nên ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, tức là đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.

Giải

a) Điểm M biểu diễn số $\frac{5}{3}.$

Điểm N biểu diễn số $\frac{-1}{3}.$

Điểm P biểu diễn số $\frac{-4}{3}.$

b)

Thực hành 3 - Trang 8 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Thực hành 4 (Trang 9 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm số đối của mỗi số sau:

$$7; \frac{-5}{9}; -0,75; 0; 1\frac{2}{3}.$$

Giải

Số đối của $7$ là $-7.$

Số đối của $\frac{-5}{9}$ là $-\left(\frac{-5}{9}\right) = \frac{5}{9}.$

Số đối của $-0,75$ là $0,75.$

Số đối của $0$ là $0.$

Số đối của $1\frac{2}{3}$ là $-\left(1\frac{2}{3}\right) = -\frac{5}{3} = \frac{-5}{3}.$

Vận dụng 2 (Trang 9 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Bạn Hồng đã phát biểu: “4,1 lớn hơn 3,5. Vì thế -4,1 cũng lớn hơn -3,5”. Theo em, phát biểu của bạn Hồng có đúng không? Tại sao?

Giải

Phát biểu của bạn Hồng là SAI.

Giải thích:

$$-4,1 = -\frac{41}{10} = \frac{-41}{10}.$$

$$-3,5 = -\frac{35}{10} = \frac{-35}{10}.$$

Vì $-41 < -35$ nên $\frac{-41}{10} < \frac{-35}{10}.$

Do đó, $-4,1 < -3,5.$

Vậy kết luận của bạn Hồng (-4,1 lớn hơn -3,5) là một phát biểu sai.

Bài tập 1 (Trang 9 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thay “?” bằng ký hiệu $\in, \not\in$ thích hợp.

$$-7\;?\; \mathbb{N};$$

$$-17\;?\; \mathbb{Z};$$

$$-38\;?\; \mathbb{Q};$$

$$\frac{4}{5}\;?\; \mathbb{Z};$$

$$\frac{4}{5}\;?\; \mathbb{Q};$$

$$0,25\;?\; \mathbb{Z};$$

$$3,25\;?\; \mathbb{Q}.$$

Giải

$$-7\;\not\in\; \mathbb{N};$$

$$-17\;\in\; \mathbb{Z};$$

$$-38\;\in\; \mathbb{Q};$$

$$\frac{4}{5}\;\not\in\; \mathbb{Z};$$

$$\frac{4}{5}\;\in\; \mathbb{Q};$$

$$0,25\;\not\in\; \mathbb{Z};$$

$$3,25\;\in\; \mathbb{Q}.$$

Bài tập 2 (Trang 9 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỷ $\frac{-5}{9}?$

$$\frac{-10}{18}; \frac{10}{18}; \frac{15}{-27}; -\frac{20}{36}; \frac{-25}{27}.$$

b) Tìm số đối của mỗi số sau:

$$12; \frac{4}{9}; -0,375; \frac{0}{5}; -2\frac{2}{5}.$$

Giải

a) Các phân số biểu diễn số hữu tỷ $\frac{-5}{9}$ là:

$$\frac{-10}{18}; \frac{15}{-27}; -\frac{20}{36}.$$

b) Số đối của $12$ là $-12.$

Số đối của $\frac{4}{9}$ là $-\frac{4}{9} = \frac{-4}{9}.$

Số đối của $-0,375$ là $0,375.$

Số đối của $\frac{0}{5}$ là $-\frac{0}{5} = 0.$

Số đối của $-2\frac{2}{5}$ là $2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}.$

Bài tập 3 (Trang 9 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

a) Các điểm A, B, C trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỷ nào?

Bài tập 3 - Trang 9 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

b) Biểu diễn các số hữu tỷ $\frac{-2}{5}; 1\frac{1}{5}; \frac{3}{5}; -0,8$ trên trục số.

Giải

a) Điểm A biểu diễn số $\frac{-7}{4}.$

Điểm B biểu diễn số $\frac{3}{4}.$

Điểm C biểu diễn số $\frac{5}{4}.$

b)

Bài tập 3 - Trang 9 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Cách làm

a) Từ 0 đến 1 được chia thành 4 đoạn nhỏ, nên mỗi đoạn nhỏ có độ lớn là $\frac{1}{4}.$

Điểm A nằm bên trái số 0 (nên mang giá trị âm) và từ 0 đến A chiếm 7 đoạn nhỏ nên điểm A biểu diễn số $\frac{-7}{4}.$

Điểm B nằm bên phải số 0 (mang giá trị dương) và từ 0 đến B chiếm 3 đoạn nhỏ nên điểm B biểu diễn số $\frac{3}{4}.$

Điểm C nằm bên phải số 0 (mang giá trị dương) và từ 0 đến C chiếm 5 đoạn nhỏ nên điểm C biểu diễn số $\frac{5}{4}.$

b) Đưa các số về dạng phân số với mẫu dương:

$$1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}.$$

$$-0,8 = \frac{-8}{10} = \frac{-4}{5}.$$

Vì các phân số đều có mẫu là 5 nên ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 5 phần bằng nhau, tức là đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ.

