Làm tròn số
Ta đã biết cách làm tròn số thập phân hữu hạn. Cách làm tròn số thập phân vô hạn cũng tương tự như vậy:
Quy tắc làm tròn số:
Để làm tròn một số thập phân tới một hàng nào đấy (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:
🤔 Đối với chữ số hàng làm tròn:
+) giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
+) tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5.
🤔 Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:
+) bỏ đi nếu ở phần thập phân;
+) thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.
Câu hỏi 1:
a) Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm: $12,345;$ $8,(6);$ $-3,1415…$
b) Làm tròn các số sau đến hàng chục: $-325,079;$ $4527,2(15);$ $-799,(2).$
Giải
a) Các số $12,3\mathbf{4}5;$ $8,(6) = 8,6\mathbf{6}6…;$ $-3,1\mathbf{4}15…$ được làm tròn đến hàng phần trăm lần lượt là: $12,35;$ $8,67;$ $-3,14.$
b) Các số $-3\mathbf{2}5,079;$ $45\mathbf{2}7,2(15);$ $-7\mathbf{9}9,(2)$ được làm tròn đến hàng chục lần lượt là: $-330;$ $4530;$ $-800.$
Chú ý: Khi làm tròn số, ta không quan tâm đến dấu.
Câu hỏi 2: Viết các số sau dưới dạng số thập phân (nếu cần) rồi làm tròn theo yêu cầu:
a) Làm tròn đến hàng trăm: $1000\pi;$ $-100\sqrt{2}.$
b) Làm tròn đến hàng phần nghìn: $-\sqrt{5};$ $6,(234).$
Giải
a) Dùng máy tính, ta tính được: $1000\pi = 3\mathbf{1}41,5926…$ Do đó, số $1000\pi$ được làm tròn đến hàng trăm là: $3100.$
Dùng máy tính, ta tính được: $-100\sqrt{2} = -\mathbf{1}41,421…$ Do đó, số $-100\sqrt{2}$ được làm tròn đến hàng trăm là: $-100.$
b) Số $-\sqrt{5} =-2,23606…$ được làm tròn đến hàng phần nghìn là: $-2,236.$
Số $6,(234) = 6,234234…$ được làm tròn đến hàng phần nghìn là: $6,234.$
Câu hỏi 3: Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là $0,8\;m.$ Hỏi diện tích bồn hoa khoảng bao nhiêu mét vuông? (Lấy $\pi \approx 3,14$ và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.)
Giải
Diện tích $S$ của bồn hoa đó là:
$S = \pi\cdot (0,8)^2 \approx 3,14\cdot 0,64$ $= 2,0096$ $\approx 2\;(m^2).$
Làm tròn số với độ chính xác cho trước
Làm tròn số thực $a$ với độ chính xác $d$:
🤔 Nếu số thực $b$ cách $a$ một khoảng cách không vượt quá $d$ thì ta nói rằng: $a$ được làm tròn đến $b$ với độ chính xác $d.$
➥ Ta nói $b$ là số làm tròn của số $a$ với độ chính xác $d$ nếu $|a-b|\leq d.$
Câu hỏi 4: Làm tròn số $12\;350$ đến hàng trăm. Vì sao kết quả làm tròn có độ chính xác $50?$
Giải
Khi làm tròn số $12\;350$ đến hàng trăm, ta được số $12\;400.$ Khoảng cách giữa điểm $12\;400$ và điểm $12\;350$ trên trục số là $|12\;400 – 12\;350| = 50.$ Khoảng cách đó không vượt quá $50.$
Vậy số $12\;350$ được làm tròn đến số $12\;400$ với độ chính xác $50.$
Mẹo nhớ: “Độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.”
Câu hỏi 5:
a) Làm tròn số $23\;615$ với độ chính xác $5.$
b) Làm tròn số $187\;638$ với độ chính xác $50.$
Giải
a) Để làm tròn số $23\;615$ với độ chính xác $5,$ ta sẽ làm tròn số đó đến hàng chục: $23\;615 \approx 23620.$
b) Để làm tròn số $187\;638$ với độ chính xác $50,$ ta sẽ làm tròn số đó đến hàng trăm: $187\;638 \approx 187\;600.$
Ước lượng
Trong thực tiễn, đôi lúc ta không cần thiết phải quan tâm đến tính chính xác của kết quả tính toán mà chỉ cần ước lượng kết quả (tức là tìm một số gần sát với kết quả chính xác).
Câu hỏi 6: Ước lượng kết quả phép tính $31,(81)\cdot 4,9$ bằng cách làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị.
Giải
Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số: $31,(81) \approx 32;$ $4,9 \approx 5.$
Do đó: $31,(81)\cdot 4,9 \approx 32\cdot 5 = 160.$
Vậy kết quả phép tính $31,(81)\cdot 4,9$ là khoảng (xấp xỉ) $160.$