Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 5 – Chương 1, trong SÁCH BÀI TẬP môn Toán lớp 6, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
✨ Nên xem các bài học: CỘNG – NHÂN và TRỪ – CHIA để hiểu được các bài tập phía dưới.
Bài tập 1.39 (Trang 19 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
a) 21 . 4;
b) 44 . 25;
c) 125 . 56;
d) 19 . 8.
Giải
a) 21 . 4 = 21[nbsp].[nbsp](2[nbsp].[nbsp]2) = (21[nbsp].[nbsp]2)[nbsp].[nbsp]2 = 42[nbsp].[nbsp]2 = 84.
b) 44 . 25 = (11[nbsp].[nbsp]4)[nbsp].[nbsp]25 = 11[nbsp].[nbsp](4[nbsp].[nbsp]25) = 11[nbsp].[nbsp]100 = 1[nbsp]100.
c) 125 . 56 = 125[nbsp].[nbsp](8[nbsp].[nbsp]7) = (125[nbsp].[nbsp]8)[nbsp].[nbsp]7 = 1[nbsp]000[nbsp].[nbsp]7 = 7[nbsp]000.
d) 19 . 8 = 19[nbsp].[nbsp]2[nbsp].[nbsp]2[nbsp].[nbsp]2 = 38[nbsp].[nbsp]2[nbsp].[nbsp]2 = 76[nbsp].[nbsp]2 = 152.
Bài tập 1.40 (Trang 19 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a) 91 . 11;
b) 45 . 12.
Giải
a) 91 . 11 = 91[nbsp].[nbsp](10[nbsp]+[nbsp]1) = 91[nbsp].[nbsp]10[nbsp]+[nbsp]91[nbsp].[nbsp]1 = 910[nbsp]+[nbsp]91 = 1[nbsp]001.
b) 45 . 12 = 45[nbsp].[nbsp](10[nbsp]+[nbsp]2) = 45[nbsp].[nbsp]10[nbsp]+[nbsp]45[nbsp].[nbsp]2 = 450[nbsp]+[nbsp]90 = 540.
Bài tập 1.41 (Trang 19 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính hợp lý theo mẫu:
25 . 19 = 25[nbsp].[nbsp](20[nbsp]–[nbsp]1) = 25[nbsp].[nbsp]20[nbsp]–[nbsp]25[nbsp].[nbsp]1 = 500[nbsp]–[nbsp]25 = 475.
a) 45 . 29;
b) 47 . 98;
c) 15 . 998.
Giải
a) 45 . 29 = 45[nbsp].[nbsp](30[nbsp]–[nbsp]1) = 45[nbsp].[nbsp]30[nbsp]–[nbsp]45 = 45[nbsp].[nbsp]3[nbsp].[nbsp]10[nbsp]–[nbsp]45 = 135[nbsp].[nbsp]10[nbsp]–[nbsp]45 = 1[nbsp]350[nbsp]–[nbsp]45 = 1[nbsp]305.
b) 47 . 98 = 47[nbsp].[nbsp](100[nbsp]–[nbsp]2) = 47[nbsp].[nbsp]100[nbsp]–[nbsp]47[nbsp].[nbsp]2 = 4[nbsp]700[nbsp]–[nbsp]94 = 4[nbsp]600[nbsp]+[nbsp]100[nbsp]–[nbsp]94 = 4[nbsp]600[nbsp]+[nbsp]6 = 4[nbsp]606.
c) 15 . 998 = 15[nbsp].[nbsp](1[nbsp]000[nbsp]–[nbsp]2) = 15[nbsp].[nbsp]1[nbsp]000[nbsp]–[nbsp]15[nbsp].[nbsp]2 = 15[nbsp]000[nbsp]–[nbsp]30 = 14[nbsp]900[nbsp]+[nbsp]100[nbsp]–[nbsp]30 = 14[nbsp]900[nbsp]+[nbsp]70 = 14[nbsp]970.
