Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài – ÔN TẬP Chương 1, trong SÁCH BÀI TẬP môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (trang 28 – 29)
Các câu được in đậm chính là đáp án cần chọn.
Câu 1 – Tập hợp các chữ cái trong cụm từ LÀO CAI là:
(A) {LÀO; CAI};
(B) {L; À; O; C; A; I};
(C) {L; A; O; C; A; I};
(D) {L; A; O; C; I}.
Hướng dẫn
Xem lại bài học: CÁCH VIẾT TẬP HỢP để biết cách làm bài tập này.
Câu 2 – Trong các chữ số của số 19[nbsp]254:
(A) Giá trị của chữ số 2 bằng nửa giá trị của chữ số 4;
(B) Giá trị của chữ số 2 bằng 5 lần giá trị của chữ số 4;
(C) Giá trị của chữ số 2 bằng 50 lần giá trị của chữ số 4;
(D) Giá trị của chữ số 2 bằng 500 lần giá trị của chữ số 4.
Hướng dẫn
Chữ số 2 nằm ở hàng trăm và có giá trị là: 200.
Chữ số 4 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị là: 4.
Ta có: 200 : 4 = 50.
Do đó, giá trị của chữ số 2 bằng 50 lần giá trị của chữ số 4.
Vậy phải chọn đáp án (C).
Câu 3 – Viết số a = 24[nbsp]053 thành tổng giá trị các chữ số của nó. Kết quả là:
(A) a = 24[nbsp]000 + 50 + 3;
(B) a = 20[nbsp]000 + 4[nbsp]000 + 53;
(C) a = 20[nbsp]000 + 4[nbsp]000 + 50 + 3;
(D) a = 20[nbsp]000 + 4[nbsp]050 + 3.
Hướng dẫn
Xem bài học: GHI SỐ TỰ NHIÊN để biết cách làm bài tập này.
Câu 4 – Cho m ∈ ℕ*. Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần là:
(A) m – 2, m[nbsp]–[nbsp]1, m;
(B) m – 1, m, m[nbsp]+[nbsp]1;
(C) m + 1, m, m[nbsp]–[nbsp]1;
(D) m, m – 1, m[nbsp]–[nbsp]2.
Hướng dẫn
Xem bài học: SO SÁNH SỐ TỰ NHIÊN để biết cách làm bài tập này.
Câu (A) sai vì nếu m = 1 thì m[nbsp]–[nbsp]2 = 1[nbsp]–[nbsp]2. Phép trừ này không thực hiện được trong tập hợp số tự nhiên. Tương tự vậy, câu (D) cũng sai.
Câu (C) sai vì đang sắp theo thứ tự giảm dần.
Câu 5 – Cho tập hợp P (H.15) Trong các câu sau đây, câu nào sai?
(A) P = {0; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
(B) P = {x ∈ ℕ | x ≤ 5}
(C) P = {x ∈ ℕ | x < 6}
(D) P = {x ∈ ℕ | x < 5}
Hướng dẫn
Xem các bài học: CÁCH VIẾT TẬP HỢP và THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN để làm được bài tập này.
Lưu ý về dấu “≤”, nó có nghĩa là “nhỏ hơn hoặc bằng”. Khi viết x[nbsp]≤[nbsp]5 có nghĩa là x có thể bằng 5. Còn khi viết x[nbsp]<[nbsp]5 thì x phải khác 5.
Câu 6 – Xét tập hợp A = {x ∈ ℕ | x ≤ 7} Trong các số sau đây số nào không thuộc tập A:
(A) 0;
(B) 5;
(C) 7;
(D) 11.
Hướng dẫn
x ≤ 7 có nghĩa là từ 7 trở xuống (có cả số 7).
Vì 11 > 7 nên 11 không thuộc A.
Câu 7 – Câu nào trong các câu sau đây là câu đúng?
(A) Phép chia 687 cho 18 có số dư là 3;
(B) Phép chia 2[nbsp]048 cho 128 có thương là 0;
(C) Phép chia 9[nbsp]845 cho 125 có số dư là 130;
(D) Phép chia 295 cho 5 có thương là 300.
Hướng dẫn
Xem bài học: PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA để làm được bài tập này.
Lưu ý: 0 ≤ [số dư] < [số chia] và
[số dư] = [số bị chia] – [thương][nbsp].[nbsp][số chia]
Không cần phải thực hiện các phép tính chia ta vẫn có thể chọn ra đáp án đúng bằng phương pháp loại trừ như sau:
Câu (B) sai vì [số dư] = 2[nbsp]048[nbsp]–[nbsp]0[nbsp].[nbsp]128 = 2[nbsp]048 > 128 = [số chia]. Vô lý!
