Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau khi học về các phép tính cộng – trừ – nhân – chia, hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu một loại phép tính rất mới mẻ và cực kỳ hữu dụng: PHÉP TÍNH LŨY THỪA với số mũ tự nhiên.

Lũy thừa là gì?

Nếu nhân nhiều số giống nhau lại thì ta được một lũy thừa.

✨ Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

Lũy thừa bậc n của a

an đọc là “an” hoặc “lũy thừa bậc n của a“.

Số a được gọi là cơ số, n là số mũ.

a mũ n

Câu hỏi 1: Tính các lũy thừa sau:

a) 33;

b) 72.

Giải

a) 33 = 3 . 3 . 3 = 9 . 3 = 27.

b) 72 = 7 . 7 = 49.

Câu hỏi 2: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5

b) 2 . 2 . 2

Giải

a) 5 . 5 . 5 . 5 = 54

b) 2 . 2 . 2 = 23

Nên xem: Dạng bài tập về PHÉP TÍNH LŨY THỪA.

Câu hỏi 3: Xác định cơ số, số mũ và đọc các lũy thừa sau:

a) 107

b) 984

Giải

a) 107

Cơ số là 10. Số mũ là 7.

107 được đọc là: “mười mũ bảy” hoặc “lũy thừa bậc bảy của mười”.

b) 984

Cơ số là 98. Số mũ là 4.

984 được đọc là: “chín mươi tám mũ bốn” hoặc “lũy thừa bậc bốn của chín mươi tám”.

a2 còn được đọc là “a bình phương” hoặc “bình phương của a“.

a3 còn được đọc là “a lập phương” hoặc “lập phương của a“.

Câu hỏi 4: Đọc các lũy thừa sau, xác định cơ số, số mũ và tính giá trị của lũy thừa đó.

a) 103

b) 52

Giải

a) 103

  • 103 được đọc là “mười mũ ba” hoặc “3 lập phương” hoặc “lập phương của ba”.
  • Cơ số là 10. Số mũ là 3.
  • 103 = 1 000

b) 52

  • 52 được đọc là “năm mũ hai” hoặc “5 bình phương” hoặc “bình phương của năm”.
  • Cơ số là 5. Số mũ là 2.
  • 52 = 25

Cách biểu diễn một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

✨ Quy ước: a1 = a

✨ Cách tính các lũy thừa của 10:

Lũy thừa của 10

Câu hỏi 5: Tính các lũy thừa sau:

a) 1001

b) 109

Giải

a) 1001 = 100

b) 109 = 1 000 000 000 (có 9 số 0 trong đó)

Câu hỏi 6: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của 10:

a) 1 000 000

b) 100 000

Giải

a) 1 000 000 = 106

(Vì 1 000 000 có 6 số 0)

b) 100 000 = 105

(Vì 100 000 có 5 số 0)

✨ Mọi số tự nhiên đều biểu diễn được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Chẳng hạn:

Câu hỏi 7: Viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:

a) 23 197

b) 203 184

Giải

a)

b)

Nên xem: Trắc nghiệm Toán 6 – chủ đề CÁC PHÉP TÍNH trong tập hợp số tự nhiên.

Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

✨ Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

am . an = am+n

Câu hỏi 8: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 53 . 57

b) 24 . 25 . 29

c) 102 . 104 . 106 . 108

Giải

a) 53 . 57 = 53+7 = 510

b) 24 . 25 . 29 = 24+5+9 = 218

c) 102 . 104 . 106 . 108 = 102+4+6+8 = 1020

✨ Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

am : an = am – n

Câu hỏi 9: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 76 : 74

b) 105 : 103

Giải

a) 76 : 74 = 76 – 4 = 72

b) 105 : 103 = 105 – 3 = 102

✨ Quy ước:

a0 = 1 (với a ≠ 0)

Câu hỏi 10: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

2 0219 : 20219

Giải

2 0219 : 2 0219 = 2 0219  9 = 2 0210 = 1

Chú ý: Nếu muốn biết tại sao a0 = 1, hãy xem bài viết này.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Hãy đọc tên và xác định cơ số, số mũ của mỗi lũy thừa sau: 35 ; 102 ; 2772

Bài tập 2: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a)

b)

c)

d)

Chia sẻ nếu thấy hay:

3 bình luận cho “Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.