Giải Toán 7 (t1) [Chương 3] Bài 9 – HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT. (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)

Giải

a)

+) Các góc đỉnh $A:$

$\widehat{A_4} = \widehat{A_2} = 40^o$ (hai góc đối đỉnh).

$\widehat{A_1} = 180^o – \widehat{A_2} = 180^o – 40^o = 140^o$ (hai góc kề bù).

$\widehat{A_3} = \widehat{A_1} = 140^o$ (hai góc đối đỉnh).

+) Các góc đỉnh $B:$

$\widehat{B_2} = \widehat{B_4} = 40^o$ (hai góc đối đỉnh).

$\widehat{B_3} = 180^o – \widehat{B_4} = 180^o – 40^o = 140^o$ (hai góc kề bù).

$\widehat{B_1} = \widehat{B_3} = 140^o$ (hai góc đối đỉnh).

b) Áp dụng kết quả câu a), ta được:

$$\widehat{A_1}+\widehat{B_4} = 140^o + 40^o = 180^o.$$

$$\widehat{A_2}+\widehat{B_3} = 40^o + 140^o = 180^o.$$

Giải

1) Ta có $\widehat{xAB} = \widehat{xDC} = 60^o.$

Hai góc này ở vị trí đồng vị. Do đó, $AB//DC$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

2) Hai đường thẳng song song là $xy$ và $x’y’.$

Giải thích: Hai đường thẳng $xy$ và $x’y’$ cùng vuông góc với đường thẳng $zz’$ nên: $\widehat{zHx} = \widehat{zKx’} = 90^o.$

Hai góc này ở vị trí đồng vị. Do đó, $xy//x’y’.$

Giải

a) Góc $NBC$ so le trong với góc $MNB.$

b) Góc $ANM$ đồng vị với góc $ACB.$

c) Một cặp góc trong cùng phía là: góc $NMB$ và góc $MBC.$

d) Vì $MN//BC$ nên:

• $\widehat{MNB} = \widehat{NBC}$ (so le trong);
• $\widehat{AMN} = \widehat{ABC}$ (đồng vị);
• $\widehat{ANM} = \widehat{ACB}$ (đồng vị).

Giải

Ta có: $ \widehat{MEF} = \widehat{EMN} = 40^o .$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó, $EF//NM$ (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Giải

Vì $AB$ và $DC$ cùng vuông góc với đường thẳng $AD$ nên $AB//DC.$

Giải

Dùng êke để vẽ theo các bước như sau:

Giải

Vẽ hình theo các bước sau:

Giải