Giải Toán 7 (t1) [Chương 2] Bài 1 – SỐ VÔ TỶ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC. (bộ Chân trời sáng tạo)

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 1 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.

Thực hành 1 (Trang 31 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Hãy biểu diễn các số hữu tỷ sau đây dưới dạng số thập phân: $\dfrac{12}{25};$ $\dfrac{27}{2};$ $\dfrac{10}{9}.$

Giải

$\dfrac{12}{25} = 0,48.$

$\dfrac{27}{2} = 13,5.$

$\dfrac{10}{9} = 1,(1).$

Vận dụng 1 (Trang 31 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Hãy so sánh hai số hữu tỷ: $0,834$ và $\dfrac{5}{6}.$

Giải

Ta có: $\dfrac{5}{6} = 0,8(3) = 0,833… < 0,834.$

Vậy $\dfrac{5}{6} < 0,834.$

Thực hành 2 (Trang 32 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số $a = 5,123$ là một số thập phân hữu hạn nên $a$ là số ${\color{DarkOrange} ..?…}$

b) Số $b = 6,15555… = 6,1(5)$ là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $b$ là số ${\color{DarkOrange} ..?…}$

c) Người ta chứng minh được $\pi = 3,14159265…$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy $\pi$ là số ${\color{DarkOrange} ..?…}$

d) Cho biết số $c = 2,23606…$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy $c$ là số ${\color{DarkOrange} ..?…}$

Giải

a) Số $a = 5,123$ là một số thập phân hữu hạn nên $a$ là số hữu tỷ.

b) Số $b = 6,15555… = 6,1(5)$ là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $b$ là số hữu tỷ.

c) Người ta chứng minh được $\pi = 3,14159265…$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy $\pi$ là số vô tỷ.

d) Cho biết số $c = 2,23606…$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy $c$ là số vô tỷ.

Thực hành 3 (Trang 32 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Viết các căn bậc hai số học của $16;$ $7;$ $10;$ $36.$

Giải

Căn bậc hai số học của $16$ là $\sqrt{16} = 4.$

Căn bậc hai số học của $7$ là $\sqrt{7}.$

Căn bậc hai số học của $10$ là $\sqrt{10}.$

Căn bậc hai số học của $36$ là $\sqrt{36} = 6.$

Vận dụng 2 (Trang 32 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là $169\;m^2.$

Giải

Gọi $x\;(m)$ là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó.

Diện tích của mảnh đất đó là $169\;m^2$ nên ta có: $x^2 = 169.$

Mà $x>0$ vì biểu thị độ dài.

Vậy $x$ là căn bậc hai số học của $169.$ Do đó, $x = \sqrt{169} =13.$

Kết luận: Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó là $13\;m.$

Thực hành 4 (Trang 33 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau: $\sqrt{3};$ $\sqrt{15\;129};$ $\sqrt{10\;000};$ $\sqrt{10}.$

Giải

$\sqrt{3} \approx 1,73205$

$\sqrt{15\;129} = 123 $

$\sqrt{10\;000} = 100$

$\sqrt{10} \approx 3,16228$

Vận dụng 3 (Trang 33 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Dùng máy tính cầm tay để:

a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là $12\;996\;m^2.$

b) Công tính diện tích $S$ của hình tròn bán kính $R$ là $S = \pi R^2.$ Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là $100\;cm^2.$

Giải

a) Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó là: $\sqrt{12\;996} = 114\;(m).$

b) Vì $S = \pi R^2$ nên $R^2 = \dfrac{S}{\pi}.$ Suy ra: $R = \sqrt{\dfrac{S}{\pi}} = \sqrt{\dfrac{100}{\pi}} \approx 5,64.$

