Đẳng thức và Quy tắc chuyển vế.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Đẳng thức

Khi có hai biểu thức bằng nhau thì ta được một đẳng thức. Chẳng hạn: $x – 3 = 7+13x.$

Đẳng thức là gì?

🤔 Mỗi đẳng thức có dạng $A = B,$ trong đó $A$ được gọi là vế trái và $B$ được gọi là vế phải. Ta còn gọi $A, B$ là hai vế của đẳng thức đó.

Ví dụ 1: $a + a = 2a$ và $3 – 7 = -4$ là những đẳng thức.

Ví dụ 2: Đẳng thức $3x – 2y = 0$ có vế trái là $3x – 2y,$ và vế phải là $0.$

Câu hỏi 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $15 – x = 9 + 1$ là một đẳng thức.

b) $2 + 35x$ là một đẳng thức.

Giải

a) ĐÚNG.

$15 – x = 9 + 1$ là một đẳng thức, với vế trái là $15 – x$ và vế phải là $9 + 1.$

b) SAI.

$2 + 35x$ không phải là một đẳng thức vì nó chỉ có một vế (và không có dấu bằng).

Quy tắc chuyển vế

Ví dụ 3: Muốn tìm $x$ trong đẳng thức: $x + 3 = 7.$ Ta biến đổi: $x = 7 – 3.$

Nhận xét: Khi chuyển số $3$ từ vế trái sang vế phải, ta đổi dấu của nó (từ $+$ thành $-).$

Ví dụ 4: Muốn tìm $x$ trong đẳng thức: $x – 5 = 20.$ Ta biến đổi: $x = 20 + 5.$

Nhận xét: Khi chuyển số $-5$ từ vế trái sang vế phải, ta đổi dấu của nó (từ $-$ thành $+).$

Ta rút ra quy tắc tổng quát sau:

🤔 Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

  • Nếu $a + b = c$ thì $a = c – b.$
  • Nếu $a – b = c$ thì $a = c + b.$

Câu hỏi 2: Tìm $x,$ biết:

$$\mathbf{a)}\; x + 1 = \frac{-1}{2};$$

$$\mathbf{b)}\; x – \frac{3}{5} = \frac{7}{20};$$

$$\mathbf{c)}\; 2 – x = 15.$$

Giải

$$\mathbf{a)}\; x + 1 = \frac{-1}{2}$$

$x = \frac{-1}{2} + 1$ (quy tắc chuyển vế)

$$x = \frac{-1}{2} + \frac{2}{2}$$

$$x = \frac{1}{2}.$$

$$\mathbf{b)}\; x – \frac{3}{5} = \frac{7}{20}$$

$x = \frac{7}{20} + \frac{3}{5}$ (quy tắc chuyển vế)

$$x = \frac{7}{20} + \frac{12}{20}$$

$$x = \frac{19}{20}.$$

$$\mathbf{c)}\; 2 – x = 15$$

$2 – 15 = x$ (quy tắc chuyển vế)

$x = 2 – 15$

$x = -13.$

Câu hỏi 3: Vào dịp tết Nguyên đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm: gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng $0,8$ kg gồm $0,5$ kg gạo; $0,125$ kg đậu xanh; $0,04$ kg lá dong, còn lại là thịt.

a) Gọi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là $x$ (đơn vị là kg). Hãy lập biểu thức tính khối lượng mỗi cái bánh chưng theo $x.$

b) Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là khoảng bao nhiêu?

Giải

a) Mỗi cái bánh chưng gồm có:

  • Gạo: $0,5$ kg;
  • Đậu xanh: $0,125$ kg;
  • Lá dong: $0,04$ kg;
  • Thịt: $x$ kg.

Vậy khối lượng mỗi cái bánh chưng là: $0,5 + 0,125 + 0,04 + x$ (kg)

Ta tính được: $0,5 + 0,125 + 0,04 = 0,665$

Do đó, ta có thể viết gọn lại biểu thức tính khối lượng mỗi cái bánh chưng là: $0,665 + x$ (kg)

b) Theo đề bài thì khối lượng mỗi cái bánh chưng là khoảng $0,8$ kg. Do đó:

$$0,665 + x = 0,8$$

$$x = 0,8 – 0,665$$

$$x = 0,135$$

Vậy khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là khoảng $0,135$ kg.

Chia sẻ nếu thấy hay:
0 0 đánh giá
Đánh giá bài viết
Theo dõi
Thông báo của
guest

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

0 Góp ý
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Rất thích suy nghĩ của bạn, hãy bình luận.x