Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 29 – Chương 7, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
Luyện tập 1 (Trang 32 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Tính:
a) (-2,259) + 31,3;
b) (-0,325) – 11,5.
Giải
a) (-2,259) + 31,3 = 31,3 – 2,259 = 29,041.
(Vì 31,3 > 2,259)
b) (-0,325) – 11,5 = -(0,325 + 11,5) = -11,825.
Vận dụng 1 (Trang 32 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức)
1) Em hãy giải bài toán mở đầu.
2) Nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực là -3,4 oC, ở Nam Cực là -49,3 oC (theo https://southpole.aq/). Cho biết nhiệt độ trung bình năm ở nơi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu độ C?
Giải
1) Độ cao mới của tàu là:
-0,32 + 0,11 = -(0,32 – 0,11) = -0,21 (m).
(Có nghĩa là tàu đang ở độ sâu 0,21 m, dưới mực nước biển)
2) Ta có: -3,4 > -49,3.
Do đó, nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực cao hơn ở Nam Cực.
Ta có: (-3,4) – (-49,3) = (-3,4) + 49,3 = 49,3 – 3,4 = 45,9.
Vậy nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực cao hơn ở Nam Cực là 45,9 oC.
Luyện tập 2 (Trang 32 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Tính:
a) 2,72 . (-3,25);
b) (-0,827) . (-1,1).
Giải
a) 2,72 . (-3,25) = -8,84;
b) (-0,827) . (-1,1) = 0,9097.
Vận dụng 2 (Trang 32 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Mức tiêu thụ nhiên liệu của một chiếc xe máy là 1,6 lít trên 100 kilômét. Giá một lít xăng E5 RON 92-II ngày 20-10-2020 là 14[nbsp]260 đồng (đã bao gồm thuế). Một người đi chiếc xe máy đó trên quãng đường 100 km thì sẽ hết bao nhiêu tiền xăng?
Giải
Đi trên quãng đường 100 km sẽ hết 1,6 lít xăng.
Giá mỗi lít xăng là 14[nbsp]260 đồng.
Do đó, số tiền xăng là:
1,6 . 14 260 = 22 816 (đồng).
Luyện tập 3 (Trang 33 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Tính:
a) (-5,24) : 1,31;
b) (-4,625) : (-1,25).
Giải
a) (-5,24) : 1,31 = -4
b) (-4,625) : (-1,25) = 3,7
Vận dụng 3 (Trang 33 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Tài khoản vay ngân hàng của một chủ xưởng gỗ có số dư là -1,252 tỷ đồng. Sau khi chủ xưởng trả được một nửa khoản vay thì số dư trong tài khoản là bao nhiêu tỷ đồng?
Giải
Trả được một nửa ($\frac{1}{2}$) khoản vay có nghĩa là còn nợ ngân hàng một nửa ($\frac{1}{2}$) khoản vay đó.
Vậy số dư trong tài khoản (vay) sau khi đã trả một nửa khoản vay là:
(-1,252) : 2 = -0,626
Nhận xét
Dấu trừ “-” trong số dư tài khoản cho thấy chủ xưởng gỗ vẫn còn nợ ngân hàng.
Luyện tập 4 (Trang 34 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Tính giá trị của biểu thức sau:
$$21 \cdot 0,1 – [4 – (-3,2 – 4,8)] : 0,1$$
Giải
$$21 \cdot 0,1 – [4 – (-3,2 – 4,8)] : 0,1$$
$$= 2,1 – [4 – (-8)] : 0,1$$
$$= 2,1 – [4 + 8] : 0,1$$
$$= 2,1 – 12 : 0,1$$
$$= 2,1 – 120 = -117,9$$
Vận dụng 4 (Trang 34 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Từ độ cao -0,21 km (so với mực nước biển), tàu thăm dò đáy biển bắt đầu lặn xuống. Biết rằng cứ sau mỗi phút, tàu lặn xuống sâu thêm được 0,021 km. Tính độ cao xác định vị trí tàu (so với mực nước biển) sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn.
Giải
Sau 10 phút, tàu lặn xuống sâu thêm được: $10 \cdot 0,021 = 0,21$ (km).
Do đó, độ cao xác định vị trí tàu sau 10 phút là: $(-0,21) – 0,21 = -0,42$ (km).
Chú ý
Có thể giải bài toán này bằng một biểu thức duy nhất:
$$(-0,21) – 10 \cdot 0,021$$
Thử thách nhỏ (Trang 34 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Thầy giáo viết lên bảng bốn số -3,2; -0,75; 120; -0,1 và yêu cầu mỗi học sinh chọn hai số rồi làm một phép tính với hai số đã chọn.
a) Mai làm phép trừ và nhận được kết quả là 120,75. Theo em, Mai đã chọn hai số nào?
b) Hà thực hiện phép chia và nhận được kết quả là 32. Em có biết Hà đã chọn hai số nào không?
Giải
a) Ta có: $120 – (-0,75) = 120 + 0,75 = 120,75$.