Bài tập 4 (Trang 10 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

a) Trong các số hữu tỷ sau, số nào là số hữu tỷ dương, số nào là số hữu tỷ âm, số nào không là số hữu tỷ dương cũng không là số hữu tỷ âm?

$$\frac{5}{12}; -\frac{4}{5}; 2\frac{2}{3}; -2; \frac{0}{234}; -0,32.$$

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Giải

a) Các số hữu tỷ dương là: $\frac{5}{12}; 2\frac{2}{3}.$

Các số hữu tỷ âm là: $-\frac{4}{5}; -2; -0,32.$

Số $\frac{0}{234} = 0$ không phải là số hữu tỷ âm cũng không phải là số hữu tỷ dương.

b) Trước tiên ta so sánh các số âm với nhau:

Ta có: $-\frac{4}{5} = -0,8.$

Mà $-2 < -0,8 < -0,32$ nên $-2 < -\frac{4}{5} < -0,32.$

Giờ ta so sánh các số dương với nhau:

Ta có: $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} = \frac{32}{12}.$

Mà: $\frac{5}{12} < \frac{32}{12}$ nên $\frac{5}{12} < 2\frac{2}{3}$

Do các số âm luôn nhỏ hơn 0 và 0 thì luôn nhỏ hơn các số dương nên ta có:

$$-2 < -\frac{4}{5} < -0,32 < \frac{0}{234} < \frac{5}{12} < 2\frac{2}{3}.$$

Bài tập 5 (Trang 10 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) So sánh các cặp số hữu tỷ sau:

$$\mathbf{a)}\; \frac{2}{-5}; \frac{-3}{8}.$$

$$\mathbf{b)}\; -0,85; \frac{-17}{20}.$$

$$\mathbf{c)}\; \frac{-137}{200}; \frac{37}{-25}.$$

$$\mathbf{d)}\; -1\frac{3}{10}; -\left(\frac{-13}{-10}\right).$$

Giải

a) Ta có:

$$ \frac{2}{-5} = \frac{-16}{40}; \frac{-3}{8} = \frac{-15}{40}.$$

Mà:

$$\frac{-16}{40} < \frac{-15}{40}.$$

Nên:

$$\frac{2}{-5} < \frac{-3}{8}.$$

b) $-0,85 = \frac{-17}{20}.$

c) Ta có:

$$\frac{37}{-25} = \frac{-296}{200}.$$

Mà:

$$\frac{-137}{200} > \frac{-296}{200}$$

Nên:

$$\frac{-137}{200} > \frac{37}{-25}.$$

d) Ta có:

$$-1\frac{3}{10} = -\frac{13}{10} = \frac{-13}{10}; -\left(\frac{-13}{-10}\right) = -\frac{13}{10}.$$

Vậy:

$$ -1\frac{3}{10} = -\left(\frac{-13}{-10}\right).$$

Bài tập 6 (Trang 10 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) So sánh các cặp số hữu tỷ sau:

$$\mathbf{a)}\; \frac{-2}{3}; \frac{1}{200}.$$

$$\mathbf{b)}\; \frac{139}{138}; \frac{1375}{1376}.$$

$$\mathbf{c)}\; \frac{-11}{33}; \frac{25}{-76}.$$

Giải

$$\mathbf{a)}\; \frac{-2}{3}; \frac{1}{200}.$$

Ta có: $\frac{-2}{3} < 0$ và $\frac{1}{200} > 0$

Do đó: $\frac{-2}{3} < \frac{1}{200}.$

$$\mathbf{b)}\; \frac{139}{138}; \frac{1375}{1376}.$$

Vì $139 > 138$ nên $\frac{139}{138} > 1.$

Vì $1375 < 1376$ nên $\frac{1375}{1376} < 1.$

Do đó:

$$\frac{139}{138} > \frac{1375}{1376}.$$

$$\mathbf{c)}\; \frac{-11}{33}; \frac{25}{-76}.$$

Ta có:

$$\frac{11}{33} = \frac{1}{3} = \frac{25}{75} > \frac{25}{76}.$$

Do đó:

$$\frac{-11}{33} < \frac{25}{-76}.$$

Bài tập 7 (Trang 10 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.

Bài tập 7 - Trang 10 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.

b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.

Giải

a) Ta có: $-10,5 < -8,6 < -8,0 < -7,7.$

Vậy các rãnh Peru-Chile và Romanche có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico.

b) Rãnh Philippine có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.