Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 13 – ƯỚC VÀ BỘI , hãy click vào đây.
A – Bài tập Sách giáo khoa.
GK-1 (Bài tập 111/ Sách GK Toán 6/ Trang 44)
a) Tìm các bội của 4 trong các số: 8; 14; 20; 25.
b) Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.
c) Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.
Giải
a) Trong các số 8; 14; 20; 25, chỉ có 8 và 20 chia hết cho 4.
Vậy bội của 4 là 8; 20.
b) Các số chia hết cho 4 mà nhỏ hơn 30 là 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.
Vậy tập hợp bội của 4 nhỏ hơn 30 là B = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}.
c) Các số tự nhiên chia hết cho 4 đều có dạng 4.k (k ∈ ).
Vậy dạng tổng quát các số là bội của 4 là 4k (k ∈ ).
GK-2 (Bài tập 112/ Sách GK Toán 6/ Trang 44) Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.
Giải
a) Lần lượt chia 4 cho 1 ,2 ,3 ,4 ta thấy 4 chia hết cho 1, 2, 4
Vậy Ư(4) = {1, 2, 4}.
b) Lần lượt chia 6 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta thấy 6 chia hết 1, 2, 3, 6.
Vậy Ư(6) = {1, 2, 3, 6}.
c) Lần lượt chia 9 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta thấy 9 chia hết cho 1, 3, 9
Vậy Ư(9) = {1; 3; 9}.
d) Lần lượt chia 13 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Ta thấy 13 chia hết cho 1 và 13.
Vậy Ư(13) = {1; 13}.
e) Ư(1) = 1.
GK-3 (Bài tập 113/ Sách GK Toán 6/ Trang 44) Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50 ;
b) x ⋮ 15 và 0 < x ≤ 40 ;
c) x ∈ Ư(20) và x > 8 ;
d) 16 ⋮ x.
Giải
a) x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50
x là bội của 12 và 20 ≤ x ≤ 50.
Nhân 12 lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; …}.
Mặt khác: 20 ≤ x ≤ 50, nên x là 24; 36 hoặc 48.
b) x ⋮ 15 và 0 < x ≤ 40 ;
Vì x ⋮ 15 nên x là bội của 15.
Nhân 15 lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; …}.
Mặt khác, vì 0 < x ≤ 40 nên ta chọn các số 15; 30.
Vậy x là 15 hoặc 30.
c) x ∈ Ư(20) và x > 8
x là ước của 20 và x > 8.
Lần lượt chia 20 cho 1, 2, 3, 4, 5, …, 20 ta thấy 20 chia hết cho 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Do đó Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
Ta lại có: x > 8 nên ta chọn x = 10 hoặc x= 20.
d) Vì 16 ⋮ x nên x là ước của 16.
Lần lượt chia 16 cho các số tự nhiên từ 1 đến 16 ta thấy 16 chia hết cho 1; 2; 4; 8; 16. Do đó x ∈ {1; 2; 4; 8; 16}.
GK-4 (Bài tập 114/ Sách GK Toán 6/ Trang 45) Có 36 học sinh vui chơi. Các bạn đó muốn chia đều 36 người vào các nhóm. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia được.
| Cách chia | Số nhóm | Số người ở một nhóm |
| Thứ nhất | 4 | |
| Thứ hai | 6 | |
| Thứ ba | 8 | |
| Thứ tư | 12 |
Hướng dẫn
[Số người chơi] = [Số nhóm] [Số người ở một nhóm]
Vì ta có 36 người (học sinh) chơi, nên:
36 = [Số nhóm] [Số người ở một nhóm]
36 chia hết cho [Số nhóm] và cũng chia hết cho [Số người ở một nhóm].
[Số nhóm] và [Số người ở một nhóm] đều là ước của 36.
Giải
Dựa vào bảng ta thấy 4, 6, 12 đều là ước của 36 và 8 không phải ước của 36 nên cách chia thứ nhất, thứ hai, thứ tư thực hiện được; cách chia thứ ba không thực hiện được.
Ta có bảng sau:
| Cách chia | Số nhóm | Số người ở một nhóm |
| Thứ nhất | 4 | 9 |
| Thứ hai | 6 | 6 |
| Thứ ba | 8 | không thực hiện được |
| Thứ tư | 12 | 3 |
B – Bài tập Làm thêm
LT-1 Tìm tất cả các số tự nhiên có hai chữ số là bội của 12.
Hướng dẫn
Tức là đi tìm các số có hai chữ số mà chia hết cho 12.
Giải
Lần lượt nhân 12 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; … ta sẽ được các bội của 12 là:
B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108; 120; …}
Ta chọn ra các số trong đó có hai chữ số là: 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96. Đây chính là các số có hai chữ số là bội của 12.