Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 1 – Chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Thực hành 1 (Trang 48 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Quan sát hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ (Hình 4) và thực hiện các yêu cầu sau:
– Nêu các góc ở đỉnh $F.$
– Nêu các đường chéo được vẽ trong hình.
– Nêu các đường chéo chưa được vẽ trong hình.
Giải
– Các góc ở đỉnh $F$ là: góc $BFE,$ góc $BFG,$ góc $EFG.$
– Các đường chéo được vẽ trong hình là: $AG, BH, CE.$
– Các đường chéo chưa được vẽ trong hình là: $DF.$
Thực hành 2 (Trang 48 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ (Hình 4) có $AD=8\;cm,$ $DC=5\;cm,$ $DH=6,5\;cm.$ Tìm độ dài các cạnh $AB, FG, AE.$
Giải
$AB = DC = 5\;cm.$
$FG = AD = 8\;cm.$
$AE = DH = 6,5\;cm.$
Thực hành 3 (Trang 49 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Quan sát hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có $AB = 5\;cm$ (Hình 8).
– Tìm độ dài các cạnh $BC, CC’.$
– Nêu các góc ở đỉnh $C.$
– Nêu các đường chéo chưa được vẽ.
Giải
– Hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau. Do đó: $BC = CC’ = AB = 5\;cm.$
– Các góc ở đỉnh $C$ là: góc $BCD,$ góc $BCC’,$ góc $DCC’.$
– Các đường chéo chưa được vẽ là: $AC’, A’C.$
Vận dụng (Trang 49 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Trong hai tấm bìa ở Hình 9, tấm bìa nào gấp được hình hộp chữ nhật, tấm bìa nào gấp được hình lập phương?
Giải
Tấm bìa hình a) gấp được hình lập phương (vì nó được ghép từ các ô hình vuông).
Tấm bìa ở hình b) chỉ gấp được hình hộp chữ nhật.
Bài tập 1 (Trang 49 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Quan sát hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ (Hình 10).
a) Nêu các cạnh và đường chéo.
b) Nêu các góc ở đỉnh $B$ và đỉnh $C.$
c) Kể tên những cạnh bằng nhau.
Giải
a) Các cạnh là: $AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE.$
Các đường chéo là: $AG, BH, CE, DF.$
b) Các góc ở đỉnh $B$ là: $\widehat{ABC}, \widehat{ABF}, \widehat{CBF}.$
Các góc ở đỉnh $C$ là: $\widehat{BCD}, \widehat{BCG}, \widehat{DCG}.$
c) Những cạnh bằng nhau là: $AB = DC = HG = EF,$ $BC = AD = EH = FG,$ $BF = AE = DH = CG.$
Bài tập 2 (Trang 49 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Quan sát hình lập phương $EFGH.MNPQ$ (Hình 11).
a) Biết $MN = 3\;cm.$ Độ dài các cạnh $EF, NF$ bằng bao nhiêu?
b) Nêu tên các đường chéo của hình lập phương.
Giải
a) $EF = NF = MN = 3\;cm.$
b) Các đường chéo của hình lập phương này là: $EP, FQ, GM, HN.$
Bài tập 3 (Trang 50 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Trong các hình dưới đây, hình nào là hình hộp chữ nhật, hình nào là hình lập phương?
Giải
Các hình a), b) là các hình hộp chữ nhât.
Hình c) là hình lập phương.
Bài tập 4 (Trang 50 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Trong hai tấm bìa ở các Hình 13b và Hình 13c, tấm bìa nào có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a?
Giải
Tấm bìa ở Hình b) có thể gấp được thành hình hộp chữ nhật ở Hình a).