$\S\;$ 1.2. HAI ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.

Đây là bài số 2 trong tống số 8 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 8 - Cơ bản - 01] ĐA THỨCHai đơn thức đồng dạng. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác $0$ và có phần biến giống nhau. Chẳng hạn: $\dfrac{3}{4}x^2 y$ và $-7x^2 […]

Đây là bài số 2 trong tống số 8 bài của chuỗi bài viết [Bài học Toán 8 - Cơ bản - 01] ĐA THỨC

Hai đơn thức đồng dạng.

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác $0$ và có phần biến giống nhau.

Chẳng hạn: $\dfrac{3}{4}x^2 y$ và $-7x^2 y$ là hai đơn thức đồng dạng, vì hệ số của chúng đều khác $0$ và phần biến của chúng giống nhau (đều là $x^2 y).$

Ví dụ 1: Tìm ra các cặp đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: $1,7x^4;$ $-xy^2;$ $5x^4;$ $\dfrac{2}{3}y^3 z;$ $3,05xy^2;$ $0,9y^3 z.$

Giải:

Các cặp đơn thức đồng dạng là:

+) $1,7x^4$ và $5x^4.$

+) $-xy^2$ và $3,05xy^2.$

+) $\dfrac{2}{3}y^3 z$ và $0,9y^3 z.$

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (hoặc phép trừ), ta có thể cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng.

Chẳng hạn:

+) $2xy^4z+8xy^4z=(2+8)xy^4z$ $=10xy^4z.$

+) $12x^5z^2-7x^5z^2=(12-7)x^5z^2$ $=5x^5z^2.$

Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:

a) $5x^4y^5+10x^4y^5.$

b) $\dfrac{7}{3}y^7z^2-y^7z^2.$

Giải:

a) $5x^4y^5+10x^4y^5$ $=(5+10)x^4y^5$ $=15x^4y^5.$

b) $\dfrac{7}{3}y^7z^2-y^7z^2$ $=\left(\dfrac{7}{3}-1\right)y^7z^2$ $=\dfrac{4}{3}y^7z^2.$

Bài tập:

1)- Hãy sắp xếp các đơn thức sau theo từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau: $2xy^2z;$ $6xy;$ $-3x^2y;$ $-5xy^2z;$ $3xy;$ $\dfrac{3}{4}x^2y;$ $\dfrac{1}{2}xy^2z;$ $-\dfrac{1}{5}xy.$

2)- Thực hiện phép tính:

a) $2x^2y+18x^2y.$

b) $15xyz^2-5xyz^2+\dfrac{2}{3}xyz^2.$

3)- Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là $x$ m và chiều dài là $y$ m.

a) Viết biểu thức $S$ biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.

b) Nếu tăng chiều rộng $4$ lần và giảm chiều dài $2$ lần thì được mảnh vườn mới. Viết biểu thức $S_m$ biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.

c) Phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu có thể biểu thị bởi biểu thức nào? (Viết ở dạng rút gọn nhất)

Giải:

1)- Các nhóm đơn thức đồng dạng là:

+) $2xy^2z;$ $-5xy^2z;$ $\dfrac{1}{2}xy^2z.$

+) $6xy;$ $3xy;$ $-\dfrac{1}{5}xy.$

+) $-3x^2y;$ $\dfrac{3}{4}x^2y.$

2)-

a) $2x^2y+18x^2y=(2+18)x^2y$ $=20x^2y.$

b) $15xyz^2-5xyz^2+\dfrac{2}{3}xyz^2$ $=\left(15-5+\dfrac{2}{3}\right)xyz^2$ $=\dfrac{32}{3}xyz^2.$

3)-

a) $S=xy$ (m2).

b) $S_m=4x\cdot \dfrac{y}{2}=2xy.$

c) $S_m-S=2xy-xy=xy.$

Xem tiếp bài trong cùng Series<< $\S\;$ 1.1. ĐƠN THỨC. THU GỌN ĐƠN THỨC.$\S\;$ 1.3. ĐA THỨC. THU GỌN ĐA THỨC. >>
Chia sẻ nếu thấy hay:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.