$\S\;$ 1.2. HAI ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.

Hai đơn thức đồng dạng.

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác $0$ và có phần biến giống nhau.

Chẳng hạn: $\dfrac{3}{4}x^2 y$ và $-7x^2 y$ là hai đơn thức đồng dạng, vì hệ số của chúng đều khác $0$ và phần biến của chúng giống nhau (đều là $x^2 y).$

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (hoặc phép trừ), ta có thể cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng.

Chẳng hạn:

+) $2xy^4z+8xy^4z=(2+8)xy^4z$ $=10xy^4z.$

+) $12x^5z^2-7x^5z^2=(12-7)x^5z^2$ $=5x^5z^2.$

Bài tập:

1)- Hãy sắp xếp các đơn thức sau theo từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau: $2xy^2z;$ $6xy;$ $-3x^2y;$ $-5xy^2z;$ $3xy;$ $\dfrac{3}{4}x^2y;$ $\dfrac{1}{2}xy^2z;$ $-\dfrac{1}{5}xy.$

2)- Thực hiện phép tính:

a) $2x^2y+18x^2y.$

b) $15xyz^2-5xyz^2+\dfrac{2}{3}xyz^2.$

3)- Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là $x$ m và chiều dài là $y$ m.

a) Viết biểu thức $S$ biểu thị diện tích của mảnh vườn đó.

b) Nếu tăng chiều rộng $4$ lần và giảm chiều dài $2$ lần thì được mảnh vườn mới. Viết biểu thức $S_m$ biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.

c) Phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu có thể biểu thị bởi biểu thức nào? (Viết ở dạng rút gọn nhất)

Giải:

1)- Các nhóm đơn thức đồng dạng là:

+) $2xy^2z;$ $-5xy^2z;$ $\dfrac{1}{2}xy^2z.$

+) $6xy;$ $3xy;$ $-\dfrac{1}{5}xy.$

+) $-3x^2y;$ $\dfrac{3}{4}x^2y.$

2)-

a) $2x^2y+18x^2y=(2+18)x^2y$ $=20x^2y.$

b) $15xyz^2-5xyz^2+\dfrac{2}{3}xyz^2$ $=\left(15-5+\dfrac{2}{3}\right)xyz^2$ $=\dfrac{32}{3}xyz^2.$

3)-

a) $S=xy$ (m²).

b) $S_m=4x\cdot \dfrac{y}{2}=2xy.$

c) $S_m-S=2xy-xy=xy.$