Vậy bán kính của hình tròn đó là khoảng $5,64\;cm.$

Bài tập 1 (Trang 33 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo)

a) Hãy biểu diễn các số hữu tỷ sau đây dưới dạng số thập phân: $\dfrac{15}{8};$ $-\dfrac{99}{20};$ $\dfrac{40}{9};$ $-\dfrac{44}{7}.$

b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Giải

a) $\dfrac{15}{8} = 1,875;$ $-\dfrac{99}{20} = -4,95;$ $\dfrac{40}{9} = 4,(4);$ $-\dfrac{44}{7} = -6,(285714).$

b) Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là: $4,(4)$ và $ -6,(285714) .$

Bài tập 2 (Trang 33 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) $\sqrt{2} \in \mathbb{I};$

b) $\sqrt{9} \in \mathbb{I};$

c) $\pi \in \mathbb{I};$

d) $\sqrt{4} \in \mathbb{Q};$

Giải

a) ĐÚNG.

Số $\sqrt{2} = 1,41421…$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỷ. Do đó: $\sqrt{2} \in \mathbb{I}.$

b) SAI.

$\sqrt{9} = 3$ là một số hữu tỷ. Vậy $\sqrt{9} \in \mathbb{Q}.$ $\Rightarrow \sqrt{9}\notin \mathbb{I}.$

c) ĐÚNG.

Người ta chứng minh được $\pi$ là một số vô tỷ. Do đó $\pi\in\mathbb{I}.$

d) ĐÚNG.

$\sqrt{4} = 2$ là một số hữu tỷ nên $\sqrt{4}\in\mathbb{Q}.$

Bài tập 3 (Trang 33 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tính:

a) $\sqrt{64};$

b) $\sqrt{25^2};$

c) $\sqrt{(-5)^2}.$

Giải

a) $\sqrt{64} = 8.$

b) $\sqrt{25^2} = 25.$

c) $\sqrt{(-5)^2} = 5.$

Bài tập 4 (Trang 33 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Thay dấu ? bằng các số thích hợp:

Bài tập 4 - Trang 33 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Giải

Bài tập 4 - Trang 33 - Toán 10 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Bài tập 5 (Trang 34 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến $3$ chữ số thập phân):

a) $\sqrt{2\;250};$

b) $\sqrt{12};$

c) $\sqrt{5};$

d) $\sqrt{624}.$

Giải

a) $\sqrt{2\;250} \approx 47,434$

b) $\sqrt{12} \approx 3,464$

c) $\sqrt{5} \approx 2,236$

d) $\sqrt{624} \approx 24,980$

Bài tập 6 (Trang 34 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả $10\;125\;000$ đồng. Cho biết chi phí cho $1\;m^2$ (kể cả công thợ và vật liệu) là $125\;000$ đồng. Hãy tính độ dài cạnh của cái sân.

Giải

Diện tích cái sân hình vuông đó là: $10\;125\;000 : 125\;000 = 81\;(m^2)$

Do đó, độ dài cạnh của cái sân đó là: $\sqrt{81} = 9\;(m^2).$

Bài tập 7 (Trang 34 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là $9\;869\;m^2$ (dùng máy tính cầm tay).

Giải

$S = \pi R^2$ nên $R^2 = \dfrac{S}{\pi}.$

Suy ra: $R = \sqrt{\dfrac{S}{\pi}} = \sqrt{\dfrac{9\;869}{\pi}} \approx 56,048$

Vậy bán kính của hình tròn đó là khoảng $56,048\;m.$

Bài tập 8 (Trang 34 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm số hữu tỷ trong các số sau: $12;$ $\dfrac{2}{3};$ $3,(14);$ $0,123;$ $\sqrt{3}.$

Giải

Các số hữu tỷ là: $12;$ $\dfrac{2}{3};$ $3,(14);$ $0,123.$

Số $\sqrt{3}$ là số vô tỷ (không phải số hữu tỷ).

Chia sẻ nếu thấy hay:
0 0 đánh giá
Đánh giá bài viết
Theo dõi
Thông báo của
guest

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

0 Góp ý
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Rất thích suy nghĩ của bạn, hãy bình luận.x