Giải Toán 7 (t1) [Chương 3] BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3. (bộ Kết nối tri thức với cuộc sống)

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 7 – tập 1, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

Bài tập 3.32 (Trang 59 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Chứng minh rằng:

Cho điểm $A$ và đường thẳng $d$ thì có duy nhất đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $d,$ tức là nếu có hai đường thẳng đi qua $A$ vuông góc với $d$ thì chúng phải trùng nhau.

Giải

Gọi $c$ và $c’$ là hai đường thẳng đi qua $A$ và cùng vuông góc với $d.$

Vì $c$ và $c’$ cùng vuông góc với $d$ nên $c//c’$ hoặc $c$ trùng $c’.$

Tuy nhiên, $c$ và $c’$ có một điểm chung là $A$ nên không thể song song với nhau được.

Do đó, $c$ trùng với $c’.$

Vậy nếu cho điểm $A$ và đường thẳng $d$ thì có duy nhất một đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $d.$

Bài tập 3.33 (Trang 59 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Vẽ ba đường thẳng phân biệt $a, b, c$ sao cho $a//b,$ $b//c$ và hai đường thẳng phân biệt $m, n$ cùng vuông góc với $a.$ Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Giải

Bài tập 3.33 - Trang 59 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Do $a//b$ và $b//c$ nên $a//c.$

Do $m$ và $n$ cùng vuông góc với $a$ nên $m//n.$

Vậy ta có 4 cặp đường thẳng song song: $a//b;$ $b//c;$ $a//c;$ $m//n.$

Do $a//b$ và $m\perp a$ nên $m\perp b.$

Do $a//b$ và $n\perp a$ nên $n\perp b.$

Do $a//c$ và $m\perp a$ nên $m\perp c.$

Do $a//c$ và $n\perp a$ nên $n\perp c.$

Vậy ta có 6 cặp đường thẳng vuông góc: $m\perp a;$ $m\perp b;$ $m\perp c;$ $n\perp a;$ $n\perp b;$ $n\perp c.$

Bài tập 3.34 (Trang 59 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho Hình 3.50, trong đó hai tia $Ax, By$ nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $\widehat{C} = \widehat{A} + \widehat{B}.$

Bài tập 3.34 - Trang 59 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Giải

Bài tập 3.34 - Trang 59 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Kẻ $Cz$ song song với $Ax.$

Suy ra $Cz //By$ (vì $Ax//By)$

Vì $Cz//Ax$ nên $\widehat{zCA} = \widehat{CAx}$ (hai góc so le trong).

Vì $Cz//By$ nên $\widehat{zCB} = \widehat{CBy}$ (hai góc so le trong).

Vậy $\widehat{ACB} = \widehat{zCA}+\widehat{zCB} = \widehat{CAx}+\widehat{CBy}.$

Tức là: $\widehat{C}=\widehat{A} + \widehat{B}.$

Bài tập 3.35 (Trang 59 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho Hình 3.51, trong đó $Ox$ và $Ox’$ là hai tia đối nhau.

Bài tập 3.35 - Trang 59 - Toán 7 tập 1 -  bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

a) Tính tổng số đo ba góc $O_1, O_2, O_3.$

b) Cho $\widehat{O_1} =60^o, \widehat{O_3}=70^o.$ Tính $\widehat{O_2}.$

Giải

a) Do $Ox$ và $Ox’$ là hai tia đối nhau nên góc $\widehat{xOx’} = 180^o$ (góc bẹt).

Suy ra: $\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3} = \widehat{xOx’} = 180^o.$

b) Ta có: $\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3} = 180^o.$

Suy ra: $\widehat{O_2} = 180^o-\widehat{O_1}-\widehat{O_3} = 180^o – 60^o – 70^0 = 50^o.$

Bài tập 3.36 (Trang 59 / Toán 7 – tập 1 / Kết nối tri thức với cuộc sống) Cho Hình 3.52, biết $\widehat{xOy} = 120^o, \widehat{yOz}=110^o.$ Tính số đo góc $zOx.$

Bài tập 3.36 - Trang 59 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Giải

Kẻ tia đối $Oy’$ của tia $Oy.$

Bài tập 3.36 - Trang 59 - Toán 7 tập 1 - bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.

Hai góc $yOz$ và $zOy’$ kề bù nên $\widehat{yOz}+\widehat{zOy’} = 180^o.$

Suy ra: $\widehat{zOy’} = 180^o – \widehat{yOz} = 180^o – 110^o = 70^o.$

Hai góc $yOx$ và $xOy’$ kề bù nên $\widehat{yOx}+\widehat{xOy’} = 180^o.$

Suy ra: $\widehat{xOy’} = 180^o – \widehat{yOx} = 180^o – 120^o = 60^o.$

Vậy $\widehat{zOx} = \widehat{zOy’}+\widehat{xOy’} = 70^o+60^o = 130^o.$

Chia sẻ nếu thấy hay:
0 0 đánh giá
Đánh giá bài viết
Theo dõi
Thông báo của
guest

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

0 Góp ý
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Rất thích suy nghĩ của bạn, hãy bình luận.x