Bài tập 1.42 (Trang 19 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Tính hợp lý:
a) 5[nbsp].[nbsp]11[nbsp].[nbsp]18 + 9[nbsp].[nbsp]31[nbsp].[nbsp]10 + 4[nbsp].[nbsp]29[nbsp].[nbsp]45;
b) 37 . 39 + 78[nbsp].[nbsp]14 + 13[nbsp].[nbsp]85 + 52[nbsp].[nbsp]55.
Giải
a) 5 . 11 . 18 + 9[nbsp].[nbsp]31[nbsp].[nbsp]10 + 4[nbsp].[nbsp]29[nbsp].[nbsp]45
= (5 . 18) . 11 + (9[nbsp].[nbsp]10)[nbsp].[nbsp]31 + (2[nbsp].[nbsp]45)[nbsp].[nbsp](2[nbsp].[nbsp]29)
= 90 . 11 + 90[nbsp].[nbsp]31 + 90[nbsp].[nbsp]58
= 90 . (11 + 31 + 58)
= 90 . 100
= 9 000.
b) 37 . 39 + 78[nbsp].[nbsp]14 + 13[nbsp].[nbsp]85 + 52[nbsp].[nbsp]55
= 37 . 39 + 39[nbsp].[nbsp]2[nbsp].[nbsp]14 + 13[nbsp].[nbsp]5[nbsp].[nbsp]17 + 13[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]5[nbsp].[nbsp]11
= 37 . 39 + 39[nbsp].[nbsp]28 + 65[nbsp].[nbsp]17 + (13[nbsp].[nbsp]5)[nbsp].[nbsp](4[nbsp].[nbsp]11)
= 37 . 39 + 39[nbsp].[nbsp]28 + 65[nbsp].[nbsp]17 + 65[nbsp].[nbsp]44
= 39 . (37 + 28) + 65[nbsp].[nbsp](17[nbsp]+[nbsp]44)
= 39 . 65 + 65[nbsp].[nbsp]61
= 65 . (39 + 61)
= 65 . 100
= 6 500.
Bài tập 1.43 (Trang 19 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Dưới đây là hình ảnh chụp bài kiểm tra của bạn Lê, cô giáo phê sai. Hãy giải thích những lỗi sai của bạn Lê.
Giải
Trong phép tính thứ nhất, tích riêng thứ 2 phải là 6[nbsp].[nbsp]6[nbsp]=[nbsp]36, chứ không phải là 34 như bài làm.
Trong phép đặt tính thứ hai, số dư (21) lớn hơn số chia (17) là sai nguyên tắc.
Trong phép tính thứ ba,còn phải chia 5 cho 8 được 0 dư 5. Như thế thương phải là 30, không phải là 3 như trong bài làm.
Bài tập 1.44 (Trang 20 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Một hình chữ nhật có chiều dài 16[nbsp]cm, diện tích bằng a[nbsp]cm2. Tính chiều rộng của hình chữ nhật này (là một số tự nhiên) nếu biết a là một số tự nhiên từ 220 đến 228.
Giải
Gọi b là chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Khi đó, diện tích hình chữ nhật đó là: 16b[nbsp]=[nbsp]a.
Vì 220[nbsp]≤[nbsp]a[nbsp]≤[nbsp]228 nên 220[nbsp]≤[nbsp]16b[nbsp]≤[nbsp]228.
Do đó, 220[nbsp]:[nbsp]16[nbsp]≤[nbsp]b[nbsp]≤[nbsp]228[nbsp]:[nbsp]16.
Ta có:
- 220 : 16 = 13 (dư 12).
- 228 : 16 = 14 (dư 4).
Suy ra b[nbsp]=[nbsp]14. (vì b là một số tự nhiên, theo như đề bài)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật này là 14 cm.
Bài tập 1.45 (Trang 20 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Giả sử máy tính cầm tay của bạn bị hỏng các phím 2, 3, +, –. Với các phím còn lại, bạn cần bấm thế nào để màn hình hiện phép nhân có kết quả là 3[nbsp]232?
Giải
Ta có:
3 232 = 3[nbsp]200[nbsp]+[nbsp]32 = 32[nbsp].[nbsp]100[nbsp]+[nbsp]32 = 32[nbsp].[nbsp](100[nbsp]+[nbsp]1) = 4[nbsp].[nbsp]8[nbsp].[nbsp]101 = 4[nbsp].[nbsp]808.