Vậy Mai đã chọn hai số là 120 và -0,75.
b) Ta có: $(-3,2) : (-0,1) = 3,2 : 0,1 = 32$.
Vậy Hà đã chọn hai số là -3,2 và -0,1.
Bài tập 7.5 (Trang 34 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Tính:
a) (-12,245) + (-8,235)
b) (-8,451) + 9,79
c) (-11,254) – (-7,35).
Giải
a) (-12,245) + (-8,235) = -(12,245 + 8,235) = -20,48.
b) (-8,451) + 9,79 = 9,79 – 8,451 = 1,339.
c) (-11,254) – (-7,35) = (-11,254) + 7,35 = -(11,254 – 7,35) = -3,904.
Bài tập 7.6 (Trang 34 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Tính:
a) 8,625 . (-9)
b) (-0,325) . (-2,35)
c) (-9,5875) : 2,95
Giải
a) 8,625 . (-9) = -77,625;
b) (-0,325) . (-2,35) = 0,76375;
c) (-9,5875) : 2,95 = -3,25.
Bài tập 7.7 (Trang 34 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Để nhân (chia) một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; …, ta chỉ cần dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái (phải) 1, 2, 3, … hàng, chẳng hạn :
2,057 . 0,1 = 0,2057;
-31,025 : 0,01 = -3 102,5.
Tính nhẩm:
a) (-4,125) . 0,01;
b) (-28,45) : (-0,01).
Giải
a) (-4,125) . 0,01 = -0,04125.
b) (-28,45) : (-0,01) = 2 845.
Bài tập 7.8 (Trang 34 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $2,5 \cdot (4,1 – 3 – 2,5 + 2 \cdot 7,2) + 4,2 : 2$;
b) $2,86 \cdot 4 + 3,14 \cdot 4 – 6,01 \cdot 5 +3^2$.
Giải
a) $2,5 \cdot (4,1 – 3 – 2,5 + 2 \cdot 7,2) + 4,2 : 2$
$$= 2,5 \cdot (4,1 – 3 – 2,5 + 14,4) + 4,2 : 2$$
$$= 2,5 \cdot (1,1 – 2,5 + 14,4) + 4,2 : 2$$
$$= 2,5 \cdot (1,1 + 14,4 – 2,5) + 4,2 : 2$$
$$= 2,5 \cdot (15,5 – 2,5) + 4,2 : 2$$
$$= 2,5 \cdot 13 + 4,2 : 2$$
$$= 32,5 + 2,1$$
$$= 34,6$$
b) $2,86 \cdot 4 + 3,14 \cdot 4 – 6,01 \cdot 5 +3^2$
$$= 4 \cdot (2,86 + 3,14) – 6,01 \cdot 5 + 3^2$$
$$= 4 \cdot 6 – 6,01 \cdot 5 + 3^2$$
$$= 24 – 30,05 + 9$$
$$= 24 + 9 – 30,05$$
$$= 33 – 30,05$$
$$= 2,95$$
Bài tập 7.9 (Trang 34 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Điểm đông đặc và điểm sôi của thủy ngân lần lượt là -38,83 oC và 356,73 oC. Một lượng thủy ngân đang để trong tủ bảo quản ở nhiệt độ -51,2 oC.
a) Ở nhiệt độ đó, thủy ngân ở thể rắn, thể lỏng hay thể khí?
b) Nhiệt độ của tủ phải tăng thêm bao nhiêu độ để lượng thủy ngân đó bắt đầu bay hơi?
Giải
a) Ở nhiệt độ đó, thủy ngân ở thể rắn (vì -51,2 < -38,83).
b) Muốn bay hơi, thủy ngân phải đạt đến điểm sôi.
Ta có: 356,73 – (-51,2) = 356,73 + 51,2 = 407,93.
Vậy phải tăng thêm 407,93 oC để lượng thủy ngân đó bắt đầu bay hơi.
Bài tập 7.10 (Trang 34 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Một khối nước đá có nhiệt độ -4,5[nbsp]oC. Nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm bao nhiêu độ để chuyển thành thể lỏng ? (biết điểm nóng chảy của nước đá là 0 oC).
Giải
Ta có: 0 – (-4,5) = 0 + 4,5 = 4,5.
Vậy nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm 4,5 oC để chuyển thành thể lỏng.
Bài tập 7.11 (Trang 34 / Toán 6 – tập 2 / Kết nối tri thức) Năm 2018, ngành giấy Việt Nam sản xuất được 3,674 triệu tấn. Biết rằng để sản xuất ra 1 tấn giấy phải dùng hết 4,4 tấn gỗ. Em hãy tính xem năm 2018 Việt Nam đã phải dùng bao nhiêu tấn gỗ cho sản xuất giấy.
Giải
Ta có: $3,674$ triệu tấn = $3,674 \cdot 1\: 000\: 000$ tấn = $3\: 674\: 000$ tấn.
Năm 2018, số tấn gỗ phải dùng cho sản xuất giấy là:
$$3\: 674\: 000 \cdot 4,4 = 16\: 165,6$$ (tấn).