Sau đây là các bài tập TOÁN về CÁCH VIẾT TẬP HỢP dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp về tập hợp:
Dạng 1: Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử
✨ Khi viết tập hợp bằng cách liệt kê, các phần tử được đặt bên trong cặp dấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi các dấu chấm phẩy ” ; “
Chẳng hạn: A= {a; b; e; g}
✨ Lưu ý:
- Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần duy nhất.
- Được phép liệt kê theo một thứ tự tùy ý.
Bài tập 1.1: Viết tập hợp A các chữ cái trong từ “PHƯƠNG PHÁP”.
Bài tập 1.2: Viết tập hợp B các số tự nhiên có một chữ số.
Bài tập 1.3: Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.
Hướng dẫn: Đề bài yêu cầu hai ý: “số tự nhiên có hai chữ số” và “tổng các chữ số bằng 5”.
Số có hai chữ số là các số từ 10 đến 99. Trong đó, chỉ có các số 50; 41; 32; 23; 14 là có tổng các chữ số bằng 5. (ví dụ số 41 có 4 + 1 = 5; số 23 có 2 + 3 = 5).
Bài tập 1.4: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a) Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2.
b) Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 3.
Bài tập 1.5: Một năm có bốn quý. Em hãy viết tập hợp các tháng (dương lịch) của quý Ba trong năm.
Bài tập 1.6: Viết tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày.
Dạng 2: Viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử
Bài tập 2.1: Viết tập hợp X gồm các số tự nhiên lẻ và nhỏ hơn 16 bằng hai cách.
Bài tập 2.2: Viết tập hợp Y gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12 bằng hai cách.
Bài tập 2.3: Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) A = {1; 3; 5; 7; …; 49}
b) B = {0; 5; 10; 15; …; 100}
c) C = {11; 22; 33; 44; …; 99}
d) D = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12}
e) E = {1; 4; 7; 10; 13; …; 49}
Dạng 3: Phân biệt ký hiệu ∈ và ∉
✨ Ký hiệu “∈” có nghĩa là “thuộc”.
✨ Ký hiệu “∉” có nghĩa là “không thuộc”.
Bài tập 3.1: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số 5; 19; 34; 175, số nào thuộc và số nào không thuộc tập S? Dùng ký hiệu để trả lời.
Hướng dẫn: Số 5 chỉ có một chữ số nên 5 không thuộc tập S, vậy ta viết 5[nbsp]∉[nbsp]S. Số 19 có hai chữ số nên 19 thuộc S, vậy ta viết 19[nbsp]∈[nbsp]S. Làm tương tự cho các số còn lại.
Bài tập 3.2: Cho hai tập hợp: A[nbsp]=[nbsp]{a;[nbsp]b;[nbsp]c} và B[nbsp]=[nbsp]{x;[nbsp]b;[nbsp]y;[nbsp]a}.
a) Viết tập hợp C các phần tử thuộc A mà không thuộc B.
b) Viết tập hợp D các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
Dạng 4: Minh họa tập hợp bằng hình vẽ
✨ Có thể minh họa tập hợp bằng một vòng kín. (Gọi là biểu đồ Ven).
✨ Mỗi phần tử được biểu diễn bởi một dấu chấm. Phần tử thuộc tập hợp thì nằm bên trong vòng kín. Phần tử không thuộc tập hợp thì nằm bên ngoài vòng kín.
Bài tập 4.1: Các tập hợp A, B, C, D được cho bởi sơ đồ sau:
a) Hãy viết các tập hợp A, B, C, D bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
c) Viết tập hợp G các phần tử thuộc D nhưng không thuộc C.
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1: A = {P; H; Ư; Ơ; N; G; A}
Bài tập 1.2: B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Bài tập 1.3: C = {50; 41; 32; 23; 14}
Bài tập 1.4:
a) A = {97; 86; 75; 64; 53; 42; 31; 20}
b) B = {300; 210; 201; 102; 111; 120}
Bài tập 1.5: Gọi T là tập hợp các tháng của quý Ba trong năm. Ta có: T = {tháng[nbsp]Bảy; tháng[nbsp]Tám; tháng[nbsp]Chín}
Bài tập 1.6: Gọi H là tập hợp các tháng có 30 ngày. Ta có: H = {tháng[nbsp]Tư; tháng[nbsp]Sáu; tháng[nbsp]Chín; tháng[nbsp]Mười[nbsp]Một}
Dạng 2:
Bài tập 2.1: Cách 1: X = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15}.
Cách 2: X = {x | x là số tự nhiên lẻ và x[nbsp]<[nbsp]16}
Bài tập 2.2: Cách 1: Y = {6; 7; 8; 9; 10; 11}
Cách 2: Y = {x | x là số tự nhiên và 5[nbsp]<[nbsp]x[nbsp]<[nbsp]12}
Bài tập 2.3:
a) A = {x | x là số tự nhiên lẻ và x[nbsp]<[nbsp]50}
b) B = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 5 và x[nbsp]<[nbsp]101}
c) C = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 11 và x[nbsp]<[nbsp]100}
d) D = {x | x là các tháng có 31 ngày}
e) E = {3k[nbsp]+[nbsp]1 | k là số tự nhiên và k[nbsp]<[nbsp]17}
Dạng 3:
Bài tập 3.1: 5[nbsp]∉[nbsp]S; 19[nbsp]∈[nbsp]S; 34[nbsp]∈[nbsp]S; 175[nbsp]∉[nbsp]S.
Bài tập 3.2:
a) C = {c}
b) D = { a; b}
Dạng 4:
Bài tập 4.1:
a) A = {a; b; c}; B = {a; b; m; n}; C = {1; 3}; D = {1; 3; 2; 4}
b) E = {a; b}
c) G = {2; 4}