Giải Toán 7 (t1) [Chương 1] Bài 1 – TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỶ. (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)

Giải

Các số $8; -3,3; 3\frac{2}{3}$ đều là các số hữu tỷ, vì chúng đều viết được dưới dạng phân số:

$$8 = \frac{8}{1}; -3,3 = \frac{-33}{10}; 3\frac{2}{3} = \frac{11}{3}.$$

Số đối của $8$ là $-8.$

Số đối của $-3,3$ là $3,3 = \frac{33}{10}.$

Số đối của $3\frac{2}{3}$ là $-\left(3\frac{2}{3}\right) = \frac{-11}{3}.$

Giải

Giải

Ta có:

$$5\frac{1}{4} = \frac{21}{4} = \frac{42}{8}$$

$$-2 = \frac{-16}{8}$$

$$3,125 = \frac{3125}{1000} = \frac{25}{8}$$

$$-\frac{3}{2} = \frac{-12}{8}$$

Do $-16 < -12 < 25 < 42$ nên:

$$\frac{-16}{8} < \frac{-12}{8} < \frac{25}{8} < \frac{42}{8}$$

Suy ra:

$$-2 < -\frac{3}{2} < 3,125 < 5\frac{1}{4}$$

Giải

Chỉ số WHtR của ông An là:

$$\frac{108}{180} = 0,6$$

Ta thấy: $0,57 < 0,6 < 0,63$. Do đó, ông An có nguy cơ Thừa cân.

Chỉ số WHtR của ông Chung là:

$$\frac{70}{160} = 0,4375$$

Ta thấy: $0,42 < 0,4375 < 0,52.$ Do đó, sức khỏe ông Chung thuộc loại Tốt.

Kết luận: Sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.

Giải

a) Đúng.

b) Đúng.

c) Sai.

Giải

a) Số đối của $-0,75$ là $-(-0,75) = 0,75.$

b) Số đối của $6\frac{1}{5}$ là $-\left( 6\frac{1}{5} \right) = \frac{-31}{5}.$

Hướng dẫn

Để ý đoạn từ điểm O đến vị trí số 1. Ta thấy từ O đến 1 được chia thành 6 đoạn nhỏ; do đó, mỗi đoạn nhỏ có độ dài là $\frac{1}{6}.$

Từ O đến C chiếm 3 đoạn nhỏ, và điểm C nằm bên phải điểm O; đo đó, điểm C biểu diễn số $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.$

Từ O đến B chiếm 2 đoạn nhỏ, nhưng điểm B nằm bên trái điểm O (nên mang dấu âm – ); do đó, điểm B biểu diễn số $\frac{-2}{6} = \frac{-1}{3}.$

Các điểm A và D được xác định một cách tương tự.

Giải

Điểm A biểu diễn số hữu tỷ $\frac{-7}{6}.$

Điểm B biểu diễn số hữu tỷ $\frac{-2}{6} = \frac{-1}{3}.$

Điểm C biểu diễn số hữu tỷ $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.$

Điểm D biểu diễn số hữu tỷ $\frac{8}{6} = \frac{4}{3}.$

Giải

a) Ta có:

$$-0,625 = \frac{-625}{1000} = \frac{-5}{8}$$

$$\frac{5}{-8} = \frac{-5}{8}$$

$$\frac{10}{16} > 0 > \frac{-5}{8}$$

$$\frac{20}{-32} = \frac{20 : (-4)}{-32 : (-4)} = \frac{-5}{8}$$

$$\frac{-10}{16} = \frac{-10 : 2}{16 : 2} = \frac{-5}{8}$$

$$\frac{-25}{40} = \frac{-25 : 5}{40 : 5} = \frac{-5}{8}$$

$$\frac{35}{-48} = \frac{-35}{48} < \frac{-30}{48} = \frac{-5}{8}$$

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỷ $-0,625$ là:

$$\frac{5}{-8}; \frac{20}{-32}; \frac{-10}{16}; \frac{-25}{40}$$

b) Do $-0,625 = \frac{-5}{8}$ nên biểu diễn số $-0,625$ trên trục số chính là biểu diễn phân số $\frac{-5}{8}$ trên trục số.

Giải

$$\mathbf{a)}\; -2,5 < -2,125;$$

b) Ta có:

$$-\frac{1}{10\;000} < 0$$

$$0 < \frac{1}{23\;456}$$

Do đó:

$$-\frac{1}{10\;000} < \frac{1}{23\;456}.$$

Giải

Ta có:

$$83 = \frac{830}{10}$$

$$82,5 = \frac{825}{10}$$

$$83\frac{1}{5} = \frac{416}{5} = \frac{832}{10}$$

$$81\frac{2}{5} = \frac{407}{5} = \frac{814}{10}$$

$$78\frac{1}{2} = \frac{157}{2} = \frac{785}{10}$$

Ta thấy:

$$\frac{785}{10} < \frac{814}{10} < \frac{825}{10} < \frac{830}{10} < \frac{832}{10}$$

Do đó:

$$78\frac{1}{2} < 81\frac{2}{5} < 82,5 < 83 < 83\frac{1}{5}$$

Tương ứng với các quốc gia theo tuổi thọ trung bình từ nhỏ đến lớn là: Mỹ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.