Vì vậy muốn màn hình hiện kết quả 3[nbsp]232 ta bấm lần lượt các phím:
Bài tập 1.46 (Trang 20 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức)
a) Khẩu phần ăn nhẹ bữa chiều của các bé mẫu giáo là một cái bánh. Nếu trường có 537 cháu thì phải mở bao nhiêu hộp bánh, biết rằng mỗi hộp có 16 chiếc bánh?
b) Một quyển vở ô ly 200 trang có giá 17 nghìn đồng. Với 300 nghìn đồng, bạn có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở loại này?
Giải
a) Ta có 537[nbsp]:[nbsp]16[nbsp]=[nbsp]33[nbsp](dư 9).
Do đó cần phải mở 34 hộp.
(Chia hết 33 hộp bánh cho 528 bé thì phải mở thêm một hộp nữa để lấy 9 bánh chia cho 9 bé còn lại chưa có bánh.)
b) Ta có 300[nbsp]:[nbsp]17[nbsp]=[nbsp]17[nbsp](dư[nbsp]11).
Như vậy bạn chỉ có thể mua được nhiều nhất 17 quyển vở.
Bài tập 1.47 (Trang 20 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Không đặt tính, hãy so sánh:
a) m[nbsp]=[nbsp]19[nbsp].[nbsp]90 và n[nbsp]=[nbsp]31[nbsp].[nbsp]60;
b) p[nbsp]=[nbsp]2[nbsp]011[nbsp].[nbsp]2[nbsp]019 và q[nbsp]=[nbsp]2[nbsp]015[nbsp].[nbsp]2[nbsp]015
Giải
a) Ta có:
- m = 19
[nbsp].[nbsp]90 = 19[nbsp].[nbsp]3[nbsp].[nbsp]30 = 57[nbsp].[nbsp]30 - n = 31
[nbsp].[nbsp]60 = 31[nbsp].[nbsp]2[nbsp].[nbsp]30 = 62[nbsp].[nbsp]30
Vì 57[nbsp]<[nbsp]62 nên 57[nbsp].[nbsp]30[nbsp]<[nbsp]62[nbsp].[nbsp]30. Do đó m[nbsp]<[nbsp]n.
b) Ta có:
- p = 2
[nbsp]011[nbsp].[nbsp]2[nbsp]019 = 2[nbsp]011[nbsp].[nbsp](2[nbsp]015[nbsp]+[nbsp]4) = 2[nbsp]011[nbsp].[nbsp]2[nbsp]015[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]011[nbsp].[nbsp]4 - q = 2
[nbsp]015[nbsp].[nbsp]2[nbsp]015 = 2[nbsp]015[nbsp].[nbsp](2[nbsp]011[nbsp]+[nbsp]4) = 2[nbsp]011[nbsp].[nbsp]2[nbsp]015[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]015[nbsp].[nbsp]4
Vì 2[nbsp]011[nbsp]<[nbsp]2[nbsp]015 nên 2[nbsp]011[nbsp].[nbsp]4[nbsp]<[nbsp]2[nbsp]015[nbsp].[nbsp]4.
Suy ra 2[nbsp]011[nbsp].[nbsp]2[nbsp]015[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]011[nbsp].[nbsp]4 < 2[nbsp]011[nbsp].[nbsp]2[nbsp]015[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]015[nbsp].[nbsp]4.
Do đó p[nbsp]<[nbsp]q.
Bài tập 1.48 (Trang 20 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Áp dụng tính chất của phép cộng và phép nhân, tính nhanh:
a) (1[nbsp]989 . 1[nbsp]990 + 3[nbsp]978) : (1[nbsp]992 . 1[nbsp]991 – 3[nbsp]984)
b) (637 . 527 – 189) : (526 . 637 + 448)
Giải
a) Ta có:
- 1 989 . 1 990 + 3
[nbsp]978 = 1[nbsp]989[nbsp].[nbsp]1[nbsp]990[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]989[nbsp].[nbsp]2 = 1[nbsp]989[nbsp].[nbsp](1[nbsp]990[nbsp]+[nbsp]2) = 1[nbsp]989[nbsp].[nbsp]1[nbsp]992.
