Để xem lại lý thuyết cơ bản của Bài 2 – TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN, hãy click vào đây.
A – Bài tập Sách giáo khoa.
GK-1 (Bài tập 6/ Sách GK Toán 6/ Trang 7 & 8)
a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số:
17; 99; a (với a
).
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số:
35; 1000; b (với b
*).
Hướng dẫn
a) Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất. Số sau lớn hơn số trước một đơn vị. Số liền sau của số a sẽ là (a+1).
b) Nếu y là số liền sau của x thì x là số liền trước của y. Số trước nhỏ hơn số sau một đơn vị. Số liền trước của số b sẽ là (b-1).
Giải
a) Số liền sau của 17 là 18. Số liền sau của 99 là 100. Số liền sau của a là (a+1).
b) Số liền trước của 35 là 34. Số liền trước của 1000 là 999. Số liền trước của b là (b-1).
GK-2 (Bài tập 7/ Sách GK Toán 6/ Trang 8) Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A = {x
| 12 < x < 16}.
b) B = {x
* | x < 5}.
c) C = {x
| 13
x
15}.
Hướng dẫn
Các ký hiệu cần biết:
: thuộc;
: Tập hợp các số tự nhiên;
: nhỏ hơn hoặc bằng.
Để làm bài tập này, ta cần phân tích cho rõ các tính chất của x trong mỗi tập hợp A, B và C. Cụ thể:
a) Có hai tính chất đã được nêu, đó là:
- x
- 12 < x < 16 , ta có thể hiểu cách khác là: x > 12 và x<16.
Từ những phân tích trên đây, ta rút ra được x là một trong các số: 13; 14; 15.
b) Các tính chất của x là:
- x
- x <5.
Vậy x là một trong các số: 1; 2; 3; 4.
c) Các tính chất của x là:
- x
- 13
Vậy x là một trong các số: 13; 14; 15. Lưu ý, dấu đọc là “nhỏ hơn hoặc bằng”, cho nên, ta phải lấy luôn các số 13 và 15.
Nếu đề bài yêu cầu: 13 < x < 15 thì giá trị của x sẽ là 14, không lấy các số 13 và 15.
Giải
a) A = {13; 14; 15}
b) B = {1; 2; 3; 4}
c) C = {13; 14; 15}
GK-3 (Bài tập 8/ Sách GK Toán 6/ Trang 8) Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.
Hướng dẫn
Cần hiểu: khi ta nói “không vượt quá 5″ có nghĩa là nó phải nhỏ hơn hoặc bằng 5″.
Như vậy, ta có thể viết lại đề bài này bằng cách khác: “Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5 bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.”
Đề bài yêu cầu hai ý:
- Viết tập hợp A bằng hai cách;
- Biểu diễn các phần tử của A trên tia số.
GK-4 (Bài tập 9/ Sách GK Toán 6/ Trang 8) Điền vào chỗ trống để hai số ở mỗi dòng là hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
… ; 8
a ; …
Hướng dẫn
Hai số tự nhiên liên tiếp nhau sẽ hơn kém nhau một đơn vị.
Tăng dần có nghĩa là số bên trái phải nhỏ hơn số bên phải.
Giải
7 ; 8
a; a+1
GK-5 (Bài tập 10/ Sách GK Toán 6/ Trang 8) Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần:
… ; 4600 ; …
… ; … ; a
Hướng dẫn
Giảm dần có nghĩa là số bên trái phải lớn hơn số bên phải.
Giải
4601; 4600; 3599
a+2; a+1; a
B – Bài tập Làm thêm
LT-1 Viết tập hợp A các số tự nhiên x mà x
*
Hướng dẫn
Trước tiên ta phải tìm hiểu xem x là những số nào.
Có hai ý đề cho liên quan đến x:
- x là số tự nhiên
x là một trong các số 0;1; 2; 3; 4; 5; …
- x
Vậy x chỉ có thể là số 0.
Giải
A = {0}
LT-2 Trong các dòng sau, dòng nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a) x; x+1; x+2 (với x
)
b) b-1; b; b+1 (với b
*)
c) c; c+1; c+3 (với c
)
d) m+1; m; m-1 (với m
*)
Hướng dẫn
Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần cần thỏa mãn hai yếu tố:
- hai số liền nhau thì hơn kém nhau một đơn vị;
- số bên trái luôn luôn nhỏ hơn số bên phải.
Giải
a) Ba số x; x+1; x+2 là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
b) b-1; b; b+1 là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
c) c; c+1; c+3 không phải là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Vì c+1 nhỏ hơn c+3 hai đơn vị.
d) m+1; m; m-1 không phải là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần vì số bên trái lớn hơn số bên phải.