Sau khi học về các phép tính cộng – trừ – nhân – chia, hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu một loại phép tính rất mới mẻ và cực kỳ hữu dụng: PHÉP TÍNH LŨY THỪA với số mũ tự nhiên.
Lũy thừa là gì?
Nếu nhân nhiều số giống nhau lại thì ta được một lũy thừa.
✨ Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
✨ an đọc là “a mũ n” hoặc “lũy thừa bậc n của a“.
Số a được gọi là cơ số, n là số mũ.
Câu hỏi 1: Tính các lũy thừa sau:
a) 33;
b) 72.
Giải
a) 33 = 3 . 3 . 3 = 9[nbsp].[nbsp]3 = 27.
b) 72 = 7 . 7 = 49.
Câu hỏi 2: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5
b) 2 . 2 . 2
Giải
a) 5 . 5 . 5 . 5 = 54
b) 2 . 2 . 2 = 23
♫ Nên xem: Dạng bài tập về PHÉP TÍNH LŨY THỪA.
Câu hỏi 3: Xác định cơ số, số mũ và đọc các lũy thừa sau:
a) 107
b) 984
Giải
a) 107
Cơ số là 10. Số mũ là 7.
107 được đọc là: “mười mũ bảy” hoặc “lũy thừa bậc bảy của mười”.
b) 984
Cơ số là 98. Số mũ là 4.
984 được đọc là: “chín mươi tám mũ bốn” hoặc “lũy thừa bậc bốn của chín mươi tám”.
✨ a2 còn được đọc là “a bình phương” hoặc “bình phương của a“.
✨ a3 còn được đọc là “a lập phương” hoặc “lập phương của a“.
Câu hỏi 4: Đọc các lũy thừa sau, xác định cơ số, số mũ và tính giá trị của lũy thừa đó.
a) 103
b) 52
Giải
a) 103
- 103 được đọc là “mười mũ ba” hoặc “3 lập phương” hoặc “lập phương của ba”.
- Cơ số là 10. Số mũ là 3.
- 103 = 1 000
b) 52
- 52 được đọc là “năm mũ hai” hoặc “5 bình phương” hoặc “bình phương của năm”.
- Cơ số là 5. Số mũ là 2.
- 52 = 25
Cách biểu diễn một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
✨ Quy ước: a1 = a
✨ Cách tính các lũy thừa của 10:
Câu hỏi 5: Tính các lũy thừa sau:
a) 1001
b) 109
Giải
a) 1001 = 100
b) 109 = 1[nbsp]000[nbsp]000[nbsp]000 (có 9 chữ số 0 trong đó).
Câu hỏi 6: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
a) 1 000 000
b) 100 000
Giải
a) 1 000 000 = 106
(Vì 1 000 000 có 6 số 0)
b) 100 000 = 105
(Vì 100 000 có 5 số 0)
✨ Mọi số tự nhiên đều biểu diễn được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Chẳng hạn: $\overline{abc} = a\cdot 10^2 + b\cdot 10 + c.$
Câu hỏi 7: Viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:
a) 23 197
b) 203 184
Giải
a)
b)
♫ Nên xem: Trắc nghiệm Toán 6 – chủ đề CÁC PHÉP TÍNH trong tập hợp số tự nhiên.
Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
✨ Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
am . an = am+n
Câu hỏi 8: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 53 . 57
b) 24 . 25 . 29
c) 102 . 104 . 106 . 108
Giải
a) 53 . 57 = 53+7 = 510
b) 24 . 25 . 29 = 24+5+9 = 218
c) 102 . 104 . 106 . 108 = 102+4+6+8 = 1020
✨ Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
am : an = am – n
Câu hỏi 9: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 76 : 74
b) 105 : 103
Giải
a) 76 : 74 = 76 – 4 = 72
b) 105 : 103 = 105 – 3 = 102
✨ Quy ước:
a0 = 1 (với a ≠ 0)
Câu hỏi 10: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
2 0219 : 20219
Giải
2 0219 : 2 0219 = 2[nbsp]0219[nbsp]–[nbsp]9 = 2[nbsp]0210 = 1
Chú ý: Nếu muốn biết tại sao a0[nbsp]=[nbsp]1, hãy xem bài viết này.
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Hãy đọc tên và xác định cơ số, số mũ của mỗi lũy thừa sau: 35 ; 102 ; 2772
Bài tập 2: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a)
b)
c)
d)
Cảm ơn Quý thầy cô của pphoc.com
Cám ơn bạn. Bạn có thể like fanpage của pphoc.com tại đây: https://www.facebook.com/pphocdotcom
cảm ơn bạn nha