Giải Toán 7 (t1) [Chương 3] BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3. (bộ Chân trời sáng tạo)

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài tập cuối chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.

Bài tập 1 (Trang 66 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Một hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau như Hình 1. Mỗi hình lập phương có cạnh $1\;cm.$ Hãy tính thể tích của hình khối này.

Bài tập 1 - Trang 66 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Giải

Thể tích của hình khối trong Hình 1 bằng tổng thể tích của 14 khối lập phương có cạnh $1\;cm$ (vì được ghép từ 14 khối lập phương này).

Thể tích mỗi khối lập phương cạnh $1\;cm$ là: $V_{lp} = 1\cdot 1\cdot 1 = 1\;(cm^3).$

Do đó, thể tích cần tính là: $V = 14\cdot V_{lp} = 14\cdot 1 = 14\;(cm^3).$

Bài tập 2 (Trang 66 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước mặt đáy là $5\;dm$ và $12\;dm,$ có mực nước là $7\;dm.$ Người ta đổ vào đó một lượng cát (có độ thấm nước không đáng kể) thì thấy mực nước dâng thêm $1,5\;dm$ và ngập cát đổ vào. Tính thể tích của lượng cát.

Giải

Thể tích lượng cát đổ vào bằng diện tích đáy bể nhân với chiều cao mực nước dâng thêm. Vậy thể tích lượng cát đổ vào là:

$$V_c = (5\cdot 12)\cdot 1,5 = 90\;(dm^3).$$

Nhận xét

Lời giải trên không sử dụng đến giả thiết “mực nước lúc đầu là $7\;dm.$”

Cho nên, khi làm toán, không nhất thiết phải sử dụng tất cả các giả thiết đề cho.

Bài tập 3 (Trang 66 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Một khuôn đúc bê tông có kích thước như Hình 2. Bề dày các mặt bên của khuôn là $1,2\;cm.$ Bề dày mặt đáy của khuôn là $1,9\;cm.$ Thể tích của khối bê tông được khuôn này đúc ra là bao nhiêu xăng-ti-mét khối?

Bài tập 3 - Trang 66 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Giải

Trước tiên, ta tìm kích thước bên trong của khuôn (bằng cách lược bỏ đi phần bề dày của khuôn):

+) Chiều dài mặt đáy là: $23-2\cdot 1,2 = 20,6\;(cm)$

+) Chiều rộng mặt đáy là: $13-2\cdot 1,2 = 10,6\;(cm)$

+) Chiều cao là: $11-1,9 = 9,1\;(cm)$

Từ đó ta tính được thể tích khối bê tông mà khuôn này đúc ra là: $V = 20,6\cdot 10,6\cdot 9,1 = 1987,076\;(cm^3)$

Bài tập 4 (Trang 66 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh là $20\;cm,$ chiều cao $5\;cm$ (Hình 3). Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ $100\;m^2$ thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh?

Bài tập 4 - Trang 66 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Giải

Diện tích xung quanh của phần bên trong cái khuôn là: $S_{xq} = (4\cdot 20)\cdot 5 = 400\;(cm^2).$

Diện tích mặt đáy của phần bên trong cái khuôn là: $S_đ = 20\cdot 20 = 400\;(cm^2).$

Vậy diện tích cần sơn mặt bên trong của cái khuôn là: $S = 400+400 = 800\;(cm^2).$

Đổi: $100\;m^2 = 1\;000\;000\;cm^2.$

Mà: $1\;000\;000 : 800 = 1\;250$

Do đó, với một lượng sơn đủ bao phủ $100\;m^2 (=1\;000\;000\;cm^2)$ thì sơn được $1\;250$ cái khuôn như vậy.

Bài tập 5 (Trang 66 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Một ngôi nhà có kích thước như Hình 4.

Bài tập 5 - Trang 66 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

a) Tính thể tích của ngôi nhà.

b) Biết rằng $1\;l$ sơn bao phủ được $4\;m^2$ tường. Hỏi phải cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn phủ được tường mặt ngoài ngôi nhà (không sơn cửa)? Biết rằng tổng diện tích các cửa là $9\;m^2.$

Giải

a) Có thể xem ngôi nhà như một hình lăng trụ đứng với đáy là mặt bên của ngôi nhà (với ba cửa sổ nhỏ).

Diện tích mặt đáy của lăng trụ này là: $S_đ = 15\cdot 8 + (15-8)\cdot 15 : 2 = 172,5\;(m^2).$

Thể tích ngôi nhà là: $V = h\cdot S_đ = 20\cdot 172,5 = 3\;450\;(m^3).$

b) Diện tích cần sơn là: $2\cdot 172,5 + 2\cdot 20\cdot 8 – 9 = 656\;(m^2).$

Số lít sơn cần có để sơn nhà là: $656 : 4 = 164\;(l).$

Bài tập 6 (Trang 67 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Các hình hộp chữ nhật trong Hình 5 có cùng số đo thể tích. Em hãy tìm các kích thước còn thiếu.

Bài tập 6 - Trang 67 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Giải

Thể tích hình cuối cùng là: $V = 2\cdot 12\cdot 12 = 288\;(cm^3).$

Vì các hình hộp trong Hình 5 có cùng số đo thể tích (tức là đều bằng với thể tích của hình cuối cùng là $288\;cm^3),$ nên ta tích được kích thước còn thiếu trong mỗi hình bằng cách lấy thể tích chia cho tích hai kích thước đã có. Vậy kích thước còn thiếu (đơn vị $cm)$ trong mỗi hình là:

Bài tập 6 - Trang 67 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Bài tập 7 (Trang 67 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao $2,5\;cm,$ đáy là hình thoi có cạnh $3\;cm$ và một góc $60^o.$

Giải

Vẽ vào miếng bìa 2 hình thoi và 4 hình chữ nhật với các kích thước như hình sau:

Bài tập 7 - trang 67 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Cắt theo các đường kẻ và gấp để được hình lăng trụ đứng cần tạo.

Lưu ý

Có nhiều cách vẽ – cắt để tạo lập hình lăng trụ đứng. Trên đây chỉ là gợi ý.

Có thể vẽ 4 hình chữ nhật liền nhau (các mặt xung quanh) rồi vẽ hai hình thoi ở vị trí thích hợp (hai đáy).

Bài tập 8 (Trang 67 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Hãy nêu các bước tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác trong Hình 6.

Bài tập 8 - Trang 67 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Giải

HS tự làm.

Bài tập 9 (Trang 67 / Toán 7 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Người ta cắt một tấm bìa để tạo lập một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều với kích thước như Hình 7. Hãy cho biết độ dài các cạnh đáy và chiều cao của hình lăng trụ đứng đó.

Bài tập 9 - Trang 67 - Toán 7 tập 1 - bộ Chân trời sáng tạo.

Giải

Đáy là một tam giác đều cạnh $3\;cm;$ chiều cao của hình lăng trụ đứng là $7\;cm.$

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.