$\S\;$ 1.4. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỶ.

Đây là bài số 4 trong tống số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 7 - Cơ bản - 01] SỐ HỮU TỶTa có thể cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỷ bằng cách viết chúng ở dạng phân số (nếu cần), rồi áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, […]

Đây là bài số 4 trong tống số 9 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 7 - Cơ bản - 01] SỐ HỮU TỶ

Ta có thể cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỷ bằng cách viết chúng ở dạng phân số (nếu cần), rồi áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số đã học ở lớp 6.

Ví dụ 1: Tính:

a) $-0,25+\dfrac{3}{7}.$

b) $\dfrac{-1}{-6}-1,5.$

c) $\dfrac{3}{23}\cdot (-4,6).$

d) $4,5\;:\;\dfrac{3}{-14}.$

Giải:

a) $-0,25+\dfrac{3}{7}=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{-7}{28}+\dfrac{12}{28}=\dfrac{5}{28}.$

b) $\dfrac{-1}{-6}-1,5=\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{9}{6}=\dfrac{-8}{6}=\dfrac{-4}{3}.$

c) $\dfrac{3}{23}\cdot (-4,6)=\dfrac{3}{23}\cdot\dfrac{-23}{5}=\dfrac{-3}{5}.$

d) $4,5\;:\;\dfrac{3}{-14}=\dfrac{9}{2}\;:\;\dfrac{3}{-14}=\dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{-14}{3}=-21.$

Nếu thuận tiện, ta vẫn có thể đưa các số hữu tỷ về dạng số thập phân để cộng, trừ, nhân, chia theo các quy tắc đã học (ở lớp 6).

Ví dụ 2: Tính:

a) $\dfrac{9}{3}-1,7.$

b) $1,2\;:\;\dfrac{-3}{5}.$

Giải:

a) $\dfrac{9}{3}-1,7=3-1,7=1,3.$

b) $1,2\;:\;(-0,6)=-2.$

Ví dụ 3: Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là $-4,6^oC.$ Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm $\dfrac{8}{5}^oC.$ Hỏi khi đó, nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ $C?$

Giải: Nhiệt độ trong kho khi đó là: $-4,6-\dfrac{8}{5}=-4,6-1,6=-6,2\;(^oC).$

Bài tập:

1)- Tính:

a) $-7,19-\dfrac{7}{-2}.$

b) $1,2-\dfrac{12}{15}.$

c) $\dfrac{10}{-12}+\dfrac{-1}{15}.$

d) $\dfrac{2}{-9}\cdot 0,75.$

e) $4\dfrac{1}{5}\;:\;\left(-2\dfrac{4}{5}\right).$

2)- Tìm $x,$ biết:

a) $x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{4}.$

b) $\dfrac{1}{2}+x=\dfrac{3}{4}.$

c) $\dfrac{4}{5}\cdot x=\dfrac{-4}{15}.$

d) $\dfrac{4}{5}\;:\;x=\dfrac{-7}{20}.$

3)- Chị Hà mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên. Chị quyết định dùng $\dfrac{2}{5}$ số tiền đó để chi tiêu trong tháng, dành $\dfrac{1}{4}$ số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Hỏi chị Hà còn lại bao nhiêu phần tiền lương?

4)- Một người đi quãng đường từ địa điểm $A$ đến địa điểm $B$ với vận tốc $30$ km/h hết $3,5$ giờ. Từ địa điểm $B$ quay trở về địa điểm $A,$ người đó đi với vận tốc $36$ km/h.

a) Tính quãng đường $AB.$

b) Tính thời gian người đó đi từ địa điểm $B$ quay trở về địa điểm $A.$

Giải:

1)-

a) $-7,19-\dfrac{7}{-2}=-7,19-(-3,5)$ $=-7,19+3,5$ $=-3,69.$

b) $1,2-\dfrac{12}{15}=1,2-0,8$ $=0,4.$

c) $\dfrac{10}{-12}+\dfrac{-1}{15}=\dfrac{-5}{6}+\dfrac{-1}{15}$ $=\dfrac{-25}{30}+\dfrac{-2}{30}$ $=\dfrac{-27}{30}$ $=\dfrac{-9}{10}.$

d) $\dfrac{2}{-9}\cdot 0,75=\dfrac{2}{-9}\cdot\dfrac{3}{4}$ $=\dfrac{1}{-3\cdot 2}$ $=\dfrac{1}{-6}.$

e) $4\dfrac{1}{5}\;:\;\left(-2\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{21}{5}\;:\;\left(-\dfrac{14}{5}\right)$ $=\dfrac{21}{5}\;:\;\dfrac{-14}{5}$ $=\dfrac{21}{5}\cdot\dfrac{5}{-14}$ $=\dfrac{3}{-2}.$

2)-

a) Để $x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{4}$ thì $x=\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{6}{4}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{11}{4}.$

b) Để $\dfrac{1}{2}+x=\dfrac{3}{4}$ thì $x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{4}.$

c) Để $\dfrac{4}{5}\cdot x=\dfrac{-4}{15}$ thì $x=\dfrac{-4}{15}\;:\;\dfrac{4}{5}=\dfrac{-4}{15}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{-1}{3}.$

d) Để $\dfrac{4}{5}\;:\;x=\dfrac{-7}{20}$ thì $x=\dfrac{4}{5}\;:\;\dfrac{-7}{20}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{20}{-7}=\dfrac{16}{-7}.$

3)- Số phần tiền lương chị Hà đã chi là: $\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{8}{20}+\dfrac{5}{20}=\dfrac{13}{20}.$

Số phần tiền lương chị Hà còn lại là: $1-\dfrac{13}{20}=\dfrac{7}{20}.$

4)-

a) Quãng đường $AB$ là: $30\cdot 3,5=105$ (km).

b) Thời gian người đó đi từ địa điểm $B$ quay trở về địa điểm $A$ là: $105\;:\;36=\dfrac{105}{36}=\dfrac{35}{12}$ (giờ).

Xem tiếp bài trong cùng Series<< $\S\;$ 1.3. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỶ TRÊN TRỤC SỐ.$\S\;$ 1.5. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ. >>
Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.