Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Bài tập 1.35 (Trang 25 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hình 1.14 mô phỏng vị trí của năm điểm A, B, C, D, E so với mực nước biển. Biết rằng độ cao (tính theo đơn vị ki-lô-mét) so với mực nước biển của mỗi điểm là một trong các số sau:
$$\frac{33}{12}; \frac{79}{30}; -\frac{25}{12}; -\frac{5}{6}; 0.$$
Quan sát hình và cho biết độ cao của mỗi điểm.
Giải
Ta có:
$$-\frac{25}{12} < -\frac{5}{6} < 0 < \frac{79}{30} < \frac{33}{12}.$$
Do đó, độ cao của mỗi điểm là:
$$D\left(-\frac{25}{12}\right); B\left(-\frac{5}{6}\right); C(0); A\left(\frac{79}{30}\right); B\left(\frac{33}{12}\right).$$
Bài tập 1.36 (Trang 25 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính giá trị của các biểu thức sau:
$$\mathbf{a)}\; \frac{3^{12} + 3^{15}}{1 + 3^3};$$
$$\mathbf{b)}\; 2 : \left(\frac{1}{2} – \frac{2}{3}\right)^2 + 0,125^3 \cdot 8^3 – (-12)^4 : 6^4.$$
Giải
$$\mathbf{a)}\; \frac{3^{12} + 3^{15}}{1 + 3^3}$$
$$= \frac{3^{12} + 3^{12} \cdot 3^3}{1 + 3^3}$$
$$= \frac{3^{12} \cdot (1 + 3^3)}{1 + 3^3}$$
$$= 3^{12}.$$
$$\mathbf{b)}\; 2 : \left(\frac{1}{2} – \frac{2}{3}\right)^2 + 0,125^3 \cdot 8^3 – (-12)^4 : 6^4$$
$$= 2 : \left(\frac{3}{6} – \frac{4}{6}\right)^2 + (0,125 \cdot 8)^3 – (-12:6)^4$$
$$= 2 : \left(\frac{-1}{6}\right)^2 + 1^3 – (-2)^4$$
$$= 2 : \frac{1}{36} + 1 – 16$$
$$= 2 \cdot 36 + 1 – 16$$
$$= 72 + 1 – 16$$
$$= 57.$$
Bài tập 1.37 (Trang 25 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Chị Trang đang có ba tháng thực tập tại Mỹ. Gần hết thời gian thực tập, chị Trang và bạn có kế hoạch tổ chức một bữa tiệc chia tay trước khi về nước. Chị ấy dự định mua 4 cái bánh pizza, mỗi cái giá 10,25 USD. Chị Trang có phiếu giảm giá 1,5 USD cho mỗi cái bánh pizza, hãy tính tổng số tiền chị ấy dùng để mua bánh.
Giải
Giá tiền 4 cái bánh pizza là: $4 \cdot 10,25 = 41$ (USD).
Mỗi cái bánh được giảm giá 1,5 USD nên 4 cái bánh được giảm: $4 \cdot 1,5 = 6$ (USD).
Vậy số tiền chị Trang dùng để mua bánh là: $41 – 6 = 35$ (USD).
Chú ý
Có thể giải bằng cách khác như sau:
Vì mỗi cái bánh được giảm giá 1,5 USD nên số tiền chị Trang thực sự phải trả khi mua mỗi cái bánh là: $10,25 – 1,5 = 8,75$ (USD).
Chị Trang mua 4 cái bánh nên số tiền dùng để mua bánh là: $4 \cdot 8,75 = 35$ (USD).
Bài tập 1.38 (Trang 25 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Bố của Hà chuẩn bị đi công tác bằng máy bay. Theo kế hoạch, máy bay sẽ cất cánh lúc 14 giờ 40 phút. Bố của Hà cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục, biết rằng đi từ nhà Hà đến sân bay mất khoảng 45 phút. Hỏi bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất là lúc mấy giờ để đến sân bay cho kịp giờ bay?
Giải
Ta có: (14 giờ 40 phút) – 2 giờ = 12 giờ 40 phút.
Vậy bố của Hà phải có mặt ở sân bay muộn nhất là lúc 12 giờ 40 phút, tức $12\frac{2}{3}$ giờ.
Thời gian di chuyển từ nhà Hà đến sân bay mất khoảng 45 phút, tức $\frac{3}{4}$ giờ.
Do đó, bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất lúc:
$12\frac{2}{3} – \frac{3}{4} = 11\frac{11}{12}$ (giờ), tức 11 giờ 55 phút.