Các bài tập sau đây phù hợp với cả ba bộ sách của chương trình Toán lớp 6 mới: CÁNH DIỀU, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO, KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG.
Mức độ DỄ:
BT 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) $1+(2-3);$
b) $4-(6-5);$
c) $(25-17)-(6+5);$
d) $-(5-7)+(1-2).$
a) $1+(2-3)$ $=1+2-3$ $=3-3$ $=0.$
b) $4-(6-5)$ $=4-6+5$ $=-1+5$ $=4.$
c) $(25-17)-(6+5)$ $=25-17-6-5$ $=8-6-5$ $=2-5$ $=-3.$
d) $-(5-7)+(1-2)$ $=-5+7+1-2$ $=2+1-2$ $=3-2$ $=1.$
BT 2: Tính một cách hợp lý:
a) $-2\;022-(2\;021-2\;022);$
b) $(37-148)-(52-63).$
c) $123+751+(-123)-51;$
d) $45-197+55;$
e) $147-25+(-47)+(-75).$
a) $-2\;022-(2\;021-2\;022)$ $=-2\;022-2\;021+2\;022$ $=-2\;022+2\;022-2\;021$ $=0-2\;021$ $=-2\;021.$
b) $(37-148)-(52-63)$ $=37-148-52+63$ $=37+63-148-52$ $=(37+63)-(148+52)$ $=100-200$ $=-100.$
c) $123+751+(-123)-51$ $=123+(-123)+751-51$ $=[123+(-123)]+(751-51)$ $=0+700$ $=700.$
d) $45-197+55$ $=45+55-197$ $=100-197$ $=-97.$
e) $147-25+(-47)+(-75)$ $=147+(-25)+(-47)+(-75)$ $=147+(-47)+(-25)+(-75)$ $=[147+(-47)]+[(-25)+(-75)]$ $=(147-47)-(25+75)$ $=100-100$ $=0.$
Mức độ TRUNG BÌNH:
BT 3: Tính nhanh: $11+12+13+14-21-22-23-24.$
$11+12+13+14-21-22-23-24$
$=11-21+12-22+13-23+14-24$
$=(11-21)+(12-22)+(13-23)+(14-24)$
$=(-10)+(-10)+(-10)+(-10)$
$=-(10+10+10+10)$
$=-40.$
BT 4: Tìm số nguyên $x,$ biết:
a) $-(x+14)+213=-16;$
b) $11-(-53+x)=97;$
c) $(79-x)-43=-(17-52);$
d) $-(-x+13-142)+18=55.$
a) $-(x+14)+213=-16$
Ta có: $-(x+14)+213$ $=-x-14+213$ $=-x+(-14+213)$ $=-x+199$
Vậy $-x+199=-16,$ dẫn đến $-x=-16-199.$
Ta có $-16-199=-(16+199)=-215$
Vậy $-x=-215,$ dẫn đến $x=215.$
b) $11-(-53+x)=97$
Ta có: $11-(-53+x)=11+53-x=64-x.$
Vậy $64-x=97,$ dẫn đến $x=64-97.$
Ta có: $64-97=-(97-64)=-33.$
Vậy $x=-33.$
c) $(79-x)-43=-(17-52)$
Ta có: $(79-x)-43=79-x-43=79-43-x=36-x$ và $-(17-52)=-17+52=35.$
Vậy $36-x=35,$ dẫn đến $x=36-35,$ hay $x=1.$
d) $-(-x+13-142)+18=55$
Ta có: $-(-x+13-142)+18$ $=x-13+142+18$ $=x+(-13+142+18)$ $=x+(129+18)$ $=x+147.$
Vậy $x+147=55,$ dẫn đến $x=55-147,$ hay $x=-92.$
Mức độ KHÓ:
BT 5: Cho $A=-x+5$ và $B=-5-2+x.$ Rút gọn các biểu thức $A+B$ và $A-B.$
+) $A+B$ $=(-x+5)+(-5-2+x)$ $=-x+5-5-2+x$ $=-x+x+5-5-2$ $=(-x+x)+(5-5)-2$ $=0+0-2$ $=-2.$
+) $A-B$ $=(-x+5)-(-5-2+x)$ $=-x+5+5+2-x$ $=-x-x+5+5+2$ $=-(x+x)+(5+5+2)$ $=-2x+12.$
BT 6: Cho biểu thức $B=(x-47)-(x+59-81)+(35-x).$
a) Thu gọn biểu thức $B.$
b) Tính giá trị biểu thức $B$ khi $x=13.$
a) $B=(x-47)-(x+59-81)+(35-x)$ $=x-47-x-59+81+35-x$ $=x-x-x-47-59+81-35$ $=(x-x-x)-(47+59-81+35)$ $=-x-60.$
b) Khi $x=13$ thì $B=-13-60=-73.$
BT 7: Tính một cách hợp lý: $(-652)-\{(-547)-352-[(-147)-(-735)+(2\;200+65)]\}.$
$(-652)-\{(-547)-352-[(-147)-(-735)+(2\;200+65)]\}$
$=-652+547+352+[(-147)-(-735)+(2\;200+65)]$
$=-652+547+352+(-147)-(-735)+(2\;200+65)$
$=-652+547+352-147+735+2\;200+65$
$=-652+352+547-147+735+65+2\;200$
$=-(652-352)+(547-147)+(735+65)+2\;200$
$=-300+400+800+2\;200$
$=(-300+400)+(800+2\;200)$
$=100+3\;000$
$=3\;100.$
BT 8: Tìm $x,$ biết: $12\;987-x-[(-720)+1\;247-247]=12\;987.$
Trước tiên, ta thu gọn vế trái, nhưng giữ lại $12\;987$ vì vế phải cũng có số này.
Ta có: $(-720)+1\;247-247$ $=-720+(1\;247-247)$ $=-720+1\;000$ $=280.$
Do đó: $12\;987-x-[(-720)+1\;247-247]$ $=12\;987-x-280$ $=12\;987-(x+280).$
Vậy $12\;987-(x+280)=12\;987,$ dẫn đến $x+280=12\;987-12\;987,$ hay $x+280=0.$
Do đó, $x=-280.$
BT 9: Cho các số nguyên $a, b, c, d.$ Chứng tỏ rằng $x, y$ là hai số đối nhau, biết: $x=(-a)+b-(c+d)$ và $y=c-b+(d+a).$
Để chứng minh $x,y$ là hai số đối nhau, ta cần chứng minh $x+y=0.$
Ta có: $x+y$ $=[(-a)+b-(c+d)]+[c-b+(d+a)]$ $=-a+b-(c+d)+c-b+(d+a)$ $=-a+b-c-d+c-b+d+a$ $=-a+a+b-b-c+c-d+d$ $=(-a+a)+(b-b)+(-c+c)+(-d+d)$ $=0+0+0+0=0.$
Vậy $x+y=0.$
Do đó $x,y$ là hai số đối nhau.