Thứ tự thực hiện các phép tính
Xem lại bài thứ tự thực hiện các phép tính đã học ở lớp 6. Sau đây là phần tóm tắt:
Thứ tự thực hiện các phép tính:
🤔 Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các phép tính từ trái sang phải.
🤔 Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:
🤔 Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau:
Câu hỏi 1: Tính:
$$\mathbf{a)}\; 3\frac{1}{2} – \frac{5}{2} + 0,5;$$
$$\mathbf{b)}\; \frac{3}{4} : \frac{1}{2} + 3^2 – \frac{4}{5}.$$
Giải
$$\mathbf{a)}\; 3\frac{1}{2} – \frac{5}{2} + 0,5$$
$$= \frac{7}{2} – \frac{5}{2} + \frac{1}{2}$$
$$= \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$$
$$= \frac{3}{2}.$$
$$\mathbf{b)}\; \frac{3}{4} : \frac{1}{2} + 3^2 – \frac{4}{5}$$
$$= \frac{3}{4} : \frac{1}{2} + 9 – \frac{4}{5}$$
$$= \frac{3}{4} \cdot 2 + 9 – \frac{4}{5}$$
$$= \frac{3}{2} + 9 – \frac{4}{5}$$
$$= \frac{3}{2} + \frac{18}{2} – \frac{4}{5}$$
$$= \frac{21}{2} – \frac{4}{5}$$
$$= \frac{105}{10} – \frac{8}{10}$$
$$= \frac{97}{10}.$$
Câu hỏi 2: Tính:
$$\mathbf{a)}\; 1 – \left(\frac{4}{5} + \frac{1}{3}\right);$$
$$\mathbf{b)}\; \left(0,7 – 0,2\right) – \left(\frac{5}{6} – \frac{1}{3}\right).$$
Giải
$$\mathbf{a)}\; 1 – \left(\frac{4}{5} + \frac{1}{3}\right)$$
$$= 1 – \left(\frac{12}{15} + \frac{5}{15}\right)$$
$$= 1 – \frac{17}{15}$$
$$= \frac{15}{15} – \frac{17}{15}$$
$$= \frac{-2}{15}.$$
$$\mathbf{b)}\; \left(0,7 – 0,2\right) – \left(\frac{5}{6} – \frac{1}{3}\right)$$
$$= \left(0,7 – 0,2\right) – \left(\frac{5}{6} – \frac{2}{6}\right)$$
$$= 0,5 – \frac{3}{6}$$
$$= \frac{1}{2} – \frac{1}{2}$$
$$= 0.$$
Câu hỏi 3: Tính:
$$A = \frac{4}{5} : \frac{1}{10} – \left[2^3 + 0,2\cdot \left(\frac{1}{2} – \frac{1}{4}\right)\right].$$
Giải
$$A = \frac{4}{5} : \frac{1}{10} – \left[2^3 + 0,2\cdot \left(\frac{1}{2} – \frac{1}{4}\right)\right]$$
$$= \frac{4}{5} : \frac{1}{10} – \left[2^3 + 0,2 \cdot \frac{1}{4}\right]$$
$$= \frac{4}{5} : \frac{1}{10} – \left[8 + 0,2 \cdot \frac{1}{4}\right]$$
$$= \frac{4}{5} : \frac{1}{10} – \left[8 + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}\right]$$
$$= \frac{4}{5} : \frac{1}{10} – \left[8 + \frac{1}{20}\right]$$
$$= \frac{4}{5} : \frac{1}{10} – \left[\frac{160}{20} + \frac{1}{20}\right]$$
$$= \frac{4}{5} : \frac{1}{10} – \frac{161}{20}$$
$$= \frac{4}{5} \cdot 10 – \frac{161}{20}$$
$$= 8 – \frac{161}{20}$$
$$= \frac{160}{20} – \frac{161}{20}$$
$$= \frac{-1}{20}.$$
Quy tắc dấu ngoặc
Tương tự như những gì đã được học ở lớp 6, ta cũng có quy tắc dấu ngoặc khi tính toán các số hữu tỷ:
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong dấu ngoặc.
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc.
Câu hỏi 4: Tính một cách hợp lý:
$$\mathbf{a)}\; \frac{4}{9} -\left(-\frac{2}{3}\right) – \left(\frac{1}{9} – \frac{1}{3}\right);$$
$$\mathbf{b)}\; 0,5 – \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{4} – 0,5\right).$$
Giải
$$\mathbf{a)}\; \frac{4}{9} -\left(-\frac{2}{3}\right) – \left(\frac{1}{9} – \frac{1}{3}\right)$$
$$= \frac{4}{9} + \frac{2}{3} – \frac{1}{9} + \frac{1}{3}$$
$$= \frac{4}{9} – \frac{1}{9} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$$
$$= \left(\frac{4}{9} – \frac{1}{9}\right) + \left(\frac{2}{3} + \frac{1}{3}\right)$$
$$= \frac{3}{9} + \frac{3}{3}$$
$$= \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$$
$$= \frac{4}{3}.$$
$$\mathbf{b)}\; 0,5 – \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{4} – 0,5\right)$$
$$= 0,5 – \frac{3}{4} – \frac{1}{2} + \frac{1}{4} – 0,5$$
$$= 0,5 – 0,5 – \frac{3}{4} + \frac{1}{4} – \frac{1}{2}$$
$$= (0,5 – 0,5) – \left(\frac{3}{4} – \frac{1}{4}\right) – \frac{1}{2}$$
$$= 0 – \frac{2}{4} – \frac{1}{2}$$
$$= -\frac{1}{2} – \frac{1}{2}$$
$$= \frac{-1}{2} + \frac{-1}{2}$$
$$= \frac{-2}{2}$$
$$= -1.$$