- 1 992 . 1 991 – 3
[nbsp]984 = 1[nbsp]992[nbsp].[nbsp]1[nbsp]991[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]992[nbsp].[nbsp]2 = 1[nbsp]992[nbsp].[nbsp](1[nbsp]991[nbsp]–[nbsp]2) = 1[nbsp]992[nbsp].[nbsp]1[nbsp]989.
Suy ra (1[nbsp]989 . 1[nbsp]990 + 3[nbsp]978) : (1[nbsp]992 . 1[nbsp]991 – 3[nbsp]984) = 1.
b) Ta có:
637 . 527 – 189
= 637 . (526 + 1) – 189
= 637 . 526 + 637 – 189
= 637 . 526 + 448
Suy ra: (637 . 527 – 189) : (526 . 637 + 448) = 1.
Bài tập 1.49 (Trang 20 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Kết quả của mỗi phép nhân sau là một trong bốn phương án (A), (B), (C), (D) cho trong bảng. Hãy tìm phương án đúng mà không đặt tính.
Giải
a) Ta có 753[nbsp].[nbsp]9 < 753[nbsp].[nbsp]10= 7[nbsp]530 nên loại (B) và (D).
Mặt khác 753[nbsp].[nbsp]9 > 700[nbsp].[nbsp]9 = 6[nbsp]300 nên (C) cũng sai.
Vậy phương án đúng là (A).
b) Ta có 456[nbsp].[nbsp]398 < 500[nbsp].[nbsp]400 = 200[nbsp]000 nên loại (A) và (C).
Mặt khác 456[nbsp].[nbsp]398 > 400[nbsp].[nbsp]300 = 120[nbsp]000 nên loại (B).
Vậy phương án đúng là (D).
Bài tập 1.50 (Trang 20 / SBT Toán 6 – tập 1 / Kết nối tri thức) Không đặt tính, hãy so sánh:
a) a[nbsp]=[nbsp]53[nbsp].[nbsp]571 và b[nbsp]=[nbsp]57[nbsp].[nbsp]531;
b) a[nbsp]=[nbsp]25[nbsp].[nbsp]26[nbsp]261 và b[nbsp]=[nbsp]26[nbsp].[nbsp]25[nbsp]251.
Giải
a) Ta có:
a = 53 . 571 = 53[nbsp].[nbsp](531[nbsp]+[nbsp]40) = 53[nbsp].[nbsp]531[nbsp]+[nbsp]53[nbsp].[nbsp]40 = 53[nbsp].[nbsp]531[nbsp]+[nbsp]4[nbsp].[nbsp]530
b = 57 . 531 = (53[nbsp]+[nbsp]4)[nbsp].[nbsp]531 = 53[nbsp].[nbsp]531[nbsp]+[nbsp]4[nbsp].[nbsp]531
Vì 530 < 531 nên 53[nbsp].[nbsp]531[nbsp]+[nbsp]4[nbsp].[nbsp]530 < 53[nbsp].[nbsp]531[nbsp]+[nbsp]4[nbsp].[nbsp]531.
Vậy a[nbsp]<[nbsp]b.
b) Ta có:
a = 25 . 26[nbsp]261 = 25[nbsp].[nbsp](26[nbsp]260[nbsp]+[nbsp]1) = 25[nbsp].[nbsp]26[nbsp]260[nbsp]+[nbsp]25 = 25[nbsp].[nbsp]26[nbsp].[nbsp]1[nbsp]010[nbsp]+[nbsp]25
b = 26 . 25[nbsp]251 = 26[nbsp].[nbsp](25[nbsp]250[nbsp]+[nbsp]1) = 26[nbsp].[nbsp]25[nbsp]250[nbsp]+[nbsp]26 = 26[nbsp].[nbsp]25[nbsp].[nbsp]1[nbsp]010[nbsp]+[nbsp]26
Suy ra a < b