Giải Toán 7 (t1) [Chương 3] BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3. (bộ Chân trời sáng tạo)

Giải

Thể tích của hình khối trong Hình 1 bằng tổng thể tích của 14 khối lập phương có cạnh $1\;cm$ (vì được ghép từ 14 khối lập phương này).

Thể tích mỗi khối lập phương cạnh $1\;cm$ là: $V_{lp} = 1\cdot 1\cdot 1 = 1\;(cm^3).$

Do đó, thể tích cần tính là: $V = 14\cdot V_{lp} = 14\cdot 1 = 14\;(cm^3).$

Giải

Thể tích lượng cát đổ vào bằng diện tích đáy bể nhân với chiều cao mực nước dâng thêm. Vậy thể tích lượng cát đổ vào là:

$$V_c = (5\cdot 12)\cdot 1,5 = 90\;(dm^3).$$

Nhận xét

Lời giải trên không sử dụng đến giả thiết “mực nước lúc đầu là $7\;dm.$”

Cho nên, khi làm toán, không nhất thiết phải sử dụng tất cả các giả thiết đề cho.

Giải

Trước tiên, ta tìm kích thước bên trong của khuôn (bằng cách lược bỏ đi phần bề dày của khuôn):

+) Chiều dài mặt đáy là: $23-2\cdot 1,2 = 20,6\;(cm)$

+) Chiều rộng mặt đáy là: $13-2\cdot 1,2 = 10,6\;(cm)$

+) Chiều cao là: $11-1,9 = 9,1\;(cm)$

Từ đó ta tính được thể tích khối bê tông mà khuôn này đúc ra là: $V = 20,6\cdot 10,6\cdot 9,1 = 1987,076\;(cm^3)$

Giải

Diện tích xung quanh của phần bên trong cái khuôn là: $S_{xq} = (4\cdot 20)\cdot 5 = 400\;(cm^2).$

Diện tích mặt đáy của phần bên trong cái khuôn là: $S_đ = 20\cdot 20 = 400\;(cm^2).$

Vậy diện tích cần sơn mặt bên trong của cái khuôn là: $S = 400+400 = 800\;(cm^2).$

Đổi: $100\;m^2 = 1\;000\;000\;cm^2.$

Mà: $1\;000\;000 : 800 = 1\;250$

Do đó, với một lượng sơn đủ bao phủ $100\;m^2 (=1\;000\;000\;cm^2)$ thì sơn được $1\;250$ cái khuôn như vậy.

Giải

a) Có thể xem ngôi nhà như một hình lăng trụ đứng với đáy là mặt bên của ngôi nhà (với ba cửa sổ nhỏ).

Diện tích mặt đáy của lăng trụ này là: $S_đ = 15\cdot 8 + (15-8)\cdot 15 : 2 = 172,5\;(m^2).$

Thể tích ngôi nhà là: $V = h\cdot S_đ = 20\cdot 172,5 = 3\;450\;(m^3).$

b) Diện tích cần sơn là: $2\cdot 172,5 + 2\cdot 20\cdot 8 – 9 = 656\;(m^2).$

Số lít sơn cần có để sơn nhà là: $656 : 4 = 164\;(l).$

Giải

Thể tích hình cuối cùng là: $V = 2\cdot 12\cdot 12 = 288\;(cm^3).$

Vì các hình hộp trong Hình 5 có cùng số đo thể tích (tức là đều bằng với thể tích của hình cuối cùng là $288\;cm^3),$ nên ta tích được kích thước còn thiếu trong mỗi hình bằng cách lấy thể tích chia cho tích hai kích thước đã có. Vậy kích thước còn thiếu (đơn vị $cm)$ trong mỗi hình là:

Giải

Vẽ vào miếng bìa 2 hình thoi và 4 hình chữ nhật với các kích thước như hình sau:

Cắt theo các đường kẻ và gấp để được hình lăng trụ đứng cần tạo.

Lưu ý

Có nhiều cách vẽ – cắt để tạo lập hình lăng trụ đứng. Trên đây chỉ là gợi ý.

Có thể vẽ 4 hình chữ nhật liền nhau (các mặt xung quanh) rồi vẽ hai hình thoi ở vị trí thích hợp (hai đáy).

Giải

HS tự làm.

Giải

Đáy là một tam giác đều cạnh $3\;cm;$ chiều cao của hình lăng trụ đứng là $7\;cm.$