Câu (C) sai vì [số dư] = 130 > 125 = [số chia]. Vô lý!
Câu (D) sai vì [số dư] = 295[nbsp]–[nbsp]300[nbsp].[nbsp]5 = 295[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]500. Phép trừ này không thực hiện được trong tập hợp số tự nhiên (vì 295 < 1[nbsp]500).
Cả 3 câu (B), (C) và (D) đều sai nên câu (A) sẽ là đáp án.
Câu 8 – Lũy thừa với số mũ tự nhiên có tính chất nào sau đây?
(A) am . an = amn;
(B) am : an = am:n;
(C) am.an = am+n;
(D) am.an = am-n.
Hướng dẫn
Xem bài học: LŨY THỪA để làm được bài tập này.
Câu 9 – Lũy thừa 109 nhận giá trị nào sau đây?
(A) 100 000;
(B) 1 000 000 000;
(C) 1 000 000;
(D) 10 000 000 000.
Hướng dẫn
Chỉ cần đếm xem có bao nhiêu số 0 thì sẽ có đáp án: 109 thì kết quả phải có 9 số 0.
Chọn đáp án (B).
BÀI TẬP
Bài tập 1.68 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Gọi P là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 3 nhưng không lớn hơn 9.
a) Mô tả tập hợp P bằng hai cách;
b) Biểu diễn các phần tử của tập P trên cùng một tia số.
Giải
a) Cách 1: P = {5; 7; 9};
Cách 2: P = {x ∈ ℕ | x là số lẻ và 3 < x ≤ 9}.
b) Biểu diễn các phần tử của P trên tia số:
Bài tập 1.69 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Một số có hai chữ số, trong đó hiệu của chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục là bằng 8. Hỏi số đó là số nào?
Giải
Gọi số cần tìm là
Theo đề bài thì b – a = 8. Suy ra: b = 8 + a.
Mà a > 0 (vì a phải khác 0) nên 8 + a > 8. Vậy b > 8.
Do đó: b = 9.
Suy ra: a = b – 8 = 9 – 8 = 1.
Vậy số cần tìm là 19.
Bài tập 1.70 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tìm các số tự nhiên lẻ có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 5.
Giải
Phân tích 5 thành tổng của ba chữ số, ta có:
5 = 0 + 0 + 5 = 0 + 1 + 4 = 0 + 2 + 3 = 1 + 1 + 3 = 1 + 2 + 2.
Trường hợp 5 = 0 + 0 + 5, không có số lẻ nào có ba chữ số được viết từ 5 và hai chữ số 0.
Trường hợp 5 = 0 + 1 + 4, ta được số 401.
Trường hợp 5 = 0 + 2 + 3, ta được số 203.
Trường hợp 5 = 1 + 1 + 3, ta được số 113; 131; 311.
Trường hợp 5 = 1 + 2 + 2, ta được số 221.
Tóm lại, tất cả các số cần tìm là: 401; 203; 113; 131; 311 và 221.
Bài tập 1.71 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tìm các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 5.
Giải
Làm tương tự Bài tập 1.70 ở trên.
Phân tích 5 thành tổng của ba chữ số, ta có:
5 = 0 + 0 + 5 = 0 + 1 + 4 = 0 + 2 + 3 = 1 + 1 + 3 = 1 + 2 + 2.
Trường hợp 5 = 0 + 0 + 5, ta được số 500.
Trường hợp 5 = 0 + 1 + 4, ta được số 104; 140; 410.
Trường hợp 5 = 0 + 2 + 3, ta được số 230; 302; 320.
Trường hợp 5 = 1 + 1 + 3, không có số chẵn nào được viết từ 3 và hai chữ số 1..
Trường hợp 5 = 1 + 2 + 2, ta được số 122; 212.
Tóm lại, tất cả các số cần tìm là: 500; 104; 140; 410; 230; 302; 320; 122; 212.
Bài tập 1.72 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Xét tập E gồm các số tự nhiên, mỗi số đều có năm chữ số xếp theo thứ tự không giảm và tập các chữ số của nó là {1; 3; 5; 7}.
a) Mô tả tập E bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
b) Gọi n là số lớn nhất trong tập E. Biểu diễn n thành tổng giá trị các chữ số của nó.
Giải
a) Vì các số thuộc tập E có năm chữ số, trong khi tập các chữ số của chúng chỉ có bốn chữ số nên phải có một chữ số xuất hiện hai lần.
Nếu 1 xuất hiện hai lần, ta có số: 11[nbsp]357.
Nếu 3 xuất hiện hai lần, ta có số: 13[nbsp]357.
Nếu 5 xuất hiện hai lần, ta có số: 13[nbsp]557;
Nếu 7 xuất hiện hai lần, ta có số: 13[nbsp]577.
