$\S\;$ 1.9. ĐẲNG THỨC VÀ QUY TẮC CHUYỂN VẾ.

Đẳng thức.

Khi có hai biểu thức bằng nhau thì ta có một đẳng thức. Chẳng hạn, $3x-1=\dfrac{5}{3}-x$ là một đẳng thức.

Mọi đẳng thức đều có dạng $A=B.$ Trong đó, $A$ được gọi là vế trái (VT) và $B$ được gọi là vế phải (VP); ta cũng gọi $A, B$ là hai vế của đẳng thức.

Chẳng hạn: $x-3=7+13x$ là một đẳng thức có vế trái là $x-3$ và vế phải là $7+13x.$

Quy tắc chuyển vế.

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu $+$ đổi thành dấu $-$ và dấu $-$ đổi thành dấu $+.$

Chẳng hạn, khi $5x-4=5+3x$ thì $5x-3x=5+4.$

Áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm $x.$

Để tìm $x$ trong một đẳng thức, ta thường áp dụng quy tắc chuyển vế để chuyển hết các số hạng chứa $x$ về một vế và chuyển hết các số hạng không chứa $x$ sang vế còn lại.

Chẳng hạn:

$5x-4=5+3x$

$5x-3x=5+4$

$x\cdot (5-3)=9$

$x\cdot 2=9$

$x=\dfrac{9}{2}.$

Bài tập:

Tìm $x,$ biết:

1)-

a) $\dfrac{1}{7}+x=0,2.$

b) $15-x=\dfrac{7}{4}.$

2)-

a) $4x-3=6x-7.$

b) $2^3+0,5\cdot x=1,5.$

Giải:

1)-

a) $x=0,2-\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{35}.$

b) $15-\dfrac{7}{4}=x.$ Vậy $x=15-\dfrac{7}{4}=\dfrac{53}{4}.$

2)-

a) $7-3=6x-4x.$ $4=2x.$ $x=4\;:\;2=2.$

b) $8+0,5\cdot x=1,5.$ $0,5\cdot x=1,5-8=-6,5.$ $x=-6,5\;:\;0,5=-13.$