Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 8 – Chương 1, trong SÁCH BÀI TẬP môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
✨ Nên xem bài học CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT để hiểu được các bài tập phía dưới.
Bài tập 1 (Trang 22 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Trong những số từ 1[nbsp]000 đến 1[nbsp]010, số nào:
a) chia hết cho 3?
b) chia hết cho 9?
c) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?
Giải
a) Số chia hết cho 3 là: 1[nbsp]002; 1[nbsp]005; 1[nbsp]008.
(Vì tổng các chữ số của mỗi số này chia hết cho 3).
b) Số chia hết cho 9 là: 1[nbsp]008.
(Vì tổng các chữ số của nó là 1 + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9).
c) Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9: 1[nbsp]002; 1[nbsp]005.
(Vì tổng các chữ số của mỗi số này chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9).
Lưu ý
Cần nhớ:
- Một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3;
- Một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9;
- Một số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Bài tập 2 (Trang 22 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Tìm chữ số thích hợp thay cho dấu * để thỏa mãn điều kiện:
a) chia hết cho 3.
b) chia hết cho 9.
c) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Giải
a) Số có tổng các chữ số là : 5
[nbsp]+[nbsp]4[nbsp]+[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]* = 14[nbsp]+[nbsp]*
Để chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3, tức là 14
[nbsp]+[nbsp]* phải chia hết cho 3.
Thay * lần lượt bởi các chữ số từ 0 đến 9, ta thấy * là một trong các số 1; 4; 7 thì 14[nbsp]+[nbsp]* chia hết cho 3.
Vậy * là một trong các chữ số 1; 4; 7.
b) Để chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9, tức là 14
[nbsp]+[nbsp]* phải chia hết cho 9.
Thay * lần lượt bởi các chữ số từ 0 đến 9, ta thấy *[nbsp]=[nbsp]4 thì 14[nbsp]+[nbsp]* chia hết cho 3.
Vậy * = 4.
c) Để chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, tức là 14
[nbsp]+[nbsp]* phải chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Thay * lần lượt bởi các chữ số từ 0 đến 9, ta thấy * là 1 hoặc 7 thì 14[nbsp]+[nbsp]* chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy * là 1 hoặc 7.
Bài tập 3 (Trang 23 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Các kết quả sau đây chỉ có một kết quả sai, có thể thấy ngay là kết quả nào? Vì sao?
a) 12[nbsp]345[nbsp]679[nbsp].[nbsp]9 = 111[nbsp]111[nbsp]111;
b) 12 345 679 . 18 = 222[nbsp]222[nbsp]222;
c) 12 345 679 . 27 = 333[nbsp]333[nbsp]333;
d) 12 345 679 . 81 = 899[nbsp]999[nbsp]999.
Giải
Trong câu d), ta thấy:
– Vì 81 chia hết cho 9 nên 12[nbsp]345[nbsp]679[nbsp].[nbsp]81 chia hết cho 9;
– Số 899[nbsp]999[nbsp]999 có tổng các chữ số là 80 không chia hết cho 9 nên số 899[nbsp]999[nbsp]999 không chia hết cho 9.
Do đó kết quả trong câu d) là sai.
Bài tập 4 (Trang 23 / SBT Toán 6 – tập 1 / Chân trời sáng tạo) Có thể xếp đội quân gồm 13[nbsp]579 người thành đội hình chữ nhật mỗi hàng 9 người được không?
Giải
Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 không chia hết cho 9. Do đó, 13[nbsp]579 không chia hết cho 9.
Vậy không thể xếp đội quân gồm 13[nbsp]579 người thành đội hình chữ nhật mỗi hàng 9 người được.