Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 3 – Chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Thực hành 1 (Trang 56 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Quan sát hình lăng trụ đứng tứ giác trong Hình 3.
a) Hãy chỉ ra các mặt đáy và mặt bên của lăng trụ đứng tứ giác.
b) Cạnh bên $AE$ bằng các cạnh nào?
Giải
a) Các mặt đáy là các tứ giác: $ABCD, EFGH.$
Các mặt bên là các hình chữ nhật: $ABFE, BCGF, CDHG, DAEH.$
b) $AE = BF = CG = DH.$
Vận dụng 1 (Trang 56 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Hộp kẹo sô-cô-la (Hình 4a) được vẽ lại như Hình 4b có dạng hình lăng trụ đứng. Hãy chỉ rõ mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình lăng trụ đó.
Giải
Các mặt đáy là các tam giác: $ABC, MNP.$
Các mặt bên là các hình chữ nhật: $ABNM, ACPM, BCPN.$
Các cạnh bên là các đoạn thẳng: $AM, BN, CP.$
Thực hành 2 (Trang 56 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước ba cạnh đáy là $2\;cm, 3\;cm, 4\;cm$ và chiều cao $3,5\;cm$ theo hướng dẫn sau:
– Trên một miếng bìa, vẽ ba hình chữ nhật và hai tam giác với kích thước như Hình 5a.
– Cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng tam giác như Hình 5b.
Giải
HS tự làm theo hướng dẫn.
Thực hành 3 (Trang 56 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh $3\;cm$ và chiều cao $5\;cm.$
Hướng dẫn
Vẽ bốn hình chữ nhật và hai hình vuông có kích thước như hình vẽ sau vào miếng bìa:
Sau đó cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng cần tạo.
Vận dụng 2 (Trang 56 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh $3\;cm$ và chiều cao $4\;cm.$
Hướng dẫn
Vẽ ba hình chữ nhật và hai hình tam giác có kích thước như hình vẽ sau vào miếng bìa:
Sau đó cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt, ta được hình lăng trụ đứng cần tạo.
Bài tập 1 (Trang 57 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong Hình 6. Tìm độ dài các cạnh:
a) $AA’, CC’, A’B’, A’C’$ (Hình 6a).
b) $QH, PG, NF, PQ$ (Hình 6b).
Giải
a) $AA’=CC’=BB’=9\;cm.$
$A’B’ = AB=4\;cm.$
$A’C’=AC=3\;cm.$
b) $QH= PG= NF=ME=7\;cm.$
$PQ=GH=4\;cm.$
Bài tập 2 (Trang 57 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong Hình 7.
a) Chỉ ra mặt đáy và mặt bên của mỗi hình lăng trụ.
b) Ở Hình 7a, cạnh $BE$ bằng các cạnh nào? Ở Hình 7b, cạnh $MQ$ bằng các cạnh nào?
Giải
a) Ở Hình 7a, các mặt đáy là hai tam giác $ABC, DEF;$ các mặt bên là các hình chữ nhật $ABED, BEFC, ADFC.$
Ở Hình 7b, các mặt đáy là hai hình thang vuông $AMNB, DQPC;$ các mặt bên là các hình chữ nhật $MNPQ, NPCB, BCDA, ADQM.$
b) Ở Hình 7a, $BE=AD=CF.$
Ở Hình 7b, $MQ=NP=BC=AD.$
Bài tập 3 (Trang 57 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tấm bìa ở Hình 8 có thể tạo lập thành một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Cho biết độ dài hai cạnh góc vuông của đáy và chiều cao của lăng trụ.
Giải
Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là $10\;cm$ và $15\;cm.$
Chiều cao của hình lăng trụ là $16\;cm.$
Bài tập 4 (Trang 57 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như Hình 9.
Hướng dẫn
Vẽ vào miếng bìa ba hình chữ nhật và hai hình tam giác với các kích thước như hình vẽ sau:
Sau đó cắt miếng bìa như hình vẽ rồi gấp theo đường nét đứt ta sẽ được lăng trụ đứng cần tạo.
Bài tập 5 (Trang 58 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tạo lập hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi cạnh $5\;cm$ và chiều cao $7\;cm$ (Hình 10).
Hướng dẫn
Vẽ vào miếng bìa bốn hình chữ nhật và hai hình thoi với các kích thước như hình vẽ sau:
Sau đó cắt miếng bìa ra và gấp lại theo đường kẻ để được hình lăng trụ cần tạo.
Bài tập 6 (Trang 58 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Từ tấm bìa như Hình 11, có thể tạo lập được hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang.
Hãy cho biết chiều cao của hình lăng trụ đó.
Giải
Chiều cao của hình lăng trụ đó là $6\;cm.$