Giải Toán 7 (t1) [Chương 2] Bài 7 – TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC. (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 7 – Chương 2, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

Luyện tập 1 (Trang 33 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống)

a) Cách viết nào sau đây là đúng: $\sqrt{2}\in\mathbb{Q};$ $\pi\in\mathbb{I};$ $15\in\mathbb{R}?$

b) Viết số đối của các số: $5,08(299);$ $-\sqrt{5}.$

Giải

a) $\pi\in\mathbb{I}$ và $15\in\mathbb{R}$ đúng.

$\sqrt{2}\in\mathbb{Q}$ sai.

b) Số đối của $5,08(299)$ là $-5,08(299).$

Số đối của $-\sqrt{5}$ là $\sqrt{5}.$

Luyện tập 2 (Trang 34 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng $1$ và $3$ thì cạnh huyền của tam giác bằng $\sqrt{10}.$ Em hãy vẽ điểm biểu diễn số $-\sqrt{10}$ trên trục số.

Giải

Luyện tập 2 - Trang 34 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

+) Trên tia $Ox,$ vẽ điểm $A$ biểu diễn số $3.$

+) Trên đường thẳng vuông góc với $Ox$ tại $A,$ vẽ điểm $B$ sao cho $AB = 1.$

+) Vẽ đường tròn tâm $O$ bán kính $OB.$ Đường tròn này cắt tia đối của tia $Ox$ tại một điểm $I.$ Điểm $I$ này chính là điểm biểu diễn số $-\sqrt{10}.$

Luyện tập 3 (Trang 35 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) So sánh:

a) $1,313233…$ và $1,(32).$

b) $\sqrt{5}$ và $2,36$ (có thể dùng máy tính cầm tay để tính $\sqrt{5}.$

Giải

a) Ta có: $1,(32) = 1,3232… > 1,313233…$

Vậy $1,(32) > 1,313233…$

b) Ta có: $\sqrt{5} = 2,236… < 2,36.$

Vậy $\sqrt{5} < 2,36.$

Luyện tập 4 (Trang 36 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính:

a) $|-2,3|;$

b) $\left| \dfrac{7}{5} \right| ;$

c) $|-11|;$

d) $|-\sqrt{8}|.$

Giải

a) $|-2,3| = 2,3.$

b) $\left| \dfrac{7}{5} \right| = \dfrac{7}{5}.$

c) $|-11| = 11.$

d) $|-\sqrt{8}| = \sqrt{8}.$

Thử thách nhỏ (Trang 36 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Liệt kê các phần tử của tập hợp $A = \left\{ x|x\in\mathbb{Z}, |x|<5\right\}.$

Giải

$A = \left\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\right\}.$

Bài tập 2.13 (Trang 36 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Xét tập hợp $A = \left\{7,1; -2,(61); 0; 5,14; \dfrac{4}{7}; \sqrt{15}; -\sqrt{81}\right\}.$ Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp $B$ gồm các số hữu tỷ thuộc tập $A$ và tập hợp $C$ gồm các số vô tỷ thuộc tập $A.$

Giải

Ta thấy:

$7,1$ là số thập phân hữu hạn nên là số hữu tỷ.

$-2,(61)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên là số hữu tỷ.

$0$ là số tự nhiên và cũng là số hữu tỷ.

$5,14$ là số thập phân hữu hạn nên là số hữu tỷ.

$\dfrac{4}{7}$ là phân số nên là số hữu tỷ.

$\sqrt{15} = 3,87298…$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỷ.

$-\sqrt{81} = -9$ là số nguyên và cũng là số hữu tỷ.

Vậy ta có:

$B = \left\{ 7,1; -2,(61); 0; 5,14; \dfrac{4}{7}; -\sqrt{81}\right\}.$

$C = \left\{\sqrt{15}\right\}.$

Bài tập 2.14 (Trang 36 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Gọi $A’$ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp $A$ trong Bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của $A’.$

Giải

$A’ = \left\{ -7,1; 2,(61); 0; -5,14; -\dfrac{4}{7}; -\sqrt{15}; \sqrt{81} \right\}.$

Bài tập 2.15 (Trang 36 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Các điểm $A, B, C, D$ trong hình sau biểu diễn những số thực nào?

Bài tập 2.15a - Trang 36 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.
Bài tập 2.15b - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Giải

a) Điểm $A$ biểu diễn số $\dfrac{13}{20} = 0,65.$

Điểm $B$ biểu diễn số $\dfrac{19}{20} = 0,95.$

b) Điểm $C$ biểu diễn số $4,6 + \dfrac{3}{20}\cdot 0,1 = 4,615.$

Điểm $D$ biểu diễn số $4,6 + \dfrac{10}{20}\cdot 0,1 = 4,65.$

Bài tập 2.16 (Trang 36 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tính:

a) $|-3,5|;$

b) $\left| \dfrac{-4}{9} \right|;$

c) $|0|;$

d) $|2,0(3)|.$

Giải

a) $|-3,5| = 3,5.$

b) $\left| \dfrac{-4}{9} \right| = \dfrac{4}{9}.$

c) $|0| = 0.$

d) $|2,0(3)| = 2,0(3).$

Bài tập 2.17 (Trang 36 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

a) $a = 1,25;$

b) $b = -4,1;$

c) $c = -1,414213562…$

Giải

a) Số $a$ có dấu “+” và $|a| = 1,25.$

b) Số $b$ có dấu “-” và $|b| = 4,1.$

c) Số $c$ có dấu “-” và $|c| = 1,414213562… $

Bài tập 2.18 (Trang 36 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Tìm tất cả các số thực $x$ thỏa mãn điều kiện $|x| = 2,5.$

Giải

$x = 2,5$ hoặc $x = -2,5.$

Lưu ý

Có thể trả lời bằng cách viết tập hợp:

Tập hợp các số thực $x$ thỏa mãn điều kiện $|x| = 2,5$ là $\left\{ 2,5; -2,5\right\}.$

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.