Vậy E = {11[nbsp]357; 13[nbsp]357; 13[nbsp]557; 13[nbsp]577}
b) Số lớn nhất trong tập hợp E là: n = 13[nbsp]577.
Biểu diễn thành tổng giá trị các chữ số của nó:
n = 13[nbsp]577 = 1[nbsp].[nbsp]10[nbsp]000 + 3[nbsp].[nbsp]1[nbsp]000 + 5[nbsp].[nbsp]100 + 7[nbsp].[nbsp]10 + 7.
Bài tập 1.73 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Có bao nhiêu số có hai chữ số trong đó có mặt chữ số 2?
Giải
Vì số có hai chữ số nên có hai vị trí cho chữ số 2:
- Chữ số 2 đứng trước: 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29;
- Chữ số 2 đứng sau: 12; 22; 32; 42; 52; 62; 72; 82; 92.
Vậy tất cả các số có hai chữ số và có mặt chữ số 2 là: 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 12; 32; 42; 52; 62; 72; 82; 92.
(Số 22 xuất hiện hai lần nhưng chỉ được liệt kê một lần)
Vậy có tất cả 18 số thỏa yêu cầu đề bài.
Bài tập 1.74 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Lớp 6A có 42 học sinh. Trong đợt thi đua lập thành tích chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam (20/11), học sinh nào trong lớp cũng được ít nhất một điểm 10. Hãy cho biết trong đợt thi đua thi đó, lớp 6A được tất cả bao nhiêu điểm 10, biết rằng trong lớp có 39 bạn từ hai điểm 10 trở lên, 14 bạn được ba điểm 10 trở lên, 5 bạn được bốn điểm 10 và không ai được hơn 4 điểm 10.
Giải
42 bạn trong lớp 6A đều có ít nhất 1 điểm 10, trong đó có 39 bạn có từ 2 điểm 10 trở lên, vậy số bạn có chỉ có 1 điểm 10 là: 42 – 39 = 3 (bạn).
Trong 39 bạn có từ 2 điểm 10 trở lên thì có 14 bạn được 3 điểm 10 trở lên, vậy số bạn có đúng 2 điểm 10 là: 39 – 14 = 25 (bạn).
Trong 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên thì có 5 bạn được 4 điểm 10, vậy số bạn có đúng 3 điểm 10 là: 14 – 5 = 9 (bạn).
Số bạn được đúng 4 điểm 10 là 5 (bạn).
Vậy, số điểm 10 của lớp 6A là: 3[nbsp].[nbsp]1 + 25[nbsp].[nbsp]2 + 9[nbsp].[nbsp]3 + 5[nbsp].[nbsp]4 = 100 (điểm 10).
Bài tập 1.75 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Khi đặt tính nhân để tính tích a[nbsp].[nbsp]254, bạn Quang đã viết các tích riêng thẳng cột: chữ số hàng đơn vị dưới chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng chục dưới chữ số hàng chục… nên nhận được kết quả là 13[nbsp]783. Nếu đặt tính đúng thì kết quả phải là bao nhiêu?
Giải
Do đặt sai vị trí nên 13[nbsp]783 là tổng các tích riêng:
13[nbsp]783 = a[nbsp].[nbsp]2 + a[nbsp].[nbsp]5 + a[nbsp].[nbsp]4 = a[nbsp].[nbsp](2[nbsp]+[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]4) = a[nbsp].[nbsp]11.
Suy ra: a = 13[nbsp]783[nbsp]:[nbsp]11 = 1[nbsp]253.
Vậy a . 254 = 1[nbsp]253[nbsp].[nbsp]254 = 318[nbsp]262.
Bài tập 1.76 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính:
S = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – … + 2018 – 2019 – 2020 + 2021.
Giải
S = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – … + 2018 – 2019 – 2020 + 2021
= 1 + (2 – 3 – 4 + 5) + (6 – 7 – 8 + 9) + 10 – … + (2018 – 2019 – 2020 + 2021)
= 1 + 0 + 0 + … + 0 = 1
Bài tập 1.77 (Trang 29 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Trong một phép chia, số bị chia là 89, số dư là 12. Tìm số chia và thương.
Giải
Gọi số chia và thương lần lượt là b và q.
Tức là: 89 : b = q (dư 12).
Khi đó: 89 = bq + 12, với 12 < b.
Suy ra: bq = 89 – 12 = 77 = 7[nbsp].[nbsp]11 = 77[nbsp].[nbsp]1.
Mà b > 12 nên b = 77 và q = 1.
Vậy số chia bằng 77 và thương bằng 1.
tuyệt vời luôn web