Giải Toán 7 (t1) [Chương 3] Bài 8 – GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC. (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 8 – Chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

Luyện tập 1 (Trang 42 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc $mOt.$

Luyện tập 1 - Trang 42 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Giải

Hai góc kề bù là: $\widehat{mOt}$ và $\widehat{nOt}.$

Vì hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^o$ nên: $\widehat{mOt}+\widehat{nOt} = 180^o.$

Nhìn Hình 3.4, ta thấy $\widehat{nOt} = 60^o.$

Vậy: $\widehat{mOt}+60^o = 180^o.$ Suy ra: $\widehat{mOt} = 180^o – 60^o = 120^o.$

Luyện tập 2 (Trang 43 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Hai đường thẳng $xx’$ và $yy’$ cắt nhau tại $O$ sao cho góc $xOy$ vuông (H.3.8). Khi đó các góc $yOx’, x’Oy’, xOy’$ cũng đều là góc vuông. Vì sao?

Luyện tập 2 - Trang 43 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Giải

+) Ta có: $\widehat{x’Oy’} = \widehat{xOy}$ (hai góc đối đỉnh)

Mà: $\widehat{xOy} = 90^o$ (góc vuông)

Nên: $\widehat{x’Oy’} = 90^o.$ Vậy $\widehat{x’Oy’}$ là góc vuông.

+) Ta có: $\widehat{x’Oy} + \widehat{xOy} =180^o$ (hai góc kề bù)

Suy ra: $\widehat{x’Oy} = 180^o – \widehat{xOy} = 180^o – 90^o = 90^o.$

Vậy $\widehat{x’Oy}$ là góc vuông.

+) Ta có: $\widehat{xOy’} = \widehat{x’Oy}$ (hai góc đối đỉnh)

Mà $\widehat{x’Oy} = 90^o$ (mới tìm được phía trên) nên $\widehat{xOy’} = 90^o.$

Vậy $\widehat{xOy’}$ là góc vuông.

Luyện tập 3 (Trang 44 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho góc $xAm$ có số đo bằng $65^o$ và $Am$ là tia phân giác của góc $xAy$ (H.3.12). Tính số đo góc $xAy.$

Luyện tập 3 - Trang 44 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Giải

Vì $Am$ là tia phân giác của góc $xAy$ nên: $\widehat{xAm} = \frac{1}{2} \widehat{xAy}$

Suy ra: $\widehat{xAy} = 2\widehat{xAm} = 2\cdot 65^o = 130^o.$

Vận dụng (Trang 45 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Quan sát hình vẽ bên (dưới).

Vận dụng - Trang 45 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu ki-lô-gam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc $AOB?$

Giải

Đổi: $500 g = 0,5kg.$

Muốn cân thăng bằng, khối lượng hai dĩa cân (bên trái và bên phải) phải bằng nhau, tức là: $1+? = 3,5+0,5$

Suy ra: $? = 3,5+0,5-1 = 3.$

Vậy quả cân ở đĩa cân bên trái (mà đề bài hỏi) nặng $3kg.$

Bài tập 3.1 (Trang 45 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Bài tập 3.1 - Trang 45 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Giải

Các cặp góc kề bù là:

a) $\widehat{mOx}; \widehat{nOx}.$

b) $\widehat{BMA}; \widehat{BMC}.$

Bài tập 3.2 (Trang 45 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Bài tập 3.2 - Trang 45 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Giải

Các cặp góc đối đỉnh là:

a) $\widehat{xHy}$ và $\widehat{tHm}$; $\widehat{xHt}$ và $\widehat{yHm}.$

b) $\widehat{AOD}$ và $\widehat{BOC}$; $\widehat{AOB}$ và $\widehat{DOC}$.

Bài tập 3.3 (Trang 45 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $60^o.$ Vẽ tia $Om$ là tia đối của tia $Ox.$

a) Viết tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc $yOm.$

c) Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy.$ Tính số đo các góc $tOy$ và $tOm.$

Hướng dẫn

Dùng thước đo độ để vẽ góc $60^o.$ (Xem lại bài Cách vẽ góc.)

Tia $Om$ là tia đối của tia $Ox$ nghĩa là chúng tạo thành một đường thẳng và nằm ngược hướng nhau.

a) Hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại tạo thành một đường thẳng.

b) Dựa vào tính chất tổng của hai góc kề bù bằng $180^o.$

c) Dựa vào đặc điểm: tia phân phân giác chia góc ra thành hai góc bằng nhau (và bằng một nửa góc ban đầu.)

Giải

Bài tập 3.3 - Trang 45 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

a) Hai góc kề bù có trong hình vẽ là: $\widehat{yOm}$ và $\widehat{xOy}.$

b) Vì hai góc $yOm$ và $xOy$ là hai góc kề bù nên $\widehat{yOm}+\widehat{xOy} = 180^o.$

Suy ra: $\widehat{yOm} = 180^o – \widehat{xOy} = 180^o-60^o = 120^o.$

c)

+) Vì $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$ nên:

$$\widehat{tOy} = \frac{1}{2}\widehat{xOy} = \frac{1}{2} \cdot 60^o = 30^o.$$

+) Ta có: $\widehat{tOm} = \widehat{tOy} +\widehat{yOm} = 30^o+120^o = 150^o.$

Lưu ý

Có thể tính góc $tOm$ bằng cách khác! Để ý rằng hai góc $tOm$ và $tOx$ là hai góc kề bù, nên ta có: $\widehat{tOm} + \widehat{tOx} = 180^o.$

Mặt khác, vì $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$ nên: $\widehat{tOx} = \widehat{tOy} = \frac{1}{2}\widehat{xOy} = 30^o.$

Từ đó, ta tính được: $\widehat{tOm} = 180^0 – \widehat{tOx} = 180^o – 30^o = 150^o.$

Bài tập 3.4 (Trang 45 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho hình 3.15a, biết $\widehat{DMA} = 45^o.$ Tính số đo góc $DMB.$

Bài tập 3.4 - Trang 45 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Giải

Ta có: $\widehat{DMA} + \widehat{DMB} = 180^o$ (hai góc kề bù)

Suy ra: $\widehat{DMB} = 180^o – \widehat{DMA} = 180^o – 45^o = 135^o.$

Bài tập 3.5 (Trang 45 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho hình 3.15b, biết $\widehat{xBm} = 36^o.$ Tính số đo góc các góc còn lại trong hình vẽ.

Bài tập 3.5 - Trang 45 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Giải

Vì $\widehat{nBy}$ và $\widehat{xBm}$ là hai góc đối đỉnh nên: $\widehat{nBy} = \widehat{xBm} = 36^o.$

Vì $\widehat{mBy}$ và $\widehat{xBm}$ là hai góc kề bù nên: $\widehat{mBy}+\widehat{xBm} = 180^o$

Suy ra: $\widehat{mBy} = 180^o – \widehat{xBm} = 180^o – 36^o = 144^o.$

Vì $\widehat{xBn}$ và $\widehat{mBy}$ là hai góc đối đỉnh nên: $\widehat{xBn} = \widehat{mBy} = 144^o.$

Kết luận: $\widehat{nBy} = 36^o;$ $\widehat{mBy} = \widehat{xBn} = 144^o